Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы




НазваниеМетодика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы
страница1/9
Дата публикации03.05.2013
Размер1.28 Mb.
ТипУрок
vbibl.ru > Математика > Урок
  1   2   3   4   5   6   7   8   9


Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Нижегородский государственный педагогический университет"

Н.Н. Деменева

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ И КОРРЕКЦИОННОЙ

ШКОЛЫ
Курс лекций



Нижний Новгород

2010
УДК 51 (07)

ББК 22.1р 2 - 8

Д 302
Печатается по решению редакционно-издательского совета

Нижегородского государственного педагогического университета

^ Деменева Н.Н.

Д 302 Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы: Курс лекций. Н.Новгород: НГПУ, 2010. – 73с.

Учебное пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения, обучающимся по специальностям "Педагогика и методика начального образования " и "Логопедия". В нем представлен курс лекций по одному из разделов дисциплин "Методика преподавания математики", "Методика преподавания математики" (специальная), раскрывающий методику работы над основными величинами (длина, масса, емкость, площадь, время, объем).

Пособие может быть полезно учителям начальных классов, работающим как в общеобразовательных школах, так и в коррекционных школах V и VII вида, в классах КРО (коррекционно-развивающего обучения).

УДК 51 (07)

ББК 22.1р 2 - 8
Рецензент: ^ С.А. Зайцева, канд. психол. наук, доцент
Ответственный редактор: Т.М. Сорокина, д-р психол. наук, профессор

© Деменева Н.Н., 2010

© Нижегородский государственный

педагогический университет, 2010

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее издание представляет собой курс лекций по одному из разделов дисциплин "Методика преподавания математики" и "Методика преподавания математики (специальная)". Оно предназначено для студентов, обучающихся по специальностям "Педагогика и методика начального образования" и "Логопедия" по дневной и заочной форме. Данные дисциплины включены в цикл дисциплин предметной подготовки в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования (ГОС ВПО) 2005 года по названным специальностям.

Методика преподавания математики направлена на подготовку студентов к профессии учителя начальных классов, работающего в общеобразовательных школах или других образовательных учреждениях. Методика преподавания математики (специальная) направлена на подготовку студентов к профессии учителя-логопеда, в том числе для работы в коррекционной школе V вида (школе для детей с тяжелыми нарушениями речи). Поэтому основное внимание в курсе уделяется изучению особенностей коррекционно-развивающего обучения математике детей с речевыми нарушениями.

В содержании программ по общей и специальной методике выделено два раздела.

^ Раздел 1. Общая методика обучения математике.

В данном разделе студенты знакомятся с методической системой обучения математике в начальной школе, особенностями организации обучения математике младших школьников. Значительное внимание уделяется изучению особенностям проведения уроков математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы. На практических занятиях студенты учатся моделировать и анализировать уроки математики.

^ Раздел 2. Частные методики обучения математике.

В данном разделе осуществляется изучение студентами методики работы над различными разделами программы по математике для общеобразовательной или для коррекционной школы V вида. При этом за основу взяты центральные содержательные линии курса математики: нумерация чисел и арифметические действия над числами, арифметические задачи, величины, элементы алгебры, геометрический материал.

Во второй раздел включены следующие подразделы:

1. Методика обучения нумерации целых неотрицательных чисел в различных концентрах.

2. Методика обучения арифметическим действиям.

3. Методика обучения решению текстовых арифметических задач.

4. Методика изучения алгебраического и геометрического материала.

5. Методика изучения основных величин.

Содержание последнего подраздела и раскрывается в данном учебном пособии.

При разработке курса лекций мы исходили из того, что программы по математике, предназначенные для обучения в коррекционных классах и школах, построены на основе традиционной программы по математике для общеобразовательной школы. Поэтому последовательность изучения основных тем и методика обучения математике в коррекционных школах V и VII вида и в общеобразовательных школах на 80-90 % совпадают.

Но, сохраняя основное содержание программы для массовой школы, программы коррекционных школ отличаются своеобразием, предусматривающим коррекционную направленность обучения, учитывают специфику усвоения учебного материала детьми, испытывающими трудности в обучении. И для школьников с ЗПР, и для школьников с тяжелыми нарушениями речи характерны нарушения познавательной деятельности, проблемы, связанные с речевым развитием. Поэтому имеется общность в методике обучения математике учащихся разных типов коррекционных школ и классов.

За основу изложения материала взята методика изучения величин по традиционной программе и учебникам по математике (авт. М.И. Моро и др.), входящим в учебно-методический комплект (УМК) "Школа России" для общеобразовательной школы. Именно учебники М.И. Моро используются для обучения детей математике в коррекционных школах V и VII вида. По ходу изложения каждой темы приводятся необходимые коррекционные методические приемы, которые нужно использовать в работе с детьми, имеющими отклонения в развитии. Мы ориентировались на следующие категории детей: дети с речевыми нарушениями, которые обучаются в коррекционных школах V вида (для детей с тяжелыми нарушениями речи), т.е. речевых школах; дети с задержкой психического развития (ЗПР), которые обучаются в коррекционных школах VII вида или в классах КРО (коррекционно-развивающего обучения). Приводятся и некоторые приемы, ориентированные на умственно отсталых детей, обучающихся в коррекционных школах VIII вида (вспомогательных школах). Нужно учитывать, что большинство методических подходов к изучению величин одинаково приемлемы как в работе с детьми, развивающимися в норме, так и с детьми, имеющими различные речевые нарушения и нарушения в развитии познавательной сферы.

При разработке данного курса лекций мы учитывали и специфику деятельности учителя начальных классов в условиях вариативности систем начального образования, вариативности программ и УМК по математике.

В настоящее время в начальной школе используются вариативные программы и учебники по математике, входящие в различные системы, модели и учебно-методические комплекты (УМК). Назовем авторов наиболее распространенных программ и УМК по математике:

1. Система развивающего обучения Л.В. Занкова: И.И. Аргинская.

2. Система развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова:

а) Э.И. Александрова;

б) В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева.

3. Система "Школа 2100": Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких.

4. Традиционная система:

а) УМК "Школа России": М.И. Моро, С.В. Степанова и др.

б) Модель "Гармония": Н.Б. Истомина;

в) Модель "Начальная школа XXI века" (система Н.Ф. Виноградовой): В.Н. Рудницкая и др.;

г) УМК "Классическая начальная школа": Э.И. Александрова;

д) УМК "Перспективная начальная школа": А.Л. Чекин;

е) УМК "Планета знаний": М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова.

Программа и УМК Л.Г Петерсон не включены в какие-либо модели и УМК, но могут использоваться как альтернативные в рамках традиционной системы обучения.

При разработке курса лекций, посвященного методике работы над величинами, мы учитывали, что в некоторых из названных программ и учебников предусмотрены своеобразные методические приемы и подходы, отличающиеся от традиционных. Поэтому в содержании лекций раскрываются отдельные приемы из программ и УМК И.И. Аргинской, Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсон, В.Н. Рудницкой и других авторов. При этом отсутствуют примеры из программ и УМК, входящих в систему Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова и в УМК "Классическая начальная школа", поскольку в этих программах реализуется абсолютно другой подход к изучению величин, коренным образом отличающийся от классического подхода. Он требует особого анализа и изложения методики. Но для этого нужно описывать концептуальные основы построения этих УМК, что достаточно трудно сделать в рамках ограниченного объема настоящего учебного пособия. Величинный подход, реализуемый в программе Э.И. Александровой, кратко изложен ниже во введении.

Данное учебное пособие будет полезно не только студентам, но и учителям начальных классов, работающим в общеобразовательных школах и в коррекционных школах V и VII вида или в классах КРО (коррекционно-развивающего обучения).

Методические и учебные пособия, раскрывающие специфику школьного обучения математике детей с проблемами в развитии, практически отсутствуют. Исключение составляет учебник М.Н. Перовой "Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида" [30] и учебник В.В Эк "Обучение математике учащихся младших классов специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида" [45]. Но они предназначены для студентов, получающих специальность "Олигофренопедагогика", и раскрывают методику работы с учащимися, имеющими нарушения интеллекта (умственно отсталыми детьми). Интерес представляет методическое пособие А.В. Калинченко "Обучение математике детей дошкольного возраста с нарушением речи" [18]. Но большинство предлагаемых в нем приемов обучения могут использоваться только в подготовительном классе речевой школы, поскольку они предназначены для организации работы с дошкольниками. Полезным является пособие А.В. Белошистой [11], в котором раскрыто построение уроков по программе "Математика и конструирование" в 1 классе школы VII вида. Возможно, будут выпущены пособия и для других классов, которые помогут правильно выстроить методику работы с детьми, имеющими ЗПР. Но это пособие построено в форме поурочных разработок, а поэтому не содержит целостного описания методики работы над величинами.

Отсутствуют и пособия, в которых раскрывается методика начального обучения математике с учетом вариативности программ и УМК по математике для начальной школы.

Поэтому настоящее пособие призвано восполнить, хотя бы частично, дефицит подобных изданий.

ВВЕДЕНИЕ

В методике начального обучения математике величина есть свойство предмета (объекта) как представителя класса предметов (объектов). Это свойство проявляется в процессе сравнения предметов. Величины, которые характеризуют (выражают) одно и то же свойство предмета (объекта), называют величинами одного рода или однородными величинами.

С.Е. Царева дает историческую справку о возникновении понятия "величина": "Понятие величины исторически возникло из необходимости сравнивать предметы и явления по выделенным свойствам, точнее по количеству одного и того же свойства у разных предметов, явлений. Это, вероятно, и послужило причиной использования в русском языке для обозначения соответствующего понятия слова величина, образованного от древнерусского вель, велий – большой [42, с 106 – 107]. "Величина есть все, что может быть больше или меньше", - говорили древнегреческие математики. В таком понимании, несомненно, заложен основной смысл понятия величины, поскольку мы выделяем величины при сравнении предметов и установлении отношений "больше", "меньше", "равно".

Понятие величины широко применяется не только в математике, но и в физике, химии, биологии и других науках. В естественных науках под величинами понимают определенные свойства физических тел. В математике на вопрос "Что такое величина?" ответа в виде определения нет. Но в математическом понятии величины главную роль играют количественные отношения, т.е. значения величин. При изучении величин в начальных классах обычно рассматривается величина и как свойство реальных предметов, и как количественная характеристика результатов измерения.

Во всех вариативных программах по математике для начальной школы изучаются такие основные величины как длина предметов или отрезков, масса тела, площадь фигуры, емкость сосуда, время. В некоторых программах предусмотрено знакомство с объемом прямоугольного параллелепипеда и куба (программы И.И. Аргинской, Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсон, Т.Е. Демидовой и С.А. Козловой), а также с градусной мерой угла (программы И.И. Аргинской, Л.Г. Петерсон). Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, познакомиться с единицами их измерения, овладеть навыками измерения величин, научиться выражать результаты измерения в различных единицах, выполнять арифметические действия над именованными числами.

Кроме основных величин, дети знакомятся с некоторыми производными величинами, например, со скоростью равномерного движения. Но по отношению к производным величинам в начальной школе не ставится и не решается задача обучить измерению этих величин, например, измерению скорости движения тела. При решении арифметических задач широко используются различные пропорциональные величины (цена – количество – стоимость и.т.п.).

Необходимо четко различать понятия "число" и "величина". Если учитель неправильно использует термин "величина", то и у детей возникают соответствующие ошибки. Например, термины "величина" и "количество" используются учителем как синонимы, следовательно, дети говорят о "величине доли (или дроби)", сравнивают числа "по их величине". Такое использование термина "величина" является неправомерным. Часто младшие школьники не различают геометрические фигуры и величины, например, смешивают такие понятия, как "отрезок" и "длина отрезка" (говорят: "Отрезок равен 2 дм" вместо "Длина отрезка равна 2 дм"), "прямоугольник" и "площадь прямоугольника".

В методике математики встречается такой подход, при котором понятие "величина" связывают с понятием "именованное число". В этом случае смешивается понятие "величина" и понятие "мера". Мера – это число, выражающее величину после выбора какой-либо единицы измерения. Число возникает в связи с измерением величин. Так, при измерении отрезка мы получили число 17 (17 см). Это число в математике называют мерой отрезка в сантиметрах. А в школе термином "длина отрезка" обозначают два несовпадающих, но близких понятия: меру отрезка и его свойство иметь меру.

В связи с этим в речи учителя и учащихся должны использоваться формулировки вида: "Измерьте отрезок" или "Узнайте длину отрезка". В результате измерения мы узнаем длину отрезка и говорим, например: "Длина отрезка 5 см".

Изучение величин тесно связано с изучением нумерации чисел и арифметических действий, а также с изучением геометрического материала, с решением текстовых задач.

В вариативных программах по математике для начальной школы реализуются два основных подхода к изучению величин.

^ 1-й подход. В большинстве вариативных программ логика курса выстраивается в соответствии со схемой: число → величина. Числовая линия является главной, ее построение основано на теоретико-множественном подходе. Представление о количестве дети получают в процессе сравнения групп предметов и установлении отношений "больше", "меньше", "столько же". Число вводится как результат счета. Дети последовательно изучают нумерацию натуральных чисел и нуля и арифметические действия над ними. Материал вводится последовательно в течение трех-четырех лет по концентрам или темам: числа в пределах десяти, двадцати, ста, тысячи; многозначные числа. По ходу изучения данного арифметического материала происходит знакомство с основными величинами и единицами их измерения. При этом расширяется представление детей о числе, оно рассматривается и как результат измерения.

Методика работы над величинами в рамках первого подхода подробно рассматривается в данном курсе лекций, поскольку такой подход является наиболее распространенным и реализуется почти во всех вариативных программах по математике для начальной школы.

^ 2-й подход. В программах по математике в системе Д.Б. Эльконина–В.В. Давыдова (программы Э.И. Александровой и В.В. Давыдова, С.Ф. Горбова) и в УМК "Классическая начальная школа (программа Э.И. Александровой) логика курса выстраивается в соответствии со схемой: величина → число. Ключевым является понятие величины, которое лежит в основе формирования у детей ясного понимания действительного числа. В соответствии с этим изучение математики дети начинают не с чисел, а с величин. На основе работы с величинами вводятся все виды чисел без выделения концентров (от изучения однозначных чисел следует переход к изучению любых многозначных чисел). Процесс сравнения и измерения величин подводит и к введению всех арифметических действий.

Рассмотрим кратко сущность величинного подхода к изучению математики в начальной школе на примере программы Э.И. Александровой (система Д.Б. Эльконина–В.В. Давыдова).

Все основные величины (длина, площадь, объем, масса, величина угла), кроме времени, вводятся еще в дочисловой период и изучаются в течение всего первого класса. Но при этом стандартные единицы измерения этих величин на данном этапе не используются.

Сначала дети учатся выделять различные признаки объектов (цвет, форма, материал, назначение, количество), в том числе и величинные признаки (длина, площадь, объем, масса). Для этого ученики сравнивают предметы друг с другом "на глаз", а затем выполняют практические действия (наложение и приложение). Сравнивая предметы по длине, площади, объему, массе, учащиеся устанавливают отношения равенства - неравенства. Эти отношения моделируются с помощью предметов (например, полосок разной длины), копирующего рисунка, а затем графически с помощью схемы (отрезков).

Нужно учитывать, что "предмет является носителем величины (длины, площади, объема, массы). Саму длину (площадь и др.) нельзя взять в руки, отделив от предмета. Ее можно представить только в мысленной, а не предметно-чувственной форме" [2, с.35-36]. Для того, чтобы ребенок научился мысленно отделять свойства предмета от самого предмета, вводится буквенное обозначение величин, с помощью чего становится возможным использование знаково-буквенных моделей.




А > М М < А А ≠ М К = Е

А М К Е

Завершающим этапом такой работы является переход к словесным моделям (правилам, определениям и т.п.).

"Действуя с реальными предметами, их признаками (свойствами) и результатами сравнения по заданному признаку, дети выделяют существенные связи и отношения между компонентами действия, выполняя три основных типа заданий:

а) есть предметы, известен признак – необходимо установить результат сравнения;

б) есть предметы, известен результат сравнения – нужно установить, какой признак был выбран;

в) известны признак и результат сравнения – необходимо подобрать соответствующие предметы" [1, с.179-180].

Решение задачи уравнивания величин и изучение способов перехода от неравенства к равенству приводят к введению действий сложения и вычитания. Вводятся записи в виде формул: А + К = М , М – К = А. Появляется возможность и для ознакомления с уравнениями, которые решаются на основе знания правил о способах нахождения части и целого.

Таким образом, к концу дочислового периода у первоклассников складывается "содержательное расчлененное представление о величинах, их свойствах, операциях над ними (сравнение, сложение, вычитание) и свойствах этих операций (свойства равенства, неравенства, сложения), формируется умение решать уравнения и задачи в буквенно-знаковой форме" [3, с. 5].

От непосредственного сравнения величин учащиеся переходят к опосредованному сравнению. Необходимость этого возникает в тех ситуациях, когда непосредственное сравнение невозможно, например, предметы разделены в пространстве (нужно сравнить ширину окна и двери). Появляется задача измерения величины с помощью произвольных мерок и обратная ей задача отмеривания. Процесс измерения приводит ребенка к понятию числа как кратного отношения величин: число есть отношение величины к мерке. Ученик определяет, сколько мерок Е содержится в величине А. Получается число n, которое является количественной характеристикой величины А: n = А .

Е

Таким образом, число вводится как результат измерения величины и как средство для ее восстановления (отмеривания). Дается общее представление о стандартных мерках (единицах измерения величин).

В дальнейшем на основе измерения величин с помощью системы мерок и их упорядочивания вводятся многозначные числа. Соотношение между соседними мерками является основанием системы счисления, а количество мерок обозначается цифрами в соответствующих разрядах.

Использование вспомогательной (укрупненной) мерки в процессе измерения величины помогает ученикам открыть действие умножения, а при решении обратных задач – действия деления.

В 4 классе дети более детально изучают единицы измерения величин, составляют таблицы мер, учатся выполнять действия с именованными числами. В теме "Время и его измерение" обобщаются знания учеников о единицах измерения времени. В теме "Периметры, площади, объемы" четвероклассники учатся решать вычислительные задачи, связанные с величинами. Для этого выводятся формулы вычисления площади прямоугольника, квадрата, треугольника, объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

Таким образом, основное содержание курса математики в системе Д.Б. Эльконина–В.В. Давыдова (формирование понятия рационального числа) "можно представить как последовательность стратегических учебных задач: формирование понятия величины, т.е. введение в область отношений величин, раскрытие отношения величин как всеобщей формы числа, последовательное введение различных частных видов чисел как конкретизация общего отношения величин в определенных условиях, построения обобщенных способов действий с числами" [1, с.193]. Такое содержание требует использования и иной технологии обучения: широкого использования квазиисследовательского метода, коллективно-распределенных форм работы, организации учебного сотрудничества, усиления рефлексивной направленности урока, т.е. организации развивающего обучения.

  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы iconУроках математики
Система организации исследовательской деятельности на уроках математики во втором классе 10

Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы iconМоу «Трусовская средняя общеобразовательная школа» Курьинского района, Алтайского края
Опыт формировался в условиях сельской общеобразовательной школы, которая функционирует с 1979 года. Веду уроки географии и биологии...

Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы iconЗакон получения последующей системы величин из предшествующей должен быть простым
Понятие алгоритма принадлежит к числу основных понятий математики. Примерами алгоритмов являются

Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы iconПрограмма развития школы «Пути индивидуализации обучения в начальных классах»
Начальная школа расположена на территории села Ленинского, районного центра, Ленинского района, еао, по адресу: ул. Ленина 11. Здание...

Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы iconОрфографии в начальных классах
I сущность ведущих орфографических теорий и их отражение в учебниках русского языка для начальной школы

Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы iconИгра в обучении иностранному языку на начальном этапе изучения английского языка
В связи с чем иностранный язык в рамках школьной программы прочно занял место предмета обязательного изучения. Достаточно распространённым...

Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы iconРасписание гиа в 9 классах моу средней общеобразовательной школы...
Расписание гиа в 9 классах моу – Средней общеобразовательной школы №8 города Мценска в 2011 -12 учебном году

Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы iconМастер-класс. Групповая работа на уроках литературы и русского языка...
Цель: выявление методических особенностей организации групповой работы на уроках русского языка и литературы в средних и старших...

Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы iconДоклад муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной...
Исключение составляют первые – четвертые классы, где образовательный процесс осуществляется в режиме пятидневки в соответствии с...

Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы iconРешением педагогического совета
Государственного бюджетного специального (коррекционного) общеобразовательного учреждения для обучающихся, воспитанников с ограниченными...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница