Способы решения текстовых задач




Скачать 64.21 Kb.
НазваниеСпособы решения текстовых задач
Дата публикации16.03.2013
Размер64.21 Kb.
ТипДокументы
vbibl.ru > Математика > Документы


Способы решения текстовых задач

программа элективного курса для 9 класса по алгебре

Пояснительная записка.

«Умение решать задачи - практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»...

                                                                                                Д. Пойа.

   В школьном курсе алгебры решению текстовых задач уделено катастрофически мало учебных часов: в седьмом классе – 7 часов (4 – с помощью уравнений и 3 – с помощью систем уравнений); в восьмом классе – 4 часа (с помощью квадратных уравнений); в девятом классе – 3 часа ( задачи на прогрессии) и несколько уроков по усмотрению учителя в период повторения.

   В то же время на выпускном экзамене в 9 классе предлагаются текстовые задачи различных уровней сложности и различных типов: на совместную работу, на движение, на планирование, на проценты, на зависимости между компонентами арифметических действий, и другие виды. Не малое место занимают текстовые задачи на вступительных экзаменах в ВУЗы, в ЕГЭ по математике, об этом следует помнить и готовиться к таким испытаниям заранее.

   Каждое занятие предлагаемого курса, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с общими идеями и методами ( возможно новыми для них), расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное - порешать интересные задачи.

   Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако, прежде всего, необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие из них. В связи с этим целесообразно рассмотреть типовые задачи и их решения различными методами (с помощью уравнений, с помощью систем уравнений, логически…).

   Программа курса рассчитана на 8 часов и предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9х классов, ориентированна на естественнонаучный профиль.

Цели и задачи курса.

   Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

   Овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования.

   Развитие логического мышления, творческих способностей, алгоритмической культуры, мышления и интуиции для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений.

   Воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с эволюцией математических идей;  понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

 Требования к уровню подготовки обучающихся.

Учащиеся должны знать: алгоритм решения уравнений, формулу корней квадратного уравнения, дробно-рациональные уравнения, способы решения систем уравнений, пропорции и их свойства, приёмы рационального счета.

Учащиеся должны уметь: решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения; системы уравнений первой и второй степени; выражать одно неизвестное через другое; заменять проценты дробью и наоборот; находить неизвестный член пропорции; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Тематический план.

п.п.

Наименование разделов и тем.

Количество часов.

1.

         2.

         3.

 

       4.

       5.

Введение. Решение одной задачи тремя способами.

Задачи на движение:

а) движение из одного пункта в другой в одном направлении;

б) движение из одного пункта в другой с остановками в пути;

в) движение из разных пунктов навстречу друг другу;

г) движение по водному пути.

Закрепление

^ Задачи на совместную работу:

а) вычисление неизвестного времени работы;

б) путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа;

в) задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами.

Закрепление

^ Задачи на планирование:

а) задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы;

б) задачи, в которых требуется найти производительность труда;

в) задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объёма работы.

Закрепление

^ Задачи на проценты:

а) задачи, решаемые арифметическим способом;

б) задачи, в которых  известно, сколько процентов одно число составляет от другого;

в) задачи, в которых известно, на сколько процентов одно число больше (или меньше) другого;

г) процентные вычисления в жизненных ситуациях ( распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции, голосования).

Закрепление

Всего:

1 час.

9 часа.

2

2

2

2

1

7 час.

2

2

2

1

7 час.

2

2

2

1

11 часов.

2

2

2

2

3

35 часов.

  

Содержание     курса.

^ Тема 1. Введение.

На первом занятии сообщаются цели и задачи курса, систематизируются знания учащихся об уравнениях и системах уравнений, о способах их решений. Рассматривается классическая задача о фазанах и кроликах, которую можно решить с помощью уравнения, с помощью системы уравнений и рассуждая логически (устно). Самостоятельное решение задач такого типа.

^ Тема 2. Задачи на движение.

В начале занятия рассмотреть:

      - основные компоненты этого типа задач (время, скорость, расстояние);

      - зависимость между этими величинами в формулах;

      - план решения задач на движение (заполнение таблицы);

      - обратить внимание на особенности при различных видах движения.

Затем рассматриваем решение задач этого типа.

^ Тема 3. Задачи на совместную работу.

Начнем с некоторых указаний к задачам данного типа:

      - основными компонентами задач являются работа, время, производительность труда (обратить внимание на аналогию с задачами на движение);

      - рассмотреть алгоритм решения задач (желательно с помощью таблицы - это универсальный способ, аналогичный задачам на движение).

Далее переходим к решению различных задач данного типа.

^ Тема 4. Задачи на планирование.

К задачам этого раздела относятся те задачи, в которых выполняемый объём работы известен или его нужно определить (в отличие от задач на совместную работу). При этом сравнивается работа, которая должна быть выполнена по плану, и работа, которая выполнена фактически. Так же как и в задачах на совместную работу, основными компонентами задач на планирование являются работа (выполненная фактически и запланированная), время выполнения работы (фактическое и запланированное), производительность труда (фактическая и запланированная). В некоторых задачах этого раздела вместо времени выполнения работы дается количество участвующих в ее выполнении рабочих.

После предварительных замечаний решаем задачи данного типа.

^ Тема 5. Задачи на проценты.

Следует заметить, что задачи этого раздела входят как составная часть в решение других типовых задач. Заменяя проценты  соответствующим количеством сотых долей числа, легко свести данную задачу на проценты к задаче на части. При решении задач данного типа предполагается использование калькулятора – всюду, где это целесообразно. Применение калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач. Кроме того в ряде случаев необходимо считать устно. Для этого полезно знать некоторые факты, например: чтобы увеличить величину на 50%, достаточно прибавить ее половину; чтобы найти 20% величины, надо найти ее пятую часть; что 40% некоторой величины в 4 раза больше, чем ее 10%; что треть величины – это примерно 33% и т. д.

 Сюжеты решаемых задач взяты из реальной жизни – из газет, объявлений, документов. Часто задачи могут быть решены разными способами. Важно, чтобы каждый ученик смог самостоятельно выбрать свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный.

  

Список литературы.

  1. Алимов Ш. А., Колягин Ю.М.,… «Алгебра 7,8,9» (М.: Просвещение,1992 и последующие издания).

  2.  Крамор В.С. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа» (М.: Просвещение, 1990).

  3. Кузнецова Л.В… «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы» (М.: ДРОФА, 2001).

  4. Пичурин Л.Ф. «За страницами учебника алгебры» (М.: Просвещение, 1990).

  5. Журналы «Математика в школе» №10, 2003г., №№4,5, 2004г.

  6. Статья «Курс по выбору для девятого класса» - журнал Математика в школе №10 2003год.







Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Способы решения текстовых задач iconСистема решения задач на графах
Маркова в теории вероятностей, различные задачи в программировании, в проектировании электронных систем, в экономике, в социологии...

Способы решения текстовых задач iconУважаемые учащиеся!
Приведены алфавит и лексические основы языка. Рассмотрены способы построения и записи основных элементов алгоритмов решения задач:...

Способы решения текстовых задач iconРешение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы,...
Изучение математики на ступени начального общего образования направлено на достижение следующих целей

Способы решения текстовых задач iconМетодология распознавания объектов, сигналов, явлений, ситуаций,...
Эффективные способы решения указанных задач можно найти, используя широкий арсенал идей, подходов, положений, методов, методик, алгоритмов,...

Способы решения текстовых задач iconЛогические и эвристические методы решения задач
Очевидно, что творческий процесс предполагает решение неординарных, не типовых, но творческих задач

Способы решения текстовых задач iconЛекция Этапы решения педагогической задачи
В связи с этим, рассматривая процедуру решения педагогической задачи, необходимо исходить из того, что ее цель достигается в результате...

Способы решения текстовых задач iconЗадача Модель задачи
Таким образом, возникает необходимость формирования такого качества личности как креативность, в том числе и средствами математики....

Способы решения текстовых задач iconВарианты контрольных работ по органической химии для студентов заочной формы обучения
Каждое из заданий разбито на ряд конкретных задач для усиления самостоятельности овладением материалом дисциплины. Набор задач в...

Способы решения текстовых задач iconМетодические рекомендации для учителей иностранного языка «Активизация...
Актуальность работы выводится мной из ведущих принципов реформирования образования гуманизации и регионализации. Методические рекомендации...

Способы решения текстовых задач iconКак выразить себя помимо слов?
Ериканский психолог и психотерапевт Натали Роджерс. Она убеждена в том, что творческая энергия каждого человека это сила, способная...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница