Красилов Корпорация "Галактика"
Скачать 334.95 Kb.
|
где К > 1. В левой колонке под А и В подразумевается логическое высказывание, в правой - их числовые значения. Указанные операции применимы для значений перечислимого типа. При такой интерпретации логических операций все аксиомы двоичной логики остаются верными и для К-значной логики. Имеется одна особенность Интеллсист в представлениях результатов или результирующих фактов. Она выдает решение одним из значений истинности и указывает новые факты в виде "значение истинности В", а не "В=значение истинности". Результат будет иметь именно такой вид альтернативы совместных фактов: (..,значение истинности В,..). Некоторые пользователи не удовлетворятся указанными в таблице сопоставлениями для операций. Они имеют свои представления об интерпретации логических операций или свои логические операции. Тогда им предстоит самостоятельно задавать математические выражения для интерпретации операций. Они построят свою многозначную (конечную размытую, частичную или модальную) логику. При этом должны быть введены новые обозначения для операций и новые правила логического вывода (сведения операций). Многочисленные логики (ветви МЛ или логики возможностей) имеют свои особенности. При переходе от математики к информатике (к ИЛ) необходимо иметь некоторый алгоритм порождения знаний (аксиом и правил вывода). Рассмотрим пример одной или двух многозначных логик, именно трехзначной и четырехзначной, и один пример модальной логики только для того, чтобы продемонстрировать метод. Итак, логическое исчисление формально строится на языке формул (выражений), набора аксиом и конечного набора правил. Язык многозначной логики, включает алфавит терминальных символов, набор значений истинности, соответствующий набор имен константных значений (модальных терминов), одноместных или двуместных логических операций, предикаты и функции, а также кванторы общности и существования. С помощью этих элементов языка формируются правильно построенные формулы, в которых могут использоваться круглые скобки для указания последовательности выполнения операций в формуле. Элементы языка и правильно построенные формулы составляют язык исчисления К-значной логики. Язык может пополняться новыми пользовательскими терминами, логическими константами (элементами перечислимого типа) и операциями, определенными аксиомами. Язык предназначен для формулировки знаний и запросов для решения прикладных проблем и задач с неполной информацией. Значения истинности на практике обозначаются терминами, смысл которых выражает меру близости к неопределенности, квалификацию некоторой меры близости к истине должен обеспечивать сам пользователь либо самостоятельно, либо по прецеденту. Аксиомы и правила исчисления К-значной логики включают правильно построенные формулы и дополнительные метасимволы для связи формул и правил исчисления. Все они определяются средствами ЯПП. Пусть X и Y являются переменными, принимающими значения терминов (из типа перечислимого) или чисел (внутренней кодировки для вычислений) 0, 1,..., К-1, тогда к стандартным одноместным операциям относятся такие операции как next X := (X + 1) mod K, pred X := (X - 1) mod K. Функции max и min понимаются обычным образом с учетом обычного понимания упорядочивания чисел 0<1<..<К-1. Тогда, например (X = Y) = max(min(X, Y), min(not X, not Y)). Для К-значной логики интерпретация таблицей операции равенства не совпадает с интерпретацией для двузначной логики (мера близости к истине), хотя имеется совпадение формульных определений. В двоичной логике операция равенства понимается так же выражением: (А = В) = (А & B) \/ (not A & not B). Например, для 4-логики табличное определение будет иметь вид, в котором в числителе стоит значение по формуле 2-логики, в знаменателе – естественное определение равенства - приближение к истине. Остальные двуместные операции могут определиться по формулам двоичной логики, например операция следования (X => Y) = not X \/ Y. В рассуждениях ниже будем также использовать операции сложение + и умножение * по модулю К. Кванторы всеобщности (для всякого) и существования (существует) также являются стандартными, принимающими значения лжи и истины в 2-значной логике. Кванторы же, принимающие значения некоторой меры близости к истине или лжи, могут вводиться пользователями. Кроме этих операций можно вводить вспомогательные операции для установления истинности некоторых выражений. Все новые пользовательские операции и функции задаются табличным методом (таблицы размером К для одноместных или К*К для двухместных операций являются записью аксиом для пользовательского определения операций и функций). Кроме этого для их полного определения необходимо задать аксиомы, связывающие операции и функции друг с другом. Операция будет определена не полностью, если какая-либо подобная аксиома не задана. ^ В качестве иллюстративного примера рассмотрим две перечислимые переменные X и Y со значениями (нет, возможно, вероятно, да), которым в Интеллсист соответствует четверка (0, 1, 2, 3). Определение операций является стандартным в ИЛ. Напомним, что пользователь вправе сам определить или переопределить свои операции в К-значной логике. Например, в [2] эти же операции определяются другими таблицами. Одноместные операции представлены в таблице кодами значений перечислимого типа:
Эта же таблица в терминах перечислимого типа принимает вид:
Для двуместной операции или (\/) определение дано в таблице:
Иллюстрация двуместной операции, выражаемая фразой «Если встречаются двое миролюбивых, то побеждает тот, кто ближе к истине» представлена в таблице:
Двуместная операция умножения или & задается таблицей:
|
Похожие:
 | Проводится сравнительный анализ понятий. Рассматриваются цели, задачи, законы и возможности информатики в соответствии с новым определением... | | Сравнительный анализ рассуждений человека и модели позволил построить интерпретацию понятий интеллектуальности, дуализма, триады,... |
 | | Работ разрешаю: ответственный за безопасное производство работ кранами (фамилия, и., о., подпись) | |
| Поручаем от нашего имени и за наш счет заключить сделку на продажу средств в иностранной валюте на следующих условиях | | Неавторизованное копирование или распространение этого программного обеспечения влечет за собой судебное преследование в гражданском... |
| Представительство ОАО «Корпорация «Иркут» в г. Таганроге, в дальнейшем тексте "Представительство", создано на основании решения Совета... | | Галактика. В декабре 2006 года музей школы участвовал в городском смотре-конкурсе школьных музейных экспозиций, посвященном 65-ой... |
 | Поскольку корпорация Майкрософт должна реагировать на меняющиеся условия рынка, эта информация не может считаться обязательством... | | «Научно-производственная корпорация «Иркут» (далее Положение) разработано в соответствии с действующим законодательством рф, Уставом... |