Критерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии. Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента)




Скачать 32.96 Kb.
НазваниеКритерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии. Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента)
Дата публикации08.04.2013
Размер32.96 Kb.
ТипДокументы
vbibl.ru > Математика > Документы
Критерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии.
Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента) - общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на сравнении с распределением Стьюдента.
Требования к данным:

Для применения данного критерия необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение. В случае применения двухвыборочного критерия для независимых выборок также необходимо соблюдение условия равенства дисперсий.
^ Стандартная ошибка.

Термин стандартная ошибка среднего характеризует стандартное отклонение выборочного среднего, рассчитанное по выборке размера n из генеральной совокупности, и зависит от дисперсии генеральной совокупности (сигма) и объема выборки (n):
= (2/n)1/2
Где

  • 2 - дисперсия генеральной совокупности и

  • n - число наблюдений в выборке.


Поскольку дисперсия генеральной совокупности, как правило, неизвестна, то оценка стандартной ошибки вычисляется по формуле:


  • = (s2/n)1/2


где

  • s2 - выборочная дисперсия (наилучшая оценка дисперсии популяции) и

  • n - объем выборки.


Распределение Стьюдента
Определение:
Пусть — независимые стандартные нормальные случайные величины, такие что . Тогда распределение случайной величины , где

называется распределением Стьюдента сстепенями свободы. Пишут . Её распределение абсолютно непрерывно и имеет плотность , где — гамма-функция Эйлера.
^ Ур-е регрессии, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента

Пусть зависимость между х и у имеет вид

,

где - постоянные коэффициенты, называемые параметрами модели, -случайная величина.
Уравнение у = u(х), в котором х играет роль «независимой» переменной, называется уравнением регрессии, а соответствующий график — линией регрессии величины Y по X.
При неизвестном 2 дисперсии оценок и заменяются их оценками:

  • оценка дисперсии ,

  • оценка дисперсии .



Указанные оценки дисперсий можно использовать для построения доверительных интервалов и проверки гипотез относительно параметров модели, следует лишь при этом опираться не на нормальное распределение, а на распределение Стьюдента с числом степеней свободы n-2.
Так, если , то доверительные интервалы будут иметь вид

  • для ао:



  • для а1:



где - процентная точка распределения Стьюдента с числом степей свободы n-2.


^ Пояснения, дополнительная информация:

Среднее.

Среднее показывает "центральное положение" (центр) переменной и рассматривается совместно с доверительным интервалом. Обычно интерес представляют статистики (например, среднее), дающие информацию о популяции в целом. Чем больше размер выборки, тем более надежна оценка среднего. Чем больше изменчивость данных (больше разброс), тем оценка менее надежна.

Среднее = (xi)/n

Где n - число наблюдений (объем выборки).

Распределение Стьюдента Плотность вероятности



Функция распределения


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Критерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии. Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента) iconОднако, где доказательство эффективности, т е. надежности, или валидности,...
Где список детей!? Где сводная таблица данных!? Где методы математической статистики, которые использованы для доказательства гипотезы,...

Критерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии. Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента) iconАбсолютная устойчивость нелинейных систем. Критерий Попова
Подобно теореме Лурье критерий Попова позволяет установить устойчивость нелинейной системы сразу для целого класса нелинейности,...

Критерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии. Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента) icon3 предмет отрасли гп это основной критерий для выделения отрасли
Метод правового регулирования – это вспомогательный критерий для выделения отрасли

Критерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии. Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента) iconВопрос №3: Множественная регрессия, мультиколлинеарность, методы...
Суть регрессионного анализа: построение математической модели и определение ее статистической надежности

Критерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии. Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента) icon1. Общие критерии научности Критерий проверяемости

Критерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии. Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента) iconАвтомобиль от «А» до «Я» Целевая аудитория 
Автомобиль: основное средство или товар – как правильно выбрать критерий учетной классификации

Критерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии. Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента) iconАвтокорреляция в остатках. Критерий Дарбина – Уотсона
Для каждого момента (периода) времени t = n значение компоненты определяется из соотношения 

Критерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии. Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента) iconКурсовая работа
Углы и площади. Критерий принадлежности четырех точек одной окружности

Критерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии. Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента) iconСодержание
Состояние тиреоидной функции как критерий биологического возраста у женщин старше 50 лет

Критерий Стьюдента, стандартная ошибка, интервальный прогноз с применением распределения Стьюдента для уравнения регрессии. Критерий Стьюдента (или t-критерий Стьюдента) iconКритерий Позитивная динамика учебных достижений обучающихся (сравнение с предыдущим годом)
Критерии и показатели для оценивания результативности деятельности работников общеобразовательных учреждений

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница