Программа вступительных испытаний по математике




Скачать 36.62 Kb.
НазваниеПрограмма вступительных испытаний по математике
Дата публикации27.03.2013
Размер36.62 Kb.
ТипПрограмма
vbibl.ru > Математика > Программа

Программа вступительных испытаний по математике


Объем знаний и степень владения материалом, описанным в программе, соответствуют курсу математики средней школы. Поступающий может пользоваться всем арсеналом средств из этого курса, включая и начала анализа. Однако для решения экзаменационных задач достаточно уверенного владения лишь теми понятиями и их свойствами, которые перечислены в настоящей программе. Объекты и факты, не изучаемые в общеобразовательной школе, также могут использоваться поступающими, но при условии, что они способны их пояснять и доказывать.

В связи с обилием учебников и регулярным их переизданием отдельные утверждения могут в некоторых учебниках называться иначе, чем в программе, или формулироваться в виде задач, или вовсе отсутствовать. Такие случаи не освобождают поступающего от необходимости знать эти утверждения.

Алгебра


  1. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

  2. Свойства числовых неравенств.

  3. Формулы сокращенного умножения.

  4. Проценты.

  5. Свойства линейной функции и ее график.

  6. Формула корней квадратного уравнения. Теорема о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема Виета.

  7. Свойства квадратичной функции и ее график.

  8. Неравенство, связывающее среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел. Неравенство для суммы двух взаимно обратных чисел.

  9. Формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии.

  10. Формулы общего члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии.

  11. Свойства степеней с натуральными и целыми показателями. Свойства арифметических корней n-й степени.

  12. Свойства степеней с рациональными показателями.

  13. Свойства степенной функции с целым показателем и ее график.

  14. Свойства показательной функции и ее график.

  15. Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, степени, частного. Формула перехода к новому основанию.

  16. Свойства логарифмической функции и ее график.

  17. Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

  18. Формулы приведения, сложения, двойного и половинного аргумента, суммы и разности тригонометрических функций.

  19. Преобразование произведения синусов и косинусов в сумму.

  20. Формулы решений простейших тригонометрических уравнений.

Геометрия


  1. Теоремы о параллельных прямых на плоскости.

  2. Свойства вертикальных и смежных углов.

  3. Свойства равнобедренного треугольника.

  4. Признаки равенства треугольников.

  5. Теорема о сумме внутренних углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Свойства средней линии треугольника.

  6. Теорема Фалеса. Признаки подобия треугольников.

  7. Признаки равенства и подобия прямоугольных треугольников. Пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

  8. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Свойство биссектрисы угла.

  9. Теоремы о пересечении медиан, пересечении биссектрис и пересечении высот треугольника.

  10. Свойство отрезков, на которые биссектриса треугольника делит противоположную сторону.

  11. Свойство касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки к окружности. Теоремы о вписанных углах.

  12. Свойство четырехугольника, вписанного в окружность. Свойство четырехугольника, описанного около окружности.

  13. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника.

  14. Теоремы синусов и косинусов для треугольника.

  15. Теорема о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника.

  16. Признаки параллелограмма. Свойства параллелограмма.

  17. Свойства средней линии трапеции.

  18. Формулы площадей треугольников, параллелограмма, трапеции, круга. Формулы объемов шара, прямоугольного параллелепипеда, цилиндра, конуса, тетраэдра. Формула площади поверхности шара.

  19. Теоремы о параллельных прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей.

  20. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
^

Требования к поступающему


На вступительном испытании по математике поступающий должен уметь:

  1. выполнять (без калькулятора) действия над числами и числовыми выражениями; преобразовывать буквенные выражения;

  2. сравнивать числа и находить их приближенные значения (без калькулятора);

  3. решать уравнения, неравенства, системы (в том числе с параметрами) и исследовать их решения;

  4. изображать геометрические фигуры на чертеже; делать дополнительные построения; строить сечения; исследовать взаимное расположение фигур;

  5. применять признаки равенства, подобия фигур и их принадлежности к тому или иному виду;

  6. пользоваться свойствами чисел, функций и их графиков, свойствами арифметической и геометрической прогрессий;

  7. пользоваться свойствами геометрических фигур, их характерных точек, линий и частей, свойствами равенства, подобия и взаимного расположения фигур;

  8. пользоваться соотношениями и формулами, содержащими модули, степени, корни, логарифмические, тригонометрические выражения, величины углов, длины, площади, объемы;

  9. составлять уравнения, неравенства и находить значения величин, исходя из условия задачи;

  10. излагать и оформлять решение логически правильно, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа вступительных испытаний по математике iconПрограммы вступительных испытаний для поступающих в гоу впо «дгту»...
Программа по математике состоит из двух разделов. Первый из них представляет собой перечень основных математических понятий и фактов,...

Программа вступительных испытаний по математике iconПрограмма вступительных испытаний по математике
Вступительные испытания по математике проводятся по программе, соответствующей образовательной программе среднего (полного) общего...

Программа вступительных испытаний по математике iconПрограмма вступительных испытаний по математике
Вступительные испытания по математике проводятся по программе, соответствующей образовательной программе среднего (полного) общего...

Программа вступительных испытаний по математике iconПрограмма вступительных испытаний по математике
Вступительные испытания по математике проводятся по программе, соответствующей образовательной программе среднего (полного) общего...

Программа вступительных испытаний по математике iconПрограмма вступительных испытаний по математике
Вступительные испытания по математике проводятся по программе, соответствующей образовательным программам основного общего и среднего...

Программа вступительных испытаний по математике iconПрограмма вступительных испытаний по математике
Вступительные испытания по математике проводятся по программе, соответствующей образовательным программам основного общего и среднего...

Программа вступительных испытаний по математике iconПрограмма вступительных испытаний по предмету «Русский язык»
Программа вступительных испытаний по русскому языку для абитуриентов на базе основной общей, средней (полной) общей школы составлена...

Программа вступительных испытаний по математике iconПрограмма вступительных испытаний по математике в нижегородский педагогический...
Приведенные ниже требования к математической подготовке поступающих в Нижегородский педагогический колледж согласованы с Временным...

Программа вступительных испытаний по математике iconПрограмма вступительных экзаменов по математике для поступающих в...
Программа предназначена для абитуриентов тех факультетов, для которых предусмотрены вступительные испытания по математике в форме...

Программа вступительных испытаний по математике iconПрограмма вступительного экзамена в магистратуру
Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению «Педагогическое образование»

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница