Басалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона




Скачать 254.74 Kb.
НазваниеБасалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона
страница1/7
Дата публикации15.03.2013
Размер254.74 Kb.
ТипДипломная работа
vbibl.ru > Математика > Дипломная работа
  1   2   3   4   5   6   7
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет прикладной математики и информатики
Кафедра вычислительной математики


БАСАЛАЙ ДМИТРИЙ НИКОЛАЕВИЧ

БЕССЕТОЧНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА

Дипломная работа

студента 5 курса 5 группы

“Допустить к защите“

Зав. кафедрой Выч. мат.
_____________________
“___” ___________ 2010 г




Руководитель

Никифоров Иван Васильевич,

доцент кафедры Выч. мат.,

канд. физ.-мат. наук
Рецензент

Будник Анатолий Михайлович,

доцент кафедры Выч. мат.,

канд. физ.-мат. наук

Минск 2010

Аннотация

Главной целью работы является изучение бессеточного метода решения уравнения Пуассона, построение алгоритмов численного решения, проведение вычислительного эксперимента, а также анализ полученных результатов.

Анатацыя

Галоўнай мэтай дадзенай работы з’яўляецца вывучэнне бяссетачнага метаду рашэння ураўнення Пуасона, пабудова алгарытмаў колькаснага рашэння, правядзенне вылічальнага эксперыменту, а таксама аналіз атрыманых вынікаў.

Annotation

The main objective of this work is to study the grid free method for solving the Poisson equation, the construction of algorithms for numerical solution, making numerical experiment and analysis of the results.
Реферат

Дипломная работа, 38 с., 18 рис., 3 табл., 6 источников, 1 приложение.
^ УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА, ЗАДАЧА ДИРИХЛЕ, ЗАДАЧА НЕЙМАНА, БЕССЕТОЧНЫЙ МЕТОД, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Объект исследования – бессеточный метод решения уравнения Пуассона.

Цель работы – изучить бессеточный метод решения уравнения Пуассона, построить алгоритмы численного решения, провести вычислительный эксперимент, а также проанализировать полученные результаты.

Методы исследования: численные, сравнительного анализа.

Результатами являются численный метод решения уравнения Пуассона, а также анализ полученных результатов.

Областью применения исследуемого метода является гидродинамика.

Содержание


1Численный метод 8

1.1Аппроксимация функции и ее производных методом наименьших квадратов 8

1.2Аппроксимация методом наименьших квадратов для уравнения Пуассона 11

2Программа 16

2.1Общее описание 16

2.2Обзор основного функционала и работа с программой 16

3Тесты 21

3.1Двумерная задача с граничными условиями Дирихле 21

3.2Трехмерная задача с граничными условиями Дирихле 24

4Решения уравнения Пуассона при помощи MATLAB 27

4.1Решение 27

4.2Сравнение результатов, полученных с помощью бессеточного метода и PDE toolbox 31


  1   2   3   4   5   6   7

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Басалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона iconБасалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона
Размещенные в электронной библиотеке методические материалы, примеры из обучающих программных модулей

Басалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона iconЛинейные дифференциальные уравнения
Вопрос Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы. Фундаментальная система решений. Метод вариации постоянных для...

Басалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона iconТема и содержание занятия
Уравнения. Основные методы решения уравнений. Понятие уравнения. Алгебраические уравнения. Равносильность уравнений. Методы решения...

Басалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона iconКурсовая работа на тему : Решение систем дифференциальных уравнений...
Дифференциальные Уравнения, Метод Рунге-Кутта, рк-4, Концентрация, Метод Эйлера, Задача Коши, Ряд Тейлора, Паскаль, Реакция, Интервал,...

Басалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона iconЛинейные обыкновенные дифференциальные уравнения. Фундаментальная система решений
Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы. Фундаментальная система решений. Метод вариации постоянных для решения...

Басалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона iconДвухшаговый метод наименьших квадратов
В первом случае, если все уравнения системы сверхидентифицируемые, для оценки структурных коэффициентов каждого уравнения используется...

Басалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона icon"Метод касательных решения нелинейных уравнений"
...

Басалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона iconПример решения матричного уравнения
Равенство ax=B обычно называют матричным уравнением, и если матрица а невырожденная, то можно найти решение уравнения ax=B с помощью...

Басалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона iconМария Корнева, Виктор Кулигин, Галина Кулигина
Целью работы является сравнение постановки математической и физической задач для нахождения решения неоднородного волнового уравнения...

Басалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона iconЗадача Коши для уравнения первого порядка. Построение ломаных Эйлера
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для уравнения, разрешенного относительно производной

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница