«Эконометрика»




Скачать 155.58 Kb.
Название«Эконометрика»
страница1/2
Дата публикации21.03.2013
Размер155.58 Kb.
ТипЗадача
vbibl.ru > Математика > Задача
  1   2
Министерство образования и науки Российской Федерации

Всероссийский заочный финансово экономический институт

Кафедра – «Экономико-математические методы и модели»





КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине «Эконометрика»
вариант 9

Исполнитель




Специальность

ФК

Группа (курс)

3 курс

№ зачетной книжки




Руководитель




Ярославль 2009 год

Содержание


Задача №1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У, млн. руб.) от объема капиталовложений (Х, млн. руб.):


у

50

54

60

62

70

74

81

х

60

68

74

82

88

94

100


Требуется:

1. Для характеристики У от Х построить следующие модели:

- линейную,

- степенную,

- показательную,

- гиперболическую.

2. Оценить каждую модель, определив:

- индекс корреляции,

- среднюю относительную ошибку,

- коэффициент детерминации,

- F – критерий Фишера.

3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

4. Рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% относительно среднего уровня.

5. Результаты расчетов отобразить на графике.
Решение:
1. Для характеристики У от Х построим:
а) линейную модель регрессии
у(х) = a + bx, где
777

a = - b ∙

Расчет параметров моделей выполним с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Widows.

Рис. 1.1 Рабочий лист Excel с введенными формулами

Рис. 1.2 Результаты расчета параметров линейной регрессии
Отсюда модель имеет вид:
у(х) = 2,723 + 0,763х
б) степенную модель регрессии
y(х) = a ∙

lgy(x) = lga + b∙lgx
Пусть lgy(x) =У, lga = A, lgx = X, тогда
У = A + bX,где


A = - b ∙

Рис. 1.3 Рабочий лист Excel с введенными формулами

Рис. 1.4 Результаты расчета параметров степенной регрессии
Отсюда уравнение имеет вид:
y(х) = 1,069
в) показательную модель регрессии
y(х) = а∙
lgy(x) = lga + x∙lgb
Пусть lgy(x) =У, lga = А, lgb = B, тогда
У = A + Bx, где


A = - B ∙


Рис. 1.5 Рабочий лист Excel с введенными формулами


Рис. 1.6 Результаты расчета параметров показательной регрессии
Отсюда уравнение имеет вид:
y(х) = 24,216∙
г) гиперболическую модель регрессии

y(х) = a +
Пусть =X, тогда
y(x) = a + bX, где


a = - b ∙

Рис. 1.7 Рабочий лист Excel с введенными формулами

Рис. 1.8 Результаты расчета параметров гиперболической регрессии
Отсюда уравнение имеет вид:

у(х) = 121,50 –
2. Оценим каждую модель, определив:
- индекс корреляции


- среднюю относительную ошибку

- коэффициент детерминации

- F – критерий Фишера

а) для линейной регрессии
Согласно рис. 1.2 имеем:
R = 0,9876
Между изучаемыми признаками присутствует прямая и очень тесная связь.

= 0,9754
Вариация выпуска продукции на 97,54% обусловлена вариацией объема капиталовложений.
F = 198,06
Fтабл.(0,05; 1; 5) = 6,61

Т.к., F > Fтабл., то с вероятностью 0,95 уравнение регрессии статистически значимо.
2,00%
В среднем расчетные значения у(х) отличаются от фактических значений на 2,00%.
б) для степенной регрессии
Согласно рис. 1.4 имеем:
r = 0,9868
Между изучаемыми признаками присутствует очень тесная связь.
= 0,9737
Вариация выпуска продукции на 97,37% обусловлена вариацией объема капиталовложений.
F = 185,44
Т.к., F > Fтабл., то с вероятностью 0,95 уравнение регрессии статистически значимо.
1,99%
В среднем расчетные значения у(х) отличаются от фактических значений на 1,99%.
в) для показательной регрессии
Согласно рис. 1.6 имеем:
r = 0,9930
Между изучаемыми признаками присутствует очень тесная связь.
= 0,9860
Вариация выпуска продукции на 98,60% обусловлена вариацией объема капиталовложений.
F = 350,83
Т.к., F > Fтабл., то с вероятностью 0,95 уравнение регрессии статистически значимо.
1,58%
В среднем расчетные значения у(х) отличаются от фактических значений на 1,58%.
г) для гиперболической регрессии
Согласно рис. 1.8 имеем:
r = 0,9614
Между изучаемыми признаками присутствует очень тесная связь.
= 0,9242
Вариация выпуска продукции на 92,42% обусловлена вариацией объема капиталовложений.
F = 60,95
Т.к., F > Fтабл., то с вероятностью 0,95 уравнение регрессии статистически значимо.
3,58%
В среднем расчетные значения у(х) отличаются от фактических значений на 3,58%.
3. Составим сводную таблицу вычислений
Таблица 1.1


Модель

Параметры

r (R)



F



Линейная

0,9876

0,9754

198,06

2,00

Степенная

0,9868

0,9737

185,44

1,99

Показательная

0,9930

0,9860

350,83

1,58

Гиперболическая

0,9614

0,9242

60,95

3,58


В качестве лучшей модели для построения прогноза выберем показательную модель регрессии, т.к. она имеет большее значение коэффициента детерминации и большее значение F- критерия Фишера.
4. Построим прогноз
а) точечный прогноз
хпр. = 1,1 ∙ = 1,1 ∙ 80,86 = 88,946 млн. руб.

упр. = 24,216∙= 69,966 млн. руб.
б) интервальный прогноз

Верхняя граница прогноза: упр. + Uпр.

Нижняя граница прогноза: упр. - Uпр.

Uпр. = Sу ∙ tтабл. ∙
Vпр. = 1 +
tтабл.(0,05; 5) = 2,571
Vпр. = 1 + = 1,1956
Sу =
Sу = = 1,4415

U(1) = 1,4415 ∙ 2,571 ∙ = 4,053 млн. руб.
Результаты прогнозных оценок модели регрессии представим в табл. 1.2

Таблица 1.2


Таблица прогнозов (р = 95%)

Значение фактора

Прогноз

Нижняя граница

Верхняя граница

88,946

69,966

65,913

74,019


5. Отобразим на графике фактические данные результаты расчетов и прогнозирования

При увеличении объема капиталовложений на 10% от среднего уровня прогнозное значение выпуска продукции составит 69,966 млн. руб. и с вероятностью 0,95 будет находиться в интервале от 65,913 до 74,019 млн. руб.
  1   2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

«Эконометрика» iconКонтрольная работа Дисциплина: Эконометрика Вариант: №8 студент заочного
Она позволяет оперативно строить математические модели экономических процессов, по которым можно спрогнозировать, как будут изменяться...

«Эконометрика» iconСписок рекомендуемой литературы Основная Эконометрика: Учебник /...
Эконометрика: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 576 с

«Эконометрика» iconВопросы к экзамену по курсу «Эконометрика»
Функциональная, статистическая и корреляционная связь. Математическое описание корреляционной связи

«Эконометрика» iconОтчет по лабораторной работе по дисциплине «Эконометрика»
Имеются данные (см табл 5) об экономической деятельности 25 предприятий одной отрасли РФ в 1997г г

«Эконометрика» icon«Эконометрика»
Построим линейную модель yt = a + b · X. Предварительно упорядочим всю таблицу исходных данных по возрастанию факторной переменной...

«Эконометрика» iconАудиторная работа по дисциплине «Эконометрика»
В таблице 1 представлены данные о средней ожидаемой продолжительности жизни от нескольких факторов по данным за 1995 г

«Эконометрика» iconЭконометрика
Пособие содержит курс лекций по основным разделам эконометрики: парная и множественная регрессия, системы эконометрических уравнений...

«Эконометрика» iconМетодические указания по контрольной работе для студентов всех направлений...
Одобрены на заседании кафедры «Прикладная математика и эконометрика», протокол №2 от 20. 09. 2011 г

«Эконометрика» icon2. Тип эконометрических данных используемых в эконометрических исследованиях
Эконометрика это наука, ɣ позволяет осуществить количественное выражение взаимосвязей экономических явлений

«Эконометрика» iconРеферат по дисциплине «эконометрика»
Целью данного реферата является рассмотрение метода главных компонент. В соответствии с поставленной целью необходимо выполнить следующие...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница