Методические рекомендации по выполнению контрольных работ Нижний Новгород




Скачать 354.85 Kb.
НазваниеМетодические рекомендации по выполнению контрольных работ Нижний Новгород
страница1/4
Дата публикации22.05.2013
Размер354.85 Kb.
ТипМетодические рекомендации
vbibl.ru > Математика > Методические рекомендации
  1   2   3   4


Н.А. Тарасова

Методические рекомендации

по выполнению контрольных работ

Нижний Новгород

2010
Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Волжский государственный инженерно-педагогический университет»
Кафедра математики и информатики
Методические рекомендации

по выполнению контрольных работ

Нижний Новгород

2010


ББК 22.1я73

Т -19

Т-19 Тарасова Н.А. Методические рекомендации по выполнению контрольных работ. -Н. Новгород: ВГИПУ,2010.-17с.
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ предназначены для студентов специальности 080507.65 Менеджмент организации, специализация – Управление страхованием.

Методические рекомендации содержат четыре контрольные работы и охватывают следующие разделы программы: линейная алгебра с элементами аналитической геометрии, математический анализ и дифференциальные уравнения, элементы теории вероятностей и математической статистики, методы оптимизации.

© Тарасова Н. А., 2010

© ВГИПУ, 2010

ВВЕДЕНИЕ
В данных методических рекомендациях представлены типовые варианты заданий контрольных работ по дисциплине «Математика» для студентов, обучающихся по специальности 080507.65 Менеджмент организации специализация Управление страхованием.

Контрольные работы используются при промежуточном контроле знаний. Вид контрольных работ (аудиторные, внеаудиторные) и число заданий в них определяется преподавателем в соответствии с ресурсом времени и уровнем подготовленности студентов.


^ ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР

Контрольная работа «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной»

^ Вариант заданий
ЗАДАНИЕ 1. Решить систему линейных уравнений двумя способами:

a) по формулам Крамера; б) методом Гаусса. Сделать проверку полученного решения.


.

ЗАДАНИЕ 2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (3;–2),

B (6;2), C (7;0).

Найти: 1) длину стороны AB; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение медианы ВЕ; 5) уравнение и длину высоты CD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку E параллельно стороне АВ и точку M ее пересечения с высотой CD.

ЗАДАНИЕ 3. Даны координаты вершин пирамиды АВСD: А(0;–4;–6;),

В(–2;–3;–6), С(–2;–4;–5), D(0;–1;–2). Требуется:

1) записать векторы , , в системе ортов и найти модули этих векторов;

2) найти угол между векторами и

3) найти проекцию вектора на вектор ;

4) найти площадь грани ^ АВС;

5) найти объем пирамиды АВСD;

6) составить уравнение ребра АD;

7) составить уравнение грани АВС;

8) найти угол между ребром AD и гранью АВС;

9) составить уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС и найти её длину.

ЗАДАНИЕ 4. Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки А(1;0) и прямой y=3. Построить кривую.


ЗАДАНИЕ 5. Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до данной точки А(3;0) и до данной прямой равно 1,5. Построить кривую.

ЗАДАНИЕ 6. Найти указанныепределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

1) ; а) б) в)

2) 3)


ЗАДАНИЕ 7. Найти производные , пользуясь правилами и формулами дифференцирования.
а) y=, б) y=,

в) y=6arcctg 3x tg x, г) y=ln.

.

ЗАДАНИЕ8. Исследовать функцию y= методами дифференциального исчисления и построить ее график. Исследование функции и построение графика рекомендуется провести по следующей схеме:

1) найти область определения функции D(y);

2) найти точки пересечения графика функции с осями координат.

3) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва функции и её односторонние пределы в точках разрыва;

4) найти асимптоты графика функции;

5) найти точки экстремума функции и определить интервалы её монотонности;

6) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика;

7) построить график, используя результаты предыдущих исследований;

8) найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке[-2;2].







^ ВТОРОЙ СЕМЕСТР

Контрольная работа «Интегральное исчисление функции одной переменной, обыкновенные дифференциальные уравнения, функции нескольких переменных»

Вариант заданий
ЗАДАНИЕ 1. Найти неопределенный интеграл способом подстановки (методом замены переменной).

ЗАДАНИЕ 2. Найти неопределенный интеграл, применяя метод интегрирования по частям.

ЗАДАНИЕ 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными параболами:

; .

ЗАДАНИЕ 4. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой , прямой и осью

ЗАДАНИЕ 5. Найти длину дуги кривой <<1.

ЗАДАНИЕ 6. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию.

.

ЗАДАНИЕ 7. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка



ЗАДАНИЕ 8. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям.

+6+13=0; (0)=0, (0)=1.

ЗАДАНИЕ 9. Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

7=14.

ЗАДАНИЕ 10. Вычислить частные производные первого и второго порядков от заданных функций

.

ЗАДАНИЕ 11. Задана функция . Найти градиент и производную этой функции в заданной точке М(2;2) в направлении вектора {}.

ЗАДАНИЕ 12. Найти экстремум заданной функции.

z=2x²-y²+3xy-2x+7y+6.

.




^ ТРЕТИЙ СЕМЕСТР

Контрольная работа «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

Вариант заданий
ЗАДАНИЕ 1. Бросают 2 игральные кости. Один из игроков выигрывает, если сумма очков на выпавших гранях больше 10. Найти вероятность его выигрыша.
ЗАДАНИЕ 2. Найти вероятность появления «герба» хотя бы один раз при двух бросаниях монеты.

ЗАДАНИЕ 3. Каждая из букв А, Б, З, Р, У записана на одной из пяти карточек. Карточки раскладывают в произвольном порядке. Найти вероятность того, что при этом получится слово АРБУЗ.

ЗАДАНИЕ 4. Вероятность успешной сдачи экзамена по математике для студентов А и В равна 3/4 и 1/2 соответственно. Найти вероятность успешной сдачи экзамена хотя бы одним студентом.
ЗАДАНИЕ 5. В урне четыре белых и пять черных шаров. Вынимают два шара подряд. Найти вероятность события «оба шара белые».
ЗАДАНИЕ 6. В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, во второй урне 6 белых и 4 черных шара. Из каждой урны вынули по шару. Найти вероятность того, что из первой урны вынут белый, из второй черный шары.
ЗАДАНИЕ 7. В партии изделий на 100 изделий приходится 20 изделий с дефектом. Найти вероятность того, что из случайно взятых трех изделий без дефекта окажется точно одно.
ЗАДАНИЕ 8. Случайная величина Х задана своим законом распределения


X

-3

-2

-1

0

1

p

0,1

0,3




0,2

0,1



Найти ее математическое ожидание и дисперсию.

ЗАДАНИЕ 9. Две независимые дискретные случайные величины X и Y заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию для случайной величины Z=3X-2Y.

X

-5

-2

3

7

p

0,1

0,3

0,2



Y

1

5

p

0,2

0,8


ЗАДАНИЕ 10. Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти:

а) вероятность попадания случайной величины X в интервал (; ) ;

б) плотность вероятности случайной величины X;

в) математическое ожидание случайной величины X.



0 при -2,

F()= (+2)2 при -2<5

1 при >5.

ЗАДАНИЕ 11.Предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали, изготовленной станком- автоматом, от проектного размера подчиняются нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением =30мм и математическим ожиданием а=0. Деталь, изготовленная станком – автоматом, считается годной, если отклонение ее контролируемого размера от проектного по абсолютной величине не превышает m=50мм.

Сколько процентов годных деталей изготовляет ст……………………….

ЗАДАНИЕ 12. Проведено n=30 равноточных измерений некоторой физической величины и найдено среднее арифметическое результатов измерений =41,7. Все измерения проведены одним и тем же прибором с известным средним квадратическим отклонением =6,7 ошибок измерений . Считая результаты измерений нормально распределенной случайной величиной, найти с надежностью =0,80 доверительный интервал для оценки истинного значения измеряемой физической величины.

ЗАДАНИЕ 13. Задана выборка значений нормально распределенного признака ^ X (даны значения признака i и соответствующие им частоты ni).

Найти: а) выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение ^ S; б) доверительный интервал, покрывающий неизвестное математическое ожидание а признака X;) в доверительный интервал, покрывающий неизвестное среднее квадратическое отклонение признака X (надежность оценки во всех вариантах считать равной =0,95).

xi

-5

-2

-1

2

4

6

ni

1

4

6

5

1

3


^ ЧЕТВЕРТЫЙ СЕМЕСТР

Контрольная работа «Методы оптимизации»

Вариант заданий
ЗАДАНИЕ 1. Решить геометрически и симплексным методом задачу:



при ограничениях:

> 2,

< 4,

< 8

и условиях неотрицательности: >0, >0.

ЗАДАНИЕ 2. Найти оптимальное распределение средств между тремя предприятиями при условии, что прибыль ,полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств . Вложения кратны 1, а функции заданы таблично.




1

2

3

4

5

6

7

8

9



5

9

12

14

15

18

20

24

27



7

9

11

13

16

19

21

22

25



6

10

13

15

16

18

21

22

25

ПРИЛОЖЕНИЯ
  1   2   3   4

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ Нижний Новгород iconМетодические рекомендации по выполнению практических работ Нижний Новгород
Методические рекомендации предназначены для студентов, изучающих дисциплину «Грузоведение» по специальности 190701. 65 «Организация...

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ Нижний Новгород iconМетодические рекомендации содержат теоретический материал, справочные...
Стандартизация точности формы, расположения поверхностей. Стандартизация шероховатости поверхности: методические рекомендации к выполнению...

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ Нижний Новгород iconМетодические указания к выполнению контрольных работ для студентов...
В методических указаниях приведены контрольные вопросы к изучению отдельных тем курса, контрольные задания и методические рекомендации...

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ Нижний Новгород iconМетодические указания к выполнению контрольных работ для студентов...
В методических указаниях приведены контрольные вопросы к изучению отдельных тем курса, контрольные задания и методические рекомендации...

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ Нижний Новгород iconЗадания для контрольных работ и методические указания по их выполнению...
Тематика и задания для контрольных работ и методические указания по их выполнению

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ Нижний Новгород iconМетодические рекомендации по выполнению контрольных работ По учебной дисциплине
По специальности 032002 «Документационное обеспечение управления и архивоведение»

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ Нижний Новгород iconМетодические рекомендации Нижний Новгород 2006 Печатается по решению...
История философии: Методические рекомендации. 2-е изд. Н. Новгород: нгпу. 2003. 34 с

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ Нижний Новгород iconМетодические рекомендации по прохождению технологической и преддипломной практик нижний Новгород
Методические рекомендации предназначены для студентов, обучающихся по специальности 050501. 52 «профессиональное обучение» (по отраслям),...

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ Нижний Новгород iconМетодические рекомендации по выполнению контрольных работ по дисциплине «Основы права»
Гоу спо «Нижнетагильский государственный профессиональный колледж имени Н. А. Демидова»

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ Нижний Новгород iconМетодические рекомендации к лекционным и практическим занятиям Нижний Новгород
Основы тифлопедагогики: Методические рекомендации к лекционным и практическим занятиям. Н. Новгород: нгпу, 2007. 40 с

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница