Программа вступительных испытаний по математике
Скачать 89.23 Kb.
|
|
| Образовательная линия | Основные умения и навыки: |
| Алгебра | выполнение арифметических действий; нахождение значений корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; преобразование выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, с использованием известных формул и правил; вычисление значений числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. |
| Функции | определение значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; построение графиков основных элементарных функций; определение по графику (в простейших случаях – по формуле) поведения и свойств функции; решение уравнений и простейших систем уравнений, используя свойств функций и их графиков. |
| Образовательная линия | Основные умения и навыки: |
| Уравнения и неравенства | решение рациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств, простейших иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств; решение систем уравнений и неравенств; составление уравнений и неравенств по условию текстовой задачи; использование для приближенного решения уравнений и неравенств графического метода; изображение на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. |
| Элементы математического анализа | вычисление производных и первообразных элементарных функций; исследование в простейших случаях функции на монотонность, нахождение наибольших и наименьших значений функций; построение графиков функций с использованием аппарата математического анализа; вычисление площади фигуры с использованием первообразной. |
| Планиметрия | изображение основных геометрических фигур; выполнение чертежа по условиям задач; решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использование доказательных рассуждений в ходе решения задач. |
| Образовательная линия | Основные умения и навыки: |
| Стереометрия | описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; анализ взаимного расположения объектов в пространстве; изображение основных многогранников и круглых тел; выполнение чертежа по условиям задач; построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды; решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин; использование при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов; использование доказательных рассуждений в ходе решения задач. |
Вступительное испытание содержит задания базового уровня сложности по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов, а также задания повышенного и высокого уровня сложности по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов и различных разделов курсов алгебры и геометрии основной и средней школы.
Примерный образец вступительных испытаний
Часть 1.
1. Упростите выражение
.-
1)
2) 1,8
3) 3
4)
2. Пачка стирального порошка стоит 60 рублей. Какое наибольшее число пачек можно купить на 300 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
Ответ: _________________
3. На рисунке показано изменение средней дневной температуры в Барнауле во второй половине сентября 1959 года.
Определите, сколько дней сентября средняя дневная температура находилась в пределах от 9 до 12 градусов Цельсия.
Ответ: ___________________
4. Найдите значение выражения
.-
1)
2)
3) 28
4) 7
5. Найдите
, если 
; 
.Ответ: ___________________
6. Решите неравенство
-
1)
2)
3)
4)
7. Магазин планирует заказать монтаж 40 осветительных приборов в одной из трех фирм. Цены приборов и стоимость монтажа приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самое дешевое оснащение магазина осветительными приборами?
| Фирма | Стоимость 1 прибора (руб.) | Стоимость монтажа 1 прибора (руб.) | Дополнительные условия |
| 1 | 700 | 400 | При заказе приборов на сумму больше 25000 руб. монтаж бесплатно |
| 2 | 550 | 300 | Нет |
| 3 | 630 | 320 | При заказе приборов на сумму больше 25000 скидка на монтаж 75% |
Ответ: ___________________
8. Укажите график четной функции.
-
1)
2)
3)
4)
| 9. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Ответ: __________________ |  |
10. Найдите производную функции
.-
1)
2)
3)
4)
11. Найдите корень уравнения
Ответ: ___________________
| 12. Функция  определена на промежутке  . На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку максимума функции на промежутке .Ответ: ________________________ | 5 –5 х 0 1 1 у |
13. Объем конуса равен 180 м3. У второго конуса высота в 2 раза больше, а радиус основания в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго конуса.
Ответ: _____________________
14. Укажите промежуток возрастания функции
Ответ: _____________________
15. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) от него до точки В этой прямой изменяется по закону
(t – время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения мгновенная скорость тела будет равна 6 м/с?-
1) 2
2) 3
3) 4
4) 5
Часть 2.
1. Решите уравнение
.2. Найдите значение выражения
, если 
- решение системы 
3. За 200 км до станции назначения поезд был задержан у семафора на час. Затем машинист на 10 км/ч увеличил скорость, с которой поезд ехал до остановки, и поэтому поезд прибыл в пункт назначения по расписанию. С какой скоростью ехал поезд после остановки.
4. В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке К и прямую ВС в точке Р. Найдите периметр треугольника СDР, если АК = 12, ВК = 9, РК = 15.
5. Найдите все значения
, большие 1, при каждом из которых наибольшее из двух чисел 
и 
не больше 7.Система оценок знаний поступающих
Часть 1 экзаменационной работы содержит 15 заданий, из которых 6 заданий на выбор ответа из четырех предложенных (правильное выполнение оценивается в 3 балла) и 9 заданий с кратким ответом (правильное выполнение оценивается в 4 балла).
Максимальный балл за часть 1 – 54 балла.
Часть 2 экзаменационной работы содержит 5 заданий, требующих развернутого ответа (с записью решения).
Полностью правильное выполнение задания № 1 части 2 оценивается в 6 баллов, частичное выполнение – в 1-5 баллов.
Полностью правильное выполнение заданий № 2,3 части 2 оценивается в 8 баллов, частичное выполнение – в 1-7 баллов.
Полностью правильное выполнение заданий № 4,5 части 2 оценивается в 12 баллов, частичное выполнение – в 1-11 баллов.
Максимальный балл за часть 2 – 46 баллов.
Максимальная сумма баллов, которую может получить поступающий – 100 баллов.
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Программа по математике состоит из двух разделов. Первый из них представляет собой перечень основных математических понятий и фактов,... | | Вступительные испытания по математике проводятся по программе, соответствующей образовательной программе среднего (полного) общего... |
 | Вступительные испытания по математике проводятся по программе, соответствующей образовательной программе среднего (полного) общего... | | Вступительные испытания по математике проводятся по программе, соответствующей образовательным программам основного общего и среднего... |
| Вступительные испытания по математике проводятся по программе, соответствующей образовательным программам основного общего и среднего... | | Программа вступительных испытаний по русскому языку для абитуриентов на базе основной общей, средней (полной) общей школы составлена... |
| Объекты и факты, не изучаемые в общеобразовательной школе, также могут использоваться поступающими, но при условии, что они способны... | | Приведенные ниже требования к математической подготовке поступающих в Нижего родский педагогический колледж согласованы с Временным... |
 | Программа предназначена для абитуриентов тех факультетов, для которых предусмотрены вступительные испытания по математике в форме... | | Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению «Педагогическое образование» |