Уравнения и алгоритмы




НазваниеУравнения и алгоритмы
страница1/10
Дата публикации25.03.2013
Размер1.77 Mb.
ТипМонография
vbibl.ru > Математика > Монография
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


Федеральное агентство по образованию

Архангельский государственный технический университет

Д.В. Кузьмин

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ.

УРАВНЕНИЯ И АЛГОРИТМЫ

  • Монография



  1. Архангельск

  2. 2008



УДК 519.8:621.865.8

ББК 30.2
Рецензент: В.И. Малыгин,

доктор технических наук, профессор кафедры

технологии металлов и машиностроения (Севмашвтуз, филиал

Санкт-Петербургского государственного морского

технического университета, г. Северодвинск)

^ К 89 Кузьмин, Д.В. Моделирование динамики мехатронных систем. Уравнения и алгоритмы: монография / Д.В. Кузьмин. – Архангельск: Арханг. гос. техн. ун-т, 2008. – 120с.
ISBN 978-5-261-00396-0
Рассмотрены особенности мехатронных систем с точки зрения проектирования, сформулирована задача автоматизации математического моделирования динамики мехатронных систем с использованием компьютеров. Приведены теоретические положения метода связных графов, на основе которого разработаны алгоритмы автоматизированного формирования уравнений кинематики и динамики многозвенных механизмов, ориентированные на использование возможностей современных аппаратных и программных средств автоматизации вычислений. Получены связные графы, описывающие динамику функциональных элементов электромеханических и гидравлических приводов мехатронных систем. Результаты теоретических исследований сопровождаются подробными примерами расчетов, выполненными с использованием математического пакета программ Mathcad 2001.

Предназначена для инженеров и научных работников, специализирующихся в разработке САПР роботов-манипуляторов и других мехатронных систем, а также для студентов вузов, изучающих моделирование и автоматизированное проектирование мехатронных систем.

Ил. 47. Табл. 3. Прил. 2. Библиогр. 50 назв. Ил. 47.

УДК 519.8:621.865.8

ББК 30.2

Рекомендовано к изданию ученым советом

Архангельского государственного технического университета
ISBN 978-5-261-00396-0

© Архангельский государственный

технический университет, 2008 © Кузьмин Д.В., 2008

ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая монография посвящена математическому моделированию динамики мехатронных систем с пространственными многозвенными механизмами методом связных графов, а также вопросам автоматизации на основе данного метода процессов формирования дифференциальных уравнений динамики мехатронных систем. Автоматизация моделирования и исследования динамики мехатронных систем (в том числе и роботов-манипуляторов) с использованием компьютеров является в настоящее время одной из актуальных задач мехатроники, так как существует необходимость разработки и внедрения эффективных САПР мехатронных систем различного целевого назначения.

Интерес автора, как и многих других исследователей, к методу связных графов основывается на том, что данный метод имеет началом системный подход к сложному, физически неоднородному объекту изучения, каким и является мехатронная система. Применение метода связных графов в задачах моделирования мехатронных систем позволяет не только получать дифференциальные уравнения динамики, но и связный граф, по которому можно визуально анализировать динамические взаимовлияния между элементами системы; при этом уравнения динамики системы следуют из связного графа, в результате применения к его узловым точкам законов Кирхгофа. Литература, в которой в той или иной степени освещается моделирование динамики мехатронных систем с помощью связных графов, в России не является распространенной, тогда как за рубежом библиография по данному вопросу довольно обширна. Анализ состояния вопроса показал, что, несмотря на накопленный опыт практического применения метода связных графов в задачах математического описания динамики механических систем, существует ряд вопросов и предположений о границах области применения, которые побуждают исследователей отказываться от метода связных графов и выбирать классические методы динамики. Например, есть устоявшийся тезис о том, что метод связных графов нецелесообразно применять в случае механизма с распределенными массами звеньев в виду необходимости учета большого числа инерционных накопителей энергии - материальных точек; или вопрос о применимости метода связных графов в случае системы с дифференциальными неинтегрируемыми связями. Поэтому основной целью теоретического исследования, результаты которого изложены в настоящей монографии, было получить обоснованные ответы на подобные вопросы и показать, что применение метода связных графов в задачах описания динамики механических систем равносильно применению дифференциального вариационного принципа Даламбера – Лагранжа, а, следовательно, не имеет ограничений в пределах применимости законов классической механики.

Автор считает своим долгом выразить сердечную благодарность доктору техн. наук, профессору П.Д. Крутько, руководившему представленной научной работой на стадии подготовки кандидатской диссертации; доктору физ.-мат. наук, профессору С.Л. Зенкевичу и доктору техн. наук, профессору Ю.В. Подураеву за внимание к научной работе автора и ценные замечания, которые были учтены при написании монографии.

ВВЕДЕНИЕ
Приоритетным направлением развития науки и технологии на современном этапе, является проблематика, связанная с разработкой, созданием и внедрением мехатронных систем - нового поколения систем автоматического и автоматизированного управления на базе достижений в области механики, автоматики, электроники и информатики. Развитие мехатроники является определяющим в формировании нового технологического базиса - основы экономики высокоразвитых стран начала XXI века. Они во многом обусловливают состояние и уровень развития оборонных отраслей промышленности, имеют первостепенное значение для обеспечения национальной безопасности, определяют новый технический уровень и технологический прогресс в важнейших сферах экономики.

Основными направлениями исследований в области теоретических и прикладных проблем мехатроники и робототехники являются [17]:

  • исследование кинематики, динамики мехатронных и робототехнических систем и их моделирование;

  • сенсорные устройства и информационное обеспечение мехатронных и робототехнических систем;

  • исполнительные элементы, устройства и приводы мехатронных систем;

  • интеллектуализация мехатронных и робототехнических систем;

  • отраслевые мехатронные и робототехнические системы (станкостроение, автомобильная, аэрокосмическая, биомедицинская, бытовая техника и др.);

  • надежность, качество, стандарты в мехатронике и робототехнике;

  • экономико-социальные аспекты мехатроники и робототехники;

  • подготовка специалистов в области мехатроники и робототехники.

Согласно [43], основная концепция мехатроники состоит в согласованности принципов проектирования физически разнородных компонентов мехатронной системы. Микропроцессорная система управления не «пристраивается» к разработанным ранее механизмам и приводу, а проектируется с ними совместно, что позволяет гарантированно обеспечить согласованное функционирование подсистем и требуемые характеристики машины уже на ранних стадиях проектирования. Такой подход к созданию технически сложного объекта в условиях жестких ограничений времени требует наличия развитой системы автоматизированного проектирования (САПР), включающей в себя программные модули автоматизированного формирования и исследования математических моделей динамики как машины в целом, так и ее отдельных функциональных частей. Математическое и алгоритмическое обеспечение подобных программных модулей, в соответствии с системным подходом к проектированию, должно быть основано на применении единого метода, инвариантного к физической природе моделируемой системы. Но в современных САПР для анализа на макроуровне, как правило, применяются программы одноаспектного (монодисциплинарного) моделирования: методики многоаспектного моделирования почти не используются в существующих САПР машин, хотя в средствах анализа систем с физически разнородными компонентами нуждается значительная часть проектных организаций [35]. Такое состояние вопроса, в основном, обусловлено следующими причинами:

  • развитие методов проектирования (в том числе и автоматизированного) механических и электрических систем в течение длительного времени осуществлялось обособленно;

  • подготовка специалистов в учебных заведениях осуществлялась (и во многих случаях продолжает осуществляться) по традиционным программам, не предусматривающим общего подхода к изучению дисциплин механики, электротехники и теории автоматического управления;

  • отсутствие в полной мере разработанных теоретических основ моделирования и проектирования мехатронных систем.

В настоящее время идет интенсивное развитие метода связных графов – наиболее общего метода построения математических моделей динамики систем, который основан на аналогиях фазовых переменных и приводит к инвариантности форм математического описания динамических систем различной физической природы. Уравнения и алгоритмы динамики, полученные на основе метода связных графов, будут составлять уже в ближайшей перспективе математическую и алгоритмическую базу программных модулей САПР мехатронных систем различного целевого назначения. Положение об идентичности математического описания динамики физически разнородных систем, основанное на электромеханических аналогиях, должно также стать одним из основных в преподавании общепрофессиональных и специальных дисциплин будущим инженерам - специалистам в области робототехники и мехатроники.


  1. ^ АВТОМАТИЗАЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ




  1. Мехатронная система как объект проектирования


Мехатронная система – это машина, в состав которой входят управляемые механизмы, исполнительный привод, цифровая система обработки информации и управления. Современные машины технологического, транспортного, энергетического или информационного назначения, управление движением которых осуществляется на основе микропроцессорных средств, представляют собой мехатронные системы. Примерами мехатронных систем являются станки с ЧПУ, промышленные и специальные роботы, персональные компьютеры, современное медицинское оборудование, системы бытового и специального назначения. Широкое использование цифровых вычислительных систем в качестве основы устройств управления в мехатронных системах обусловлено их следующими свойствами:

  • возможностью перепрограммирования без внесения аппаратных изменений;

  • высокой скоростью обработки данных и, следовательно, возможностью реализации сложных алгоритмов управления;

  • высокой помехозащищенностью;

  • малыми габаритами и массой, низкой потребляемой мощностью при больших вычислительных возможностях;

  • низкой себестоимостью серийных образцов микропроцессоров.

С точки зрения проектирования к важнейшим особенностям мехатронных систем относятся:

  • согласованное функционирование электрической и механической подсистем;

  • наличие пространственных механизмов, обладающих сложной структурой и большим числом степеней свободы;

  • наличие системы автоматического управления, обладающей свойствами адаптивности, оптимальности и инвариантности;

  • высокая степень надежности в течение всего установленного срока эксплуатации.

Появление к концу XX века машин нового класса (мехатронные системы), потребовало их всестороннего изучения с целью выявления общих закономерностей устройства, функционирования, проектирования, производства и эксплуатации. Это, в свою очередь, определило развитие новой области науки и техники – мехатроники. Термин «мехатроника» (mechatronics) образован слиянием слов «механика» и «электроника». Согласно определению, данному в [9], мехатроника - это область науки и техники, основанная на синергетическом объединении узлов точной механики с электронными, электротехническими и компьютерными компонентами, обеспечивающая проектирование и производство качественно новых модулей, систем и машин с интеллектуальным управлением их функциональными движениями. Главным принципом организации мехатронных систем является принцип синергетики (от греч. sinergia – содружество, содействие). Основываясь на принципе синергетики, мехатроника изучает и разрабатывает новый методологический подход к созданию машин с качественно новыми характеристиками [37]. Принцип синергетики предполагает совместное, согласованное функционирование всех подсистем и элементов единой системы; обеспечение согласованной работы достигается тогда, когда организация системы и управление учитывают основные особенности подсистем, функциональных элементов и нагрузки. Соответственно, разрабатываемые методы математического моделирования и проектирования мехатронных систем должны основываться на едином, комплексном подходе к объекту проектирования.

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Уравнения и алгоритмы iconВид уравнений различных типов
Классификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных 2-го порядка. Уравнения переноса, теплопроводности, волновые...

Уравнения и алгоритмы iconУроку Тема уроку
Ввести понятие квадратного уравнения и неполного квадратного уравнения. Научить учащихся распознавать и решать неполные квадратные...

Уравнения и алгоритмы iconExcel и алгоритмы над целыми числами
Это естественно, ведь с первого класса учителя начинают знакомить учеников с ними. Сначала это алгоритмы «поразрядного» сложения...

Уравнения и алгоритмы iconДвухшаговый метод наименьших квадратов
В первом случае, если все уравнения системы сверхидентифицируемые, для оценки структурных коэффициентов каждого уравнения используется...

Уравнения и алгоритмы iconТема и содержание занятия
Уравнения. Основные методы решения уравнений. Понятие уравнения. Алгебраические уравнения. Равносильность уравнений. Методы решения...

Уравнения и алгоритмы iconРешение тригонометрического уравнения состоит из двух этапов: 
...

Уравнения и алгоритмы iconЛабораторная работа №2 Тема: Базовые алгоритмы шифрования. Цель:...
Цель: Изучить базовые алгоритмы шифрования и написать программу, выполняющую шифрование текста с помощью одного из базовых алгоритмов,...

Уравнения и алгоритмы iconВывод дисперсионного уравнения
Рассмотрим основные теоретические положения, позволяющие получить уравнения, связывающие параметры движущейся оптической среды с...

Уравнения и алгоритмы iconПример решения матричного уравнения
Равенство ax=B обычно называют матричным уравнением, и если матрица а невырожденная, то можно найти решение уравнения ax=B с помощью...

Уравнения и алгоритмы iconВопросы государственного междисциплинарного экзамена для магистров кафедры кт
...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница