Экзаменационные вопросы по курсу




Скачать 41.08 Kb.
НазваниеЭкзаменационные вопросы по курсу
Дата публикации01.06.2013
Размер41.08 Kb.
ТипЭкзаменационные вопросы
vbibl.ru > Математика > Экзаменационные вопросы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ

«КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ»

(специальность «Прикладная информатика»)
1. Динамическая система. Пространство состояний и оператор. Фазовый портрет динамической системы. Примеры.
2. Дифференциальные уравнения как один из способов задания оператора динамической системы. Геометрический смысл дифференциального уравнения. Примеры.
3. Истечение жидкости из худого сосуда. Закон Торричелли. Простейшая модель и ограничения применимости.
4. Уточнённая модель истечения жидкости из сосуда. Быстрый процесс разгона и медленный – вытекания. Сопоставление с простейшей моделью.
5. Математическая модель истечения воды через сифон при равномерном притоке.
6. Модель изменения уровня воды в водохранилище с плотиной и гидростанцией. Критический уровень и зоны безопасности.
7. Математическая модель засоления ограниченного водоёма с заливом.
8. Модели экспоненциальных процессов: модель Мальтуса, рост колонии микроорганизмов, остывание нагретого тела, радиоактивный распад. Вывод моделей и их анализ.
9. Модели экспоненциальных процессов: разряд конденсатора, торможение парашюта, модель разгона ракеты (формула Циолковского). Вывод моделей и их анализ.
10. Динамика отдельно взятой популяции. Логистическая модель (уравнение Ферхюльста). Модель популяции с малой плотностью. Компромиссная модель (учет нижней границы численности и внутривидовой конкуренции).
11. Математическая модель Вольтерра – Лотки сосуществования хищника и жертвы и её уточнение.
12. Модели сосуществования конкурирующих видов и модель симбиоза.
13. Математические модели инертности (массы), упругой пружины и вязкого трения.

14. Математические модели резистора, конденсатора и самоиндукции. Энергии конденсатора и самоиндукции.
15. Математическая модель линейного осциллятора. Фазовые портреты и бифуркационный портрет. Примеры.
16. Вынужденные колебания линейного осциллятора. Амплитудно-фазовая частотная характеристика. Явления резонанса и сдвига фазы.
17. Маятниковые часы Галилея-Гюйгенса.
18. Автоколебания в схеме с неоновой лампой.
19. Генератор электрических колебаний. Уравнение Ван-дер-Поля. Амплитуда автоколебаний.
20. Мягкий и жёсткий режимы возбуждения автоколебаний.
21. Модель ФитцХью – Нагумо. Быстрые и медленные движения. Бистабильность.
22. Стохастический осциллятор – «часы наоборот». Фазовый портрет и точечное отображение. Непредсказуемость и случайность его движений.
23. Динамические системы с дискретным временем. Отображения как простейшие модели хаоса.
24. Трение как причина возникновения неустойчивости и автоколебаний. Грузик на движущейся ленте (фрикционная автоколебательная система Кайдановского-Хайкина).
25. Системы с отрицательным трением. Маятник Фроуда.
26. Параметрическое возбуждение и параметрический резонанс. Примеры.
27. Колебания двух связанных осцилляторов. Нормальные колебания и частоты. Явление биений и перекачки энергии.
28. Энергетическая модель сердца.
29. Синхронизация. Примеры синхронизации. Электрическая модель сердца по Ван-дер-Полю и Ван-дер-Марку.
30. Сосредоточенные и распределённые динамические системы. Способы задания состояния и оператора. Примеры. Классификация уравнений математической физики.
31. Уравнение теплопроводности. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности. Дисперсионное уравнение.
32. Задача о намерзании льда на поверхности воды.
33. Метод Фурье для уравнения теплопроводности.
34. Волновое уравнение. Бегущие волны. Формула Даламбера.
35. Стоячие волны и колебания ограниченной струны с закреплёнными концами после сосредоточенного удара по ней. Спектры её колебаний, тональность и «окраска» звука.
36. Уравнение Лапласа и уравнение Пуассона. Задачи Дирихле и Неймана. Гармонические функции. Метод Фурье.
37. Понятие об управляемых процессах. Модель движения лодки (Авторулевой). Линейная стратегия управления.
38. Задача стабилизации перевёрнутого маятника. Релейный закон управления.
39. Управляемый линейный осциллятор. Области управляемости и достижимости.
40. Оптимальное управление линейным осциллятором по быстродействию.
41. Операционные системы исчисления. Преобразование Фурье. Преобразование Лапласа. Z-преобразование.
42. Функциональная модель линейной динамической системы и ее описание. Устойчивость линейных динамических звеньев в непрерывном и дискретном случаях.
43. Модели выбора оптимального решения (на примере задачи о ритмичном производстве).
44. Автоматные модели игр и обучения. Простейшие детерминированные модели игроков и их парных игр в отгадывание.
45. Стохастические марковские модели игроков и их игр в отгадывание. Игра стохастика с простаком.
46. Марковские процессы с доходами. Задача об игрушечных дел мастере. Оптимальная стратегия управления на конечное число шагов.
47. Выбор оптимальной стратегии управления марковским процессом на бесконечное число шагов. Метод Ховарда.
48. Математические модели объекта, образа, распознавания образов и обучения распознаванию образов. Персептрон как динамическая система. Схема его устройства и алгоритм обучения.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Экзаменационные вопросы по курсу iconЭкзаменационные вопросы по курсу «Ценообразование»

Экзаменационные вопросы по курсу iconЭкзаменационные вопросы по курсу «Сети ЭВМ и Телекоммуникации»

Экзаменационные вопросы по курсу iconЭкзаменационные вопросы по курсу
Прокурорский надзор: понятие, отличие от контроля, отрасли прокурорского надзора

Экзаменационные вопросы по курсу iconЭкзаменационные вопросы по курсу "Ассемблер"
Передача параметров между процедурой и вызывающей программой. Проблема сохранения регистров

Экзаменационные вопросы по курсу iconЭкзаменационные вопросы для студентов по курсу «Финансы»
Межбюджетные отношения: сущность и принципы. Собственные и регулирующие доходы бюджета

Экзаменационные вопросы по курсу iconЭкзаменационные вопросы по курсу «Введение в философию»
Возникновение философского мировоззрения, его структура. Предмет и социальные функции философии

Экзаменационные вопросы по курсу iconЭкзаменационные вопросы по курсу «Схемотехника цифровых устройств»
Перевод чисел из одной системы счисления в другую, булевы константы и переменные

Экзаменационные вопросы по курсу iconЭкзаменационные вопросы по курсу «Земельное право» Предмет земельного права
Правовой режим земель энергетики, связи, радиовещания, телевидения, информатики и

Экзаменационные вопросы по курсу iconЭкзаменационные вопросы по курсу «Финансы и кредит»
Финансовая система и ее структура. Централизованные и децентрализованные финансы

Экзаменационные вопросы по курсу iconЭкзаменационные вопросы по курсу «Уголовное право»
Уголовный закон как источник уголовного права: понятие, структура. Действие уголовного закона во времени и пространстве

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница