Прямая задача динамики точки и способы ее решения




Скачать 136.41 Kb.
НазваниеПрямая задача динамики точки и способы ее решения
страница1/2
Дата публикации24.06.2013
Размер136.41 Kb.
ТипЗадача
vbibl.ru > Математика > Задача
  1   2
БИЛЕТ № 1

  1. Прямая задача динамики точки и способы ее решения.

  2. Задача. Шарик массой 1 кг прикреплен к концу нити длиной 1 м. Какую начальную горизонтальную скорость необходимо сообщить шарику , чтобы нить отклонилась от вертикали на угол 60 градусов? Каково натяжение нити в этом отклоненном положении ?

  3. Задача. Определить ускорение центра диска массой 1 кг, который скатывается по наклонной плоскости под углом 30 градусов к горизонту , если радиус диска равен 0,1 м, а коэффициент сопротивления качению равен 0,05. Масса диска равномерно распределена по нему.


^ БИЛЕТ № 2

  1. Вторая задача динамики точки и ее решение в случае действия на точку постоянной силы. Роль произвольных постоянных интегрирования.

  2. Задача. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 10 м\сек. Определить максимальную высоту подъема , если масса тела 1 кг и на него действует сила аэродинамического сопротивления равная 0,05 V ( н).

  3. Задача. Тележка массой 100 кг скатывается вниз по наклонной под углом 30 градусов плоскости. Масса каждого из четырех колес 5 кг , радиус 0,2 м. Колеса считать сплошными однородными дисками. Определить ускорение тележки , если коэффициент сопротивления качению равен 0,1.


^ БИЛЕТ № 3

  1. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки при действии на нее силы , зависящей от скорости.

  2. Задача. На тело , находившееся в состоянии покоя на наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов и коэффициентом сцепления 0,1, в течении 5 сек действует сила F = 10t (н) , направленная вверх по наклонной плоскости. Какую скорость приобретет данное тело в момент окончания действия этой силы ?

  3. Задача. На барабан радиуса 0,5 м и массы 100 кг намотана нить, к концу которой привязан груз массой 20 кг. Груз опускают без начальной скорости. Определить угловое ускорение барабана , если его масса равномерно распределена. Трением в оси барабана пренебречь.

^ БИЛЕТ № 4

  1. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки при действии на нее силы , зависящей от перемещения. Роль начальных условий.

  2. Задача. Тело массой 1 кг начинает двигаться из состояния покоя по горизонтальной шероховатой поверхности под действием силы F=10(1-t). Определить , при каком коэффициенте сцепления тело будет имеет скорость 5 м\сек через 5 секунд после начала движения.

  3. Задача. С помощью принципа возможных перемещений определить угол отклонения стержня длиной 1 м от вертикали , если его вес равен 10 н , а горизонтальная сила , приложенная к нижнему концу стержня и удерживающая его в отклоненном положении составляет 5н.


^ БИЛЕТ № 5

  1. Теорема об изменении количества движения материальной точки в дифференциальной и конечной формах. Следствия.

  2. Задача. Тело массой 10 кг падает с высоты 2м на упругую горизонтальную балку. Определить максимальный прогиб балки , если коэффициент ее упругости равен 40000 н\м.

  3. Задача. Маховик, представляющий собой сплошной однородный диск радиуса 0,5 м и массой 100 кг , вращается вокруг горизонтальной оси , проходящей через его центр с угловой скоростью n = 100 об\мин. Определить момент трения в подшипниках оси маховика , если он останавливается через 10 минут.


^ БИЛЕТ № 6

  1. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.

  2. Задача. Определить натяжение нити , к концу которой привязан шарик массой 1 кг, в нижнем положении , если в начальный момент времени нить была отклонена на угол 60 градусов и шарику была сообщена скорость 5 м\сек вниз по касательной к траектории его движения.

  3. Задача. На барабан массой 100кг и радиуса 0,5 м намотана нить к концам которой справа и слева прикреплены грузы массой 10 кг и 20 кг. Определить угловое ускорение барабана , если один из грузов ( больший) начинает опускаться. Барабан считать сплошным однородным диском.


^ БИЛЕТ № 7

  1. Вычисление работ сил различной физической природы.

  2. Задача. Санки массой 50 кг начинают движение по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов и разгоняются так 5 секунд , после чего продолжают движение по горизонтальной поверхности , преодолевая до полной остановки расстояние 20 м.Определить коэффициент сцепления , считая его одинаковым на обоих участках.

  3. Задача. На горизонтальной платформе массой 10 т и длиной 10 м размещен груз массой 500 кг точно в ее центре. Определить перемещение платформы при перекатывании груза в крайнее положение на ней.


^ БИЛЕТ № 8

  1. Принцип Даламбера для несвободной материальной точки. Силы инерции.

  2. Задача. Снаряд массой 50 кг имея скорость 500 м\сек попадает в стоящий вагон с песком и застревает в нем. Определить состояние вагона после попадания снаряда , если масса вагона равна 20 т.

  3. Задача. Используя принцип возможных перемещений определить какой груз можно приподнять с помощью рычага , соотношение плеч которого равно 1: 8, если приложить силу 250 н.


^ БИЛЕТ № 9

  1. Теорема о движении центра масс механической системы и ее следствия. Проявление закона сохранения положения центра масс в технике.

  2. Задача. Материальная точка массой 5 кг движется по горизонтальной прямой имея скорость 10 м\сек. Определить через какой промежуток времени скорость точки уменьшится в 2 раза , если на нее действует сила сопротивления равная 5 V н.

  3. Задача. Колесо радиуса 0,5 м и массой 100 кг начинает скатываться вниз по наклонной плоскости под углом 30 градусов. Определить скорость центра колеса в тот момент , когда он преодолеет 10 м с момента начала движения , если коэффициент сопротивления качению равен 0,1.

^ БИЛЕТ № 10

  1. Теорема об изменении количества движения механической системы и ее следствия. Проявление закона сохранения количества движения системы в технике.

  2. Задача. Определить какую минимальную скорость необходимо сообщить шарику , подвешенному на нити длиной 1м, в нижнем его положении , чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости.

  3. Задача. Маховик массой 100 кг и радиуса 0,5 м вращается с угловой скоростью 100 об \ мин. Определить момент трения в подшипниках его оси вращения , если до полной остановки маховик сделал 100 оборотов.


^ БИЛЕТ № 11

  1. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы и твердого тела при вращательном движении.

  2. Задача. Определить максимальную высоту подъема тела , брошенного со скоростью 50 м\сек под углом 60 градусов к горизонту. Сопротивлением воздуха пренебречь.

  3. Задача. Балка длиной 4 м опирается на гладкий пол и гладкую вертикальную стену под углом 30 градусов к полу , после чего верхний конец ее начинает скользить вдоль стены , а нижний – по полу. Определить скорость центра балки в момент ее падения на пол.


^ БИЛЕТ № 12

  1. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы и твердого тела при плоском движении.

  2. Задача. Считая автомобиль материальной точкой определить какое расстояние он преодолеет при торможении со скорости 90 км\час до полной остановки на участке дороги с углом подъема 10 градусов, если коэффициент сцепления колес и дорожного покрытия равен 0,8.

  3. Задача. На барабан массой 100 кг и радиусом 0,5 м намотана нить , к концу которой прикреплен груз массой 50 кг. Определить давление на ось вращения барабана при свободном опускании груза.


^ БИЛЕТ № 13

  1. Теорема об изменении кинетического момента твердого тела относительно оси. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела.

  2. Задача. В начальный момент шарик массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 1м, был отклонен на угол 60 градусов. Определить натяжение нити в тот момент, когда нить образует угол 30 градусов к вертикали.

  3. Задача. Используя общее уравнение динамики ,определить ускорение центра колеса радиуса 0,2м, скатывающегося вниз по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов. Коэффициент сопротивления качению равен 0,1. Колесо считать сплошным однородным диском.


^ БИЛЕТ № 14

  1. Динамика плоского движения тела. Дифференциальные уравнения качения ведущего колеса автомобиля.

  2. Задача. Определить дальность полета снаряда , выпущенного под углом 45 градусов из орудия, установленного на берегу на возвышении 100 м над уровнем моря, если скорость вылета снаряда равна 600 м\сек.

  3. Задача. На блок радиуса 0,5 м и массой 100 кг намотана нить, к концу которой привязан груз массой 50 кг , опускающийся вниз и раскручивающий блок. Определить натяжение нити .


^ БИЛЕТ № 15

  1. Дифференциальные уравнения качения ведомого колеса автомобиля. Условие отсутствия скольжения и пробуксовывания.

  2. Задача. Стержень длиной 1 м и массой 10 кг шарнирно прикреплен к потолку. В начальный момент времени стержень отклонен от вертикали на угол 60 градусов и отпущен без начальной скорости. Определить угловую скорость стержня в момент прохождения нижнего положения и давление на шарнир в этот момент.

  3. Задача. На краях платформы массой 2 т и длиной 6 м расположены 2 груза массой 100 кг и 500 кг. Определить положение платформы , если грузы поменять местами.

^ БИЛЕТ № 16

  1. Силы инерции твердого тела в различных случаях его движения.

  2. Задача. Какую скорость необходимо сообщить нижнему концу стержня длиной 1 м и массой 10 кг , подвешенному шарнирно , для того , чтобы он совершил полный оборот в вертикальной плоскости.

  3. Задача. Для удержания в равновесии лестницы , опирающейся на стену и пол под углом 60 градусов к полу, к нижнему ее концу привязана веревка параллельно полу, второй конец которой прикреплен к стене. Определить натяжение этой веревки , если длина лестницы 4 м , ее масса 50 кг , а коэффициент трения лестницы о стену и пол одинаков и равен 0,1. Применить принцип возможных перемещений.


^ БИЛЕТ № 17

  1. Метод кинетостатики. Определение динамических реакций связей с помощью уравнений динамического равновесия.

  2. Задача. За какое время маховик радиуса 0,5 м и массы 100 кг совершит 100 оборотов из состояния покоя , если к нему приложен постоянный вращающий момент 100 нм. Трением в подшипниках пренебречь.

  3. Задача. Определить ускорение опускающегося груза массой 10 кг , подвешенного на нити , намотанной на барабан радиуса 0,2 м и массой 20 кг. Барабан считать сплошным однородным диском, трением пренебречь.


^ БИЛЕТ № 18

  1. Принцип возможных перемещений. Уравнение работ в различных формах.

  2. Задача. На материальную точку , движущуюся горизонтально и прямолинейно со скоростью 5 м\сек , начинает действовать сила в направлении движения F = 50 – 5S(н) , где S – преодоленное расстояние. Определить величину скорости точки после преодоления расстояния 10 м от момента начала действия силы.

  3. Задача. Центру колеса радиуса 5 м и массой 10 кг сообщили горизонтальную скорость 10 м\сек. Определить ускорение этого центра, если коэффициент сопротивления качению равен 0,1 м, а колесо является сплошным и однородным диском.



^ БИЛЕТ № 19

  1. Общее уравнение динамики ( принцип Даламбера-Лагранжа). Различные формы уравнения работ.

  2. Задача .Тело массой 1 кг падает в сопротивляющейся среде, причем сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости , а коэффициент пропорциональности равен 0,01 нс4/м2. Определить максимальную скорость падающего тела.

  3. Задача. Автомобиль ,имеющий скорость 90 км\час, осуществляет экстренное торможение при движении на спуске дороги крутизной 10 градусов. Определить расстояние , преодоленное автомобилем в заторможенном состоянии , если коэффициент сцепления колес и дорожного покрытия равен 0,8.


^ БИЛЕТ № 20

  1. Теорема об изменении кинетической энергии твердого тела при вращательном движении. Вычисление работ сил , приложенных к вращающемуся телу.

  2. Задача. Груз массой 10 кг подвешен к концу недеформированной вертикальной пружины длиной 1м. Жесткость пружины 1000 н\м. Определить максимальную деформацию пружины , если груз отпущен без начальной скорости.

  3. Задача. Определить давление на ось вращения барабана массой 100 кг и радиуса 0,5 м , если на него намотана нить , к концу которой привязан груз массой 50 кг и опущен без начальной скорости. Барабан считать сплошным однородным диском , трением пренебречь.


^ БИЛЕТ № 21

  1. Закон сохранения количества движения механической системы и проявление этого закона в технике.

  2. Задача .Вращающий момент , приложенный к маховику , меняется по закону М = 10t ( н\м). В начальный момент маховик, представляющий собой сплошной однородный диск радиуса 0,25 м и массой 20 кг, был неподвижен. Определить уравнение вращения маховика.

  3. Задача. Груз массой 10 кг падает с высоты 5 м на упругую горизонтальную балку. Определить ее максимальный прогиб , если коэффициент упругости балки равен 50000 н/м.



^ ПРИЛОЖЕНИЕ А

Тверской государственный технический университет


«Утверждаю»
Зав.кафедрой технической механики

_________________________
«______ »________________200__г.


^ РЕЙТИНГ-ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ

Теоретическая механика

(название дисциплины согласно учебному плану)

Автоматизация технологических процессов и производств

(название специальности, направления)
Курс___1___,семестр_2_____
Кафедра технической механики
Ведущий преподаватель

Кандауров Анатолий Васильевич , к.т.н., доцент

( Ф.И.О., ученая степень ,ученое звание)

Курс(ы),семестр(ы), учебных недель:1 курс, 2 сем,17 недель

Лекций__17___ часов

Лабораторный практикум ______ часов

Практические занятия _ 34______ часа

Расчетно-графические работы ___5_ работ

Курсовых проектов/ работ нет

Промежуточная аттестация _зачет____ ( зачет/экзамен)
Количество дисциплинарных модулей __2___



Распределение баллов по дисциплинарным модулям дисциплины во 2 семестре

Виды контроля


Номер модуля

1 2




Коэффициенты веса

k=m=0,5




Текущий рейтинг-

контроль

min

15

15




max

20

20




Рубежный рейтинг-

контроль

min

10

10




max

30

30




Суммарный рейтинг по

дисциплине

min


50
100




max




  1   2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Прямая задача динамики точки и способы ее решения iconАналитическая геометрия
Аксиомы планиметрии: какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и точки, не принадлежащие ей. Через любые...

Прямая задача динамики точки и способы ее решения iconПовышение благосостояния населения важнейшая задача социальной политики....
Целью же исследования является четкое определение проблем народного благосостояния в России и способы их решения

Прямая задача динамики точки и способы ее решения iconКурсовая работа по дисциплине «Статистика»
Понятие рядов динамики. Виды рядов динамики. Основные правила построения рядов динамики

Прямая задача динамики точки и способы ее решения iconР. Дафт Управленческие решения. Секреты успеха
Чаще к принятию решения подключаются несколько специалистов. Проблема идентификации и проблема поиска решения охватывают многие подразделения,...

Прямая задача динамики точки и способы ее решения iconПрямая и обратная задача теории погрешностей
Цель: научиться применять формулы для вычисления предельной абсолютной/относительной погрешности приближенного числа (производить...

Прямая задача динамики точки и способы ее решения iconКак выразить себя помимо слов?
Ериканский психолог и психотерапевт Натали Роджерс. Она убеждена в том, что творческая энергия каждого человека это сила, способная...

Прямая задача динамики точки и способы ее решения iconИсследование на тему: «Отношение студентов факультета журналистики к рекламе»
Точки зрения полярно разные. Между тем реклама в сми сложный вопрос, требующий изучения, исследования и решения. Я решила узнать...

Прямая задача динамики точки и способы ее решения iconЗадача №1
По приведенным данным бухгалтерского баланса провести коэффициентный анализ финансовой устойчивости организации, рассчитав для этой...

Прямая задача динамики точки и способы ее решения iconЗадача Задача о раскрое
Ставится задача поиска рационального варианта раскроя поступившего в обработку материала

Прямая задача динамики точки и способы ее решения iconУрок по обществознанию на тему «Взгляд в будущее»
Цель: рассмотреть основные проблемы, стоящие перед человеческим обществом на современном этапе, и способы их решения

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница