Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру




Скачать 208.5 Kb.
НазваниеОбъектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру
страница1/2
Дата публикации22.07.2013
Размер208.5 Kb.
ТипДокументы
vbibl.ru > Математика > Документы
  1   2
Введение

ВВЕДЕНИЕ
Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру, представляющие из себя когерентные колебания, характеристики которых описывают строение среды.
Актуальность определяется необходимостью создания методов исследования геологической среды и инженерных сооружений, характеризующихся высокой детальностью на новой технологической и аппаратурной базе, на использовании свойства когерентности некоторых типов волн.
Для выделения когерентных составляющих волновых полей необходимо было найти математический аппарат, приводящий к спектрально-корреляционным методам обработки, обладающим большой эффективностью выделения любых сигналов на фоне шумов разных типов.
Развитие методов анализа когерентных процессов в теории случайных функций в 70-80-е гг. XX в. создало необходимые предпосылки для разработки новых математических моделей, на основе которых появилась возможность построения фильтров Винера, параметры которых определяются по экспериментальным данным, за счет использования статистических оценок характеристик когерентных сигналов. Реализация предпосылок требовала применения цифровой регистрации волновых полей на плотных системах наблюдений и разработки алгоритмов обработки больших объемов данных. Важно было научиться использовать свойство когерентности, которое позволяет не только выделять линейную составляющую поля, но и трансформировать ее к виду, удобному для дальнейшей интерпретации материалов.
Оказалось, когерентные составляющие волновых полей в сейсмике играют значительную роль, и требовалось найти алгоритмы восстановления этих составляющих для решения многих задач в сейсмических исследованиях.
К наиболее простому случаю когерентных колебаний можно отнести головные волны, характеризующиеся параллельностью нагоняющих годографов. Динамическое спектральное соотношение для головных волн в четырех взаимно увязанных точках, установленное СВ. Крыловым и В.Н. Сергеевым, доказывает возможность пересчета головных волн из множества точек в одну. Оно устанавливает взаимосвязь между спектрами головных волн, зарегистрированных в разных точках обобщенной плоскости наблюдений, но его трудно и малоэффективно использовать при обработке данных. В уравнение пересчета входят величины, определяемые как отношение спектров зарегистриро ванных колебаний. Известно, что такая процедура оказывается весьма неустойчивой к погрешностям исходных данных, и требуется разработать алгоритмы, свободные от такого недостатка.
-5-
Спектральное соотношение указывает на возможность пересчета поля головной волны, зарегистрированной при произвольных расстояниях взрыв- прием, в окрестность линий сопряженных точек, или начальных точек, или даже на нулевые базы регистрации, что обеспечит построение временного разреза головных волн, подобного временному разрезу по отраженным волнам. Именно такие разрезы с использованием процедуры миграции могут преобра зовываться в глубинные. Это обеспечит прорыв в автоматизации обработки головных волн. Очень важно также повысить соотношение сигнал/шум для записей головных волн. Существующие алгоритмы суммирования головных волн не обеспечивают выигрыша в соотношении сигнал/шум, соответствующего кратности системы наблюдений.
Другим не менее интересным и важным примером когерентных колебаний являются стоячие волны в инженерных сооружениях. Известна их роль в диагностике физического состояния и сейсмостойкости сооружений. Однако детальное изучение этих волн на уровне элементов конструкций наталкивалось на трудности, связанные с необходимостью одновременного использования большого количества датчиков для регистрации микросейсм, и на отсутствие алгоритмов выделения стоячих колебаний по экспериментальным данным.
Идея пересчета стоячих волн из одной точки сооружения в другую, базирующаяся на существовании линейной связи между спектрами стоячих волн в разных точках сооружения, позволяет надеяться на возможность создания методики наблюдений с малоканальной аппаратурой и методов обработки, позволяющих разновременные наблюдения в сооружении преобразовать в одновременные записи стоячих волн на детальной системе наблюдений. Методика наблюдений, при которой имеется одна или несколько опорных точек и небольшое количество перемещающихся в пространстве датчиков, позволит обследовать с требуемой детальностью любое здание или инженерное сооружение. При этом из разновременных наблюдений за микросейсмами через опорные точки перспективно осуществить пересчет стоячих волн в систему одновременных записей на основе их когерентности во времени. Для такой технологии актуально создать физико-математическую модель волнового поля в инженерном сооружении, разработать соответствующие алгоритмы обработки записей микросейсмических колебаний и создать программное обеспечение, позволяющее эффективно решать поставленную задачу.
Для исследования стоячих волн в инженерных сооружениях по микросейсмам необходимо было разработать новую, недорогостоящую методику с новым уровнем детальности и точности и, главное, пригодную для исследования крупных инженерных сооружений (гидроэлектростанций, мостов, многоэтажных зданий и т.д.).
В практике глубинного сейсмического зондирования (ГСЗ) все чаще используются мощные вибрационные источники, менее дорогостоящие и
-6-
экологически безвредные, чем мощные взрывы. Вследствие больших расстояний между источником и приемником требуется применение длинных сеансов работы вибратора (до одного часа), обеспечивающих возможность выделения слабых сигналов на фоне значительных помех. В течение этого времени могут возникать кратковременные источники дополнительных помех (движение транспорта, изменение погодных условий и т.п.). Даже при нескольких сеансах вибратора мы имеем серию коррелограм, по-разному "испорченных" нестационарными шумами. Условия, характерные для ГСЗ с вибраторами, когда регистрация в целях экономии денежных средств ведется исключительно вдоль дорог, требуют решения задачи накопления сигналов на фоне нестационарных шумов.
Не решен также вопрос о влиянии нестационарных шумов на вибрационные сейсмограммы. Несовершенны алгоритмы борьбы с нестационарными транспортными шумами. Крайне необходимо для глубинных сейсмических исследований разработать алгоритмы, повышающие качество вибрационных сейсмограмм. Важно заменить при глубинных исследованиях земной коры многотонные взрывы экологически безвредными вибрационными источниками и обеспечить возможность проведения работ на огромных заповедных территориях, где возбуждение взрывами недопустимо. Создание методов накопления вибрационных сигналов на фоне нестационарных шумов крайне необходимо при исследованиях на опорных геофизических профилях.
Цель исследований - разработать метод обработки сейсмических волновых полей, в основе которого лежит физико-математическая модель волнового поля с аддитивной когерентной составляющей, позволяющий выделить когерентные при усреднении по параметру (время, пространство, элементы системы наблюдений, множество реализаций и т.п.) волны и обеспечить их преобразование к виду, наиболее удобному для извлечения информации о строении среды, при условии регистрации волновых полей современной высокоточной аппаратурой, а также создать методики наблюдений, позволяющие выделять когерентные составляющие волновых полей.
Задачи исследований. Была поставлена проблема - выделить из сложного волнового поля какой-то один тип волн, как будто кроме этого типа волн источники не излучали ничего более. Задачи ориентированы на совершенно конкретные типы сейсмических сигналов.
Первая задача - разработать алгоритмы восстановления поля головных волн в виде временных разрезов или динамических годографов по материалам многократных систем наблюдений с использованием их когерентности по параллельным корреляционным ходам.
Вторая — создать методику детального изучения поля стоячих волн в инженерных сооружениях на основе их когерентности во времени.
-7-
Третья — повысить помехоустойчивость обработки слабых
вибрационных сигналов, регистрируемых на фоне нестационарных шумов при глубинных сейсмических зондированиях и вибросейсмическом мониторинге земной коры с использованием когерентности по множеству сеансов вибратора.
Фактический материал и методы исследования. Основой решения поставленной проблемы является теория случайных процессов и методы винеровской фильтрации. Пересчет волновых полей головных волн и построение временных разрезов опробованы на материалах, полученных по методике многократных перекрытий на опорном профиле 2-ДВ в Магаданской области, по аналогичным данным на опорном профиле 1-ЕВ Московская синеклиза и на опорном профиле глубинного ОГТ на Непском своде (Сибирская платформа). Метод хорошо зарекомендовал себя в обработке данных методом преломленных волн по методике ОГП и КМПВ.
Детальные исследования стоячих волн проводились на плотинах ГЭС (Саяно-Шушенской, Красноярской, Чиркейской, Зейской) , при работах по диагностике физического состояния зданий в Новосибирске, Улан-Удэ, Иркутске, Омске, Красноярске, в Кемеровской области, а также при обследовании мостов в Новосибирской и Тюменской областях.
Алгоритмы цифровой обработки вибрационных сигналов создавались в процессе экспериментальных работ со стационарными вибраторами в Алтае-Саянской складчатой области и Байкальской рифтовой зоне, а также при работах ГСЗ с передвижными вибраторами на профиле 2-ДВ в Магаданской области и на профиле Быстровка-Новокузнецк.
Основной метод исследования - линейные преобразования сейсмических волновых полей, в основу которых положены теория случайных функций, методы винеровской фильтрации, свойства когерентных сигналов, методы математической статистики, используются также некоторые результаты из теории колебаний и физики распространения сейсмических волн в среде. С помощью математического аппарата фильтров Винера создаются алгоритмы, восстанавливающие когерентные составляющие волновых полей. На основе методов математической статистики разрабатываются алгоритмы расчета точности восстановления когерентной составляющей волнового поля.
Используется сравнительный анализ выделенных когерентных составляющих волновых полей с расчетными данными. Проводится проверка эффективности алгоритмов на материалах математического моделирования. Осуществляется проверка разработанных алгоритмов на практике. Алгоритмы и программы построения временных разрезов головных волн прошли стадию опытно-производственного опробования на материалах сейсмических исследований ГТП "Иркутскгеофизика", ГФУГ "Спецгеофизика" при обработке данных опорных геофизических профилей 1-ЕВ, 2-ДВ и др.
-8-
Защищаемые научные результаты. Соискатель защищает разработанные и научно обоснованые технические решения, совокупность которых представляет собой метод восстановления когерентных составляющих волновых полей в сейсмике, внедрение которого вносит значительный вклад в инженерную сейсмику, нефтяную сейсморазведку, глубинное сейсмическое зондирование и сейсмологию, а значит и в экономику страны.
Новизна работы. Личный вклад.
Разработан метод восстановления когерентных составляющих различной природы. Предложено рассматривать когерентность волнового поля с усреднением по заданному параметру (времени, элементам системы наблюдений, площади, множеству реализаций, энергии) и использовать для выделения из волнового поля конкретных типов волн.
1. Разработаны три алгоритма построения временных разрезов головных волн по материалам сейсморазведки с многократными перекрытиями и алгоритм анализа точности разреза, базирующиеся на оригинальных решениях:
- на основе анализа лучевых схем определена область на обобщенной плоскости, сейсмограммы из которой содержат информацию о линейных преобразованиях сигналов (хотя бы на части луча), соответствующих записи головных волн в трассе временного разреза;
- на основе теоретического анализа лучевых схем установлено, что для получения записи головных волн в заданной точке в нее пересчитываются сигналы из точек на прямом и обратном корреляционном ходах, пересекающихся в этой точке, а сейсмограммы из других точек области полезной информации используются для построения фильтров, обеспечивающих пересчет головных волн;
- на основе винеровской фильтрации и с учетом свойства когерентности головных волн создан алгоритм оптимального пересчета головных волн из одной точки обобщенной плоскости наблюдений в другую;
- разработана схема (алгоритм) параллельного соединения фильтров Винера для пересчета волнового поля головных волн в заданную точку;
построена схема (алгоритм) последовательно-параллельного соединения фильтров Винера для пересчета волнового поля головных волн в заданную точку;
- на основе многоканального фильтра Винера с использованием свойства когерентности головных волн создан алгоритм одновременного пересчета головных волн из множества точек в одну;
- с использованием теории анализа случайных процессов доказано, что в созданных алгоритмах пересчет поля головных волн стремится к истинному результату с разной регуляризацией по соотноше- нию сигнал/шум и с разной дисперсией случайных шумов, из чего следует, что алгоритмы дополняют друг друга по возможностям (по точности, разрешенности).
-9-
2. Разработаны два алгоритма восстановления одновременных записей стоячих волн в инженерных сооружениях по разновременным измерениям микросейсмических колебаний с записями опорных колебаний в одной или нескольких опорных точках, а также алгоритм оценки точности, базирующиеся на следующих решениях:
- на основе винеровской фильтрации и свойства когерентности стоячих волн разработан алгоритм расчета фильтров, пересчитывающих колебания из опорной точки в другие точки системы наблюдений;
- на основе многоканального фильтра Винера и свойства когерентности стоячих волн создан алгоритм восстановления стоячих волн в инженерных сооружениях при произвольном числе опорных точек;
- с использованием теории случайных процессов разработан алгоритм, оценивающий точность восстановления полей стоячих волн.
3. Разработан метод повышения соотношения сигнал/шум при регистрации слабых вибрационных сигналов на фоне нестационарных шумов, основу которого составляют оригинальные результаты:
- математическая модель шума, разработанная соискателем по экспериментальным данным, из результатов использования которой следует, что нестационарные шумы с виброграмм переносятся в заданное окно коррелограммы лишь в том случае, когда их частота при регистрации совпадает с частотами принимаемых в этот момент фрагментов полезных сигналов, а в остальных случаях нестационарные шумы оказываются вне временного окна коррелограммы;
- алгоритм когерентно-взвешенного накопления коррелограмм по множеству сеансов, созданный на основе винеровской фильтрации и когерентности вибрационных сигналов от сеанса к сеансу;
- обосновано совместное использование следящей фильтрации с когерентно-взвешенным накоплением коррелограмм в качестве увязанной процедуры борьбы с нестационарными шумами.
Научная и практическая значимость.
Метод восстановления когерентных составляющих сейсмических волновых полей удовлетворяет современным требованиям науки и практики, а именно: автоматизирует обработку данных, исключает процедуру сложного анализа экспериментального волнового поля и позволяет повысить помехоустойчивость результатов. Область применения - инженерная сейсмика, нефтяная сейсморазведка, глубинные сейсмические зондирования и даже сейсмология.
Программы исследований земной коры на сети опорных геофизических профилей (МПР России) предполагают комплексное изучение земной коры как отраженными, так и преломленными волнами. На сейсмограммах в методе ОГТ всегда имеются преломленные волны. Трудоемкость неавтоматизированных методов обработки головных волн ограничивает
-10-
получение информации о преломляющих горизонтах. Разработанные соискателем алгоритмы открывают возможность оперативно изучать преломляющие горизонты по материалам уже проведенных работ ОГТ и КМПВ.
Пересчет волновых полей головных волн во временные разрезы имеет особое значение для исследований на опорных геофизических профилях, где сочетаются системы наблюдений глубинного ОГТ, КМПВ и ГСЗ.
Стоячие волны в инженерных сооружениях, изученные на новом уровне точности и детальности, - это основа как диагностики физического состояния объектов, так и материал для исследования сейсмостойкости сооружения на уровне элементов конструкций. Сравнение экспериментальных высокоточных измерений стоячих волн с теоретическими расчетами показало ряд несовпадений, что требует корректировки теоретических моделей для расчета сооружений. Детально изученные резонансы инженерных сооружений позволят избежать катастроф по причине низкой сейсмостойкости, а также обнаружить ошибки при проектировании или строительстве.
При исследовании волновых полей стоячих волн в плотинах ГЭС метод позволил обнаружить и детально изучить в 3-4 раза больше мод стоячих волн, чем устанавливалось другими методиками. Результаты экспериментального изучения стоячих волн в плотинах ГЭС имеют расхождения с теоретическими расчетами: так, в плотине Саяно-Шушенской ГЭС обнаружен эффект наложения стоячих волн разного механизма формирования (что приводит к изменению кратности стоячей волны в плотине по ее высоте); в плотине Чиркейской ГЭС максимум интенсивности имеет вторая мода изгибных колебаний, а первая еле заметна; для Зейской ГЭС характерно небольшое, но значимое изменение длины волны в плоскости плотины; плотина Красноярской ГЭС выступает как блочное сооружение, требующее для обследования нескольких опорных точек. Полученные данные имеют большое значение при оценке сейсмостойкости плотин.
Построенные картины стоячих волн в зданиях имеют значительные искажения геометрических форм и фаз, связанные с конструкцией и физическим состоянием объектов. По этим искажениям выявляются даже скрытые разрывные нарушения конструкций, обнаруживаются резонирующие элементы.
Методика детальных инженерно-сейсмологических обследований зданий и сооружений применялась при изучении плотин ГЭС, зданий, мостов, внедрена в Геологическом институте Бурятского филиала СО РАН. С ее помощью определена сейсмостойкость многих инженерных сооружений на территории Сибири.
Технология повышения качества коррелограмм при нестационарных шумах имеет большое значение при глубинных сейсмических зондированиях
-11-
с передвижными вибраторами на опорных геофизических профилях, а также вносит вклад в развитие вибросейсмического мониторинга земной коры.
Разработанный алгоритм когерентно-взвешенного накопления вибрационных сигналов на фоне нестационарных шумов обеспечивает повышение соотношения сигнал/шум на коррелограммах при регистрации сигналов на предельных удалениях от источника и при регистрации слабых кратных гармоник.
С использованием разработанных алгоритмов увеличена дальность уверенного приема вибрационных сигналов, получена рекордная дальность 245 км для гармоники 1/2, обеспечена дальность приема второй гармоники до 100 км и других цельнократных гармоник до удалений в первые десятки километров от источника. Отмеченные результаты являются существенным дополнением возможностей метода ГСЗ с вибрационными источниками.
Апробация. Результаты докладывались на международных конгрессах, съездах, всесоюзных конференциях и совещаниях: Междунар. геофиз. конф. и выставка, Санкт-Петербург, 1995; 7th Intern. Sympos. "Deep seismic profiling of the continents", Sept., 15-20, 19966, Asilomar, California; Междунар. совещ. "Структура верхней мантии", Москва, 1997; 29th General Assembly of the Internationa Association of Seismology and Physics of the Earth's Interior, Thessaloniki, Greece 1997; Междунар. конф. "Мониторинг и обнаружение подземных ядерных взрывов и землетрясений", Москва, 1997 г.; Междунар. конф. "Методы изучения, строение и мониторинг литосферы", Новосибирск, 6-13 сент.,1998; Междунар. совещ. "50 лет ГСЗ: прошлое, настоящее и будущее", Москва, 1999; International conference on earthquake hazard and in the mediterranean region,Nicosia North Cyprus, 1999; Междунар. геофиз. конф. "Сейсмология в Сибири на рубеже тысячалетий", Новосибирск, 2000; Междунар. конф. "Мониторинг ядерных испытаний и их последствий", Боровое, Казахстан, 21-25 авг. 2000 г.; 14th Geophysical Congress and Exhibition of Turkey, Ankara, 2001 г.; Пятые геофиз. чтения им. В.В. Федынского, г. Москва, 2003 г.; на Всерос. совещ. "Напряженно-деформированное состояние и сейсмичность литосферы", г. Иркутск, 26-29 авг. 2003 г.; Междунар. конф. "Проблемы сейсмологии III тысячелетия", Новосибирск, сент.,2003; XII годичное собрание Северо-Восточного отделения ВМО, Магадан, 3-6 июня, 2003 г.; 1st International Workshop on Earthquake Prediction. Abstracts, Short Reports, Athens, Novemb., 6-7, 2003; Шестые чтения им. Федынского, Москва, май, 2004; 1st International Workshop on Active Monitoring in the Solid Earth Geophysics, Mizunami, Japan, 2004.
По теме диссертации опубликовано более 130 работ, в том числе 2 монографии, 6 патентов на изобретения, 78 статей, из которых 22 в ведущих отечественных и зарубежных изданиях, 43 — в материалах конференций, 13 — в тематических сборниках, а также 55 тезисов докладов.
-12-
Научные результаты получены в Алтае-Саянском филиале Геофизической службы СО РАН и за время работы в Институте геофизики СО РАН. Исследования проводились в соответствии с планами НИР института по программам фундаментальных исследований СО РАН: проект "Основы активного геофизического мониторинга и изучения напряженно-деформированного состояния земных недр" (1998—2000 гг.), per. № 01980003023, проект "Принципиальные проблемы активного и пассивного мониторинга потенциально метастабильных зон земной коры и техногенных объектов" (2004-2006 гг.) per. № 0120.0 407246, в соответствии с планом НИР на 2001—2005 гг. проект "Физические основы, методика и программно-аппаратурное обеспечение инженерно-сейсмологических исследований", выполняемый в рамках приоритетного направления "Геодинамика, напряженное состояние земных недр, катострофические процессы", per.
№ 01200101574. Созданная методика входит в Федеральную целевую программу "Сейсмобезопасность территории России" (2002-2010 гг.), а также в программу "Развитие федеральной системы сейсмологических наблюдений и прогноза землетрясений" (1995—2000 гг.) Методика диагностики зданий и сооружений по стоячим волнам отмечена золотой медалью конкурса инноваций и инвестиций ВВЦ (бывший ВДНХ) за 2002 г., а также дипломом лауреата аналогичного конкурса по исследованию транспортных сооружений в рамках Сибирского соглашения в 2003 г. На проведение исследований получен конкурсный грант Международного научно-технического центра № 1067 на 2000—2002 гг.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 211 наименований. Полный объем диссертации 279 страниц, включая 141 рисунок и 2 таблицы.
Благодарности. Результаты получены при совместных исследованиях коллективов Института геофизики СО РАН, Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Сибирского научно-исследовательского института геологии, геофизики и минерального сырья, Геофизической службы СО РАН и прежде всего в Алтае-Саянском филиале ГС СО РАН, в который динамично влились коллективы Алтае-Саянской опытно-методической сейсмологической экспедиции СО РАН и Новосибирской опытно-методической вибросейсмической экспедиции СО РАН. Автор признателен руководителям отмеченных организаций за поддержку исследовательских работ и выражает искреннюю благодарность своим единомышленникам и коллегам: B.C. Селезневу, В.М. Соловьеву, В.И. Юшину, Б.М. Глинскому, В.Н. Кашуну, В.В. Ковалевскому, А.С. Сальникову, М.С. Хайретдинову, И.А. Данилову, И.В. Жемчуговой, Ю.И. Колесникову, В.Д. Суворову, Н.А. Коршик, А.А. Баху, Н.И. Геза, В.В. Маньковскому, О.М. Сагайдачной, А.Г. Прихода, А.А. Еманову, А.Г. Филиной и многим другим. Особую признательность автор испытывает к своим идейным вдохновителям СВ. Крылову и И.С. Чичинину, развитием
-13-
работ которых считает данное исследование, а также к А.С. Алексееву и С.В.Гольдину, оказавшим на автора значительное влияние своими идеями, доброжелательной критикой и поддержкой.
Автор признателен М.М. Мандельбауму и В.Г. Пашкову за предоставленные экспериментальные материалы по регистрации преломленных волн на Непском своде в Восточной Сибири, за всестороннюю поддержку автора при внедрении разработок в практику и за квалифицированные замечания, а также Р.Г. Берзину, А.К. Сулейманову и Н.Г. Заможней за помощь в опробовании алгоритмов обработки головных волн на экспериментальных материалах на опорных геофизических профилях.
-14-
  1   2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру iconРадиолокационные и радионавигационные системы
Потенциальная точность измерения. Зависимость потенциальной точности измерения от отношения сигнал к шуму и вида автокорреляционной...

Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру iconДипломная работа посвящена формированию ключевых направлений взаимоотношений...
России и Китая на современном этапе. Предметом исследования являются основные направления взаимодействия Китая и России в начале...

Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру iconАктуальность работы. Объектом исследования является часть территории...
Объектом исследования является часть территории Алдано-Станового щита (асщ), расположенная на юго-востоке Якутии площадью в 11402...

Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру iconОбъектом исследования данной работы является спортивная игра волейбол...

Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру iconКурсовая работа по дисциплине «Финансы»
Объектом данной курсовой работы являются финансы организаций, их организация и особенности функционирования

Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру iconРеферат Ключевые слова: Internet, Web-сайт, php-скрипт, система контроля...
Объектом исследования являются Web-сайты, атаки на них и способы восстановления поврежденных php-скриптов

Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру iconВажнейшей частью надстройки являются политические идеи, теории, политические...
Важнейшей частью надстройки являются политические идеи, теории, политические отношения и организации, составляющие политическую систему...

Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру icon1. теоретические аспекты обеспечения охраны труда
Целью исследования является совершенствование действующей системы охраны труда на основе теоретических сведений и фактической информации,...

Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру iconКонтрольные вопросы Список рекомендуемой литературы
Организация социологического исследования сложный и многоплановый процесс. Рассмотрим основные его составляющие

Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру iconПредметами исследования данной работы являются аварии на химически...
Крупные аварии на химически опасных объектах являются одними из наиболее опасных технологических катастроф, которые могут привести...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница