Вопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия




Скачать 28.87 Kb.
НазваниеВопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия
Дата публикации02.10.2013
Размер28.87 Kb.
ТипДокументы
vbibl.ru > Математика > Документы
Вопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия.

Метод наименьших квадратов — один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки.

Метод наименьших квадратов применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений.

Предпосылки

При проведении регрессионного анализа методом МНК важно учитывать предпосылки этого метода, одной из которых является равенство дисперсий случайных отклонений. Выполнение данной предпосылки называется гомоскедастичностью, невыполнение - гетероскедастичностью.

Статистические проверки параметров регрессии и показателей корреляции основаны на непроверяемых предпосылках о распределении этой случайной составляющей множественной регрессии.

Эти предположения носят всего лишь предварительный характер. Только после построения уравнения регрессии проверяют наличие у оценок случайных остатков.

По существу, когда оценены параметры модели, то рассчитывают разности теоретических и фактических значений результативного признака, чтобы таким образом оценить саму случайную составляющую. Важно иметь в виду, что это всего лишь выборочная реализация неизвестного остатка заданного уравнения.

Состоятельность

Оценки должны иметь наименьшую дисперсию, т.е. являться эффективными, и тогда появляется возможность перехода от практически малопригодных точечных оценок к интервальному оцениванию. Наконец, доверительные интервалы применимы с большой степенью эффективности, когда вероятность получения оценки на заданном расстоянии от истинного (неизвестного) значения параметра близка к единице. Такие оценки называются состоятельными, и свойство состоятельности характеризуется увеличением их точности с увеличением объема выборки.

^ Гомоскедастичность и гетероскедастичность

Гомоскедастичность или гомогенность дисперсии — состояние, при котором измерения вариативности колеблются внутри диапазона, ожидаемого при случайной вариативности.

Гомоскедастичность выражается постоянством дисперсии для всех наблюдений:



Гетероскедастичность — состояние, при котором измерения вариативности являются большими, чем ожидаемые случайно.

Гетероскедастичность заключается в нарушении такого постоянства дисперсии для различных наблюдений.

^ Метод максимального правдоподобия

Метод максимального правдоподобия (также метод наибольшего правдоподобия) — это метод оценивания неизвестного параметра путём максимизации функции правдоподобия.

Основан на предположении о том, что вся информация о статистической выборке содержится в функции правдоподобия. Метод максимального правдоподобия был проанализирован, рекомендован и значительно популяризирован Р. Фишером.

Оценка максимального правдоподобия является популярным статистическим методом, который используется для создания статистической модели на основе данных, и обеспечение оценки параметров модели.

Определение

Пусть есть выборка из распределения , где  — неизвестный параметр. Пусть  — функция правдоподобия, где . Точечная оценка



называется оценкой максимального правдоподобия параметра θ. Таким образом оценка максимального правдоподобия — это такая оценка, которая максимизирует функцию правдоподобия при фиксированной реализации выборки.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Вопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия iconОбобщенный метод наименьших квадратов
В этом плане невозможность или нецелесообразность использования традиционного мнк по причине проявляющейся в той или иной степени...

Вопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия icon3. Открытая и закрытая модели транспортной задачи
Наилучшей кривой из всех кр явл та, для которой сумма квадратов отклонений исходных значений yt и модельных значения явл наименьшей....

Вопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия icon1. 2Приближение сигналов рядом Тейлора
Функция реализации метода наименьших квадратов LeastSquares

Вопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия iconОбзор программ для аппроксимации экспериментальных данных
В данной программе аппроксимация осуществляется с помощью метода наименьших квадратов путем линеаризации требуемых зависимостей....

Вопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия iconОбзор программ для аппроксимации экспериментальных данных
В данной программе аппроксимация осуществляется с помощью метода наименьших квадратов путем линеаризации требуемых зависимостей....

Вопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия iconАнализ временных рядов появился в эконометрии в середине 1980 год
Базовые идеи и выкладки применения коинтеграционного анализа требуют знания и применения лишь метода наименьших квадратов и опираются...

Вопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия icon2. 15 Аппроксимация функций. Метод наименьших квадратов
Если какую либо функцию f на промежутке [a, b] приближенно воспроизводят с помощью другой, g(X),то качество этой аппроксимации можно...

Вопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия iconОпределение параметров объекта управления методом наименьших квадратов
...

Вопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия iconЛинейная регрессия и метод наименьших квадратов
Соответственно для признаков определяются средние, а сами случайные величины могут быть представлены в виде суммы средней и остатка,...

Вопрос №4: Предпосылки метода наименьших квадратов, гомоскедастичность, гетероскедастичность, понятие о методе максимального правдоподобия iconМетод наименьших квадратов для одного фактора
Рассмотрим численный пример линейного уравнения для одного фактора. Опишем его на матричном языке

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница