Техническая постановка задачи




Скачать 87.63 Kb.
НазваниеТехническая постановка задачи
Дата публикации16.06.2013
Размер87.63 Kb.
ТипЛабораторная работа
vbibl.ru > Информатика > Лабораторная работа

Московский Авиационный Институт

Кафедра информационно-управляющих комплексов
Курс «Компьютерное моделирование интегрированных систем ЛА»

Лабораторная работа №2

Моделирование реализаций СП




Сергей Суровцев, группа 07-409

Москва, 2009



Оглавление


Оглавление 2

Техническая постановка задачи 3

Математические модели, алгоритмы и численные методы 4

Численные методы 4

Математические модели 5

Архитектура приложения 6

Анализ результатов вычислительных экспериментов 8

Первый случайный процесс 8

Второй случайный процесс 13

Вывод 22

Приложения 24

Приложение 1: рукописный вывод соотношений для моделирования СП2 24

25

Цитируемые труды 28


Техническая постановка задачи


  1. Освоение элементов тестирования ПО.
    В ходе разработки необходимо создать классы для тестирования ПО.
    Цель считается достигнутой, если в работе была разработана архитектура тестов, пригодная для тестирования различных случайных процессов. Такой шаблон должен быть применим и к другим сущностям (процессам, моделям и пр.) в дальнейшем.

  2. Развитие объектного мышления.
    Необходимо спроектировать архитектуру приложения пригодную для дальнейшего использования в рамках ОО парадигмы программирования.
    Цель считается достигнутой, если архитектура генерирования СП полученная в рамках парадигмы объектного программирования позволяет простое повторное использование.

  3. Развитие навыков нормализации и повторного использования классов.
    Для достижения данной цели необходимо использовать наработки предыдущей ЛР, и, возможно, произвести над ней рефакторинг.
    Цель читается достигнутой, если в работе применены наработки предыдущей ЛР (в неизменном или если того требует ситуация нормализованном виде).

  4. Разработка классов для моделирования реализаций случайных процессов.
    Для достижения цели необходимо спроектировать классы для генерации СП.
    Цель считается достигнутой, если к ней применены п.1, 2,3, а именно: реализация архитектуры использующей наработки ЛР1, достаточно гибкой для использования в дальнейшем, а также успешное тестирование результатов генерируемых СП (проверка соответствия теоретических величин и генерированных).



Математические модели, алгоритмы и численные методы

Численные методы


Используется численный метод интегрирования Дормана-Принса 4(5), реализованный и протестированный в предыдущей работе (Суровцев, 2009).

Математические модели

Первый случайный процесс


Корреляционная функция:



Соответствующая ей спектральная плотность мощности:



Передаточная функция соответствующая спектральной плотности имеет вид:



Где, коэффициенты K, T получены из соотношения:



И равны:





Дифференциальное уравнение соответствующее системе имеет вид:



,где —реализация квазибелого шума в момент t.

Второй случайный процесс


Корреляционная функция:



Соответствующая ей спектральная плотность мощности:



Соответствующая данной плотности передаточная функция имеет вид:



,где коэффициенты получены способом аналогичным для первого СП и равны:






Получившаяся система ДУ для данного СП имеет вид:



,где —реализация СП в момент t,  — реализация квазибелого шума в момент t.

Выводы рабочих соотношений представлены в приложении 1.

Архитектура приложения


Архитектура проиллюстрирована диаграммами классов и последовательностей.

Архитектура взаимодействия ММ и ЧМ из ЛР1 пересмотрена: агрегирование ММ численным методом было заменено на аргегирование ЧМ математической моделью. Рефакторинг произведён с целью устранить ошибки проектирования, допущенные при разработке ЛР1.

Архитектура СП является продолжением архитектуры взаимодействия ЧМ и ММ. Абстрактный класс СП (TStochastic Process) является наследником класса ММ. От него наследуются все СП, реализующие процессы с определённой КФ. Реализации обязаны перегружать методы F (правые части) и Get.

Архитектура тестов, созданная в данной работе, позволяет тестировать реализации СП. Класс TStochasticTest содержит методы Standard (истинная КФ, метод должен перегружать конкретным наследником), Realiztion (реализация СП).

Подобная архитектура, представленная на рис. 1, выбрана в соответствии с рекомендациями на консультации (Кудряшов, 2009). На рис. 2 представлена диаграмма последовательностей, по которой можно судить о последовательности вызовов.



Рисунок 1: диаграмма классов



Рисунок 2Диграмма последовательностей

Анализ результатов вычислительных экспериментов


Вычислительные эксперименты являются также тестами ПО. В тестах оценивается корреляционная функция реализации СП, а также его дисперсия. Для полученных КФ и дисперсии строятся доверительные интервалы, проверяется попадают ли в них их истинные значения.

Тест считается успешно пройденным, если вероятность ошибки (отношение значений не попавших в интервал к общему числу точек) меньше наперед заданной, и теоретическое значение дисперсии находится в оценочном интервале. Более подробно использованные соотношения описаны в (Вентцель, 1969.) и (Ван дер Варден, 1960).

Первый случайный процесс

Первый набор параметров


D = 0.09

L = 10

На рис. 3 представлены теоретические и получившиеся КФ, а также интервалы в которых должна находиться теоретическая КФ.

Цветом на всех рисунках из данного раздела обозначены:

  • Красный — верхняя и нижняя границы оценочного интервала вероятности 0.9;

  • Зелёный — истинная КФ;

  • Синий — полученная КФ.

Рисунок 3 КФ1 для набора параметров 1

Для данной реализации значение дисперсии равно D=0.078, его границы слева и справа соответственно равны: D1 = 0.065, D2 = 0.091

Второй набор параметров


D = 0.09

L = 1000

Рис. 4 отображает теоретические и получившиеся КФ, а также интервалы в которых должна находиться теоретическая КФ.



Рисунок 4 КФ1 для набора параметров 2

Для данной реализации значение дисперсии равно D=0.10, его границы слева и справа соответственно равны: D1 = 0.083, D2 = 0.116

Третий набор параметров


D = 9

L = 1000

Рис.5 отображает теоретические и получившиеся КФ, а также интервалы в которых должна находиться теоретическая КФ.



Рисунок 5 КФ1 для набора параметров 3

Для данной реализации значение дисперсии равно D=8,971, его границы слева и справа соответственно равны: D1 = 7,495, D2 = 10,447

Четвертый набор параметров


D = 9

L = 10

Рис.6 отображает теоретические и получившиеся КФ, а также интервалы в которых должна находиться теоретическая КФ.



Рисунок 6 КФ1 для набора параметров 4

Для данной реализации значение дисперсии равно D=9,929, его границы слева и справа соответственно равны: D1 =8,295, D2 = 11,5625.

Второй случайный процесс

Первый набор параметров


D = 0.09

L = 10

W0 = π

Рис. 7 отображает теоретические и получившиеся КФ, а также интервалы в которых должна находиться теоретическая КФ.



Рисунок 7Кф2 для набора параметров 1

Для данной реализации значение дисперсии равно D=0,086 его границы слева и справа соответственно равны: D1 =0,072, D2 = 0,1.

Второй набор параметров


D = 9

L = 10

W0 = π

Рис. 8 отображает теоретические и получившиеся КФ, а также интервалы в которых должна находиться теоретическая КФ.



Рисунок 8Кф2 для набора параметров 2

Для данной реализации значение дисперсии равно D=8,745, его границы слева и справа соответственно равны: D1 =7,306, D2 = 10,184.

Третий набор параметров


D = 0,09

L = 1000

W0 = π

Рис. 9 отображает теоретические и получившиеся КФ, а также интервалы в которых должна находиться теоретическая КФ.



Рисунок 9Кф2 для набора параметров 3

Для данной реализации значение дисперсии равно D=0,075, его границы слева и справа соответственно равны: D1 =0,064, D2 = 0,0903.

Четвертый набор параметров


D = 9

L = 1000

W0 = π

Рис. 10 отображает теоретические и получившиеся КФ, а также интервалы в которых должна находиться теоретическая КФ.



Рисунок 10Кф2 для набора параметров 4

Для данной реализации значение дисперсии равно D=9,175, его границы слева и справа соответственно равны: D1 =7,666, D2 = 10,685.

Пятый набор параметров


D = 0.09

L = 10

W0 = π/50

Рис. 11 отображает теоретические и получившиеся КФ, а также интервалы в которых должна находиться теоретическая КФ.



Рисунок 11Кф2 для набора параметров 5

Для данной реализации значение дисперсии равно D=0,087 его границы слева и справа соответственно равны: D1 =0,066, D2 = 0,1.

Шестой набор параметров


D = 9

L = 10

W0 = π/50

Рис. 12 отображает теоретические и получившиеся КФ, а также интервалы в которых должна находиться теоретическая КФ.



Рисунок 12Кф2 для набора параметров 6

Для данной реализации значение дисперсии равно D=8,565, его границы слева и справа соответственно равны: D1 =6,572, D2 = 10,558.

Седьмой набор параметров


D = 0,09

L = 1000

W0 = π/50

Рис. 13 отображает теоретические и получившиеся КФ, а также интервалы в которых должна находиться теоретическая КФ.



Рисунок 13Кф2 для набора параметров 7

Для данной реализации значение дисперсии равно D=0,08, его границы слева и справа соответственно равны: D1 =0,062, D2 = 0,099.

Восьмой набор параметров


D = 9

L = 1000

W0 = π/50

Рис. 14 отображает теоретические и получившиеся КФ, а также интервалы в которых должна находиться теоретическая КФ.



Рисунок 14Кф2 для набора параметров 8

Для данной реализации значение дисперсии равно D=7,936, его границы слева и справа соответственно равны: D1 =6,089, D2 = 9,782.

Анализируя рисунки 2—14 можно сделать вывод о корректности моделирования СП. Вероятность ошибки ни в одном случае не превышает заданную, что можно легко проверить, оценивая рисунки: истинная КФ остаётся в доверительном интервале для построенной. Истинная дисперсия также находится в доверительном интервале.

Таким образом, моделирование СП выполняется корректно.

Вывод


В ходе работы была разработана архитектура тестов, пригодная к тестированию различных случайных процессов (а в нормализованном виде и любых других сущностей) и архитектура генерирования СП пригодная к дальнейшему повторному использованию. В ходе разработки был произведён рефакторинг классов для интегрирования СОДУ ЛР1. Реализации СП, генерируемые соответствующими классами, были успешно протестированы. Таким образов, все цели ЛР1 достигнуты.

Время генерации каждого из СП не превышает 2х секунд. Точность интегрирования 1e-14. В дальнейшем, разработки данной ЛР можно легко использовать в работах, требующих генерацию СП.

Приложения

Приложение 1: рукописный вывод соотношений для моделирования СП2




Цитируемые труды


Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика [Книга]. - 1960.

Вентцель Е.С. Теория вероятностей [Книга]. - 1969..

Кудряшов С.В. Консультация по лабораторной работе 2 [Конференция]. - Москва : [б.н.], 2009.

Кудряшов С.В. Личная переписка. - 2009 r..

Суровцев С.Ю. Отчёт по лабораторной работе №1 [Книга]. - 2009.


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Техническая постановка задачи iconПостановка экономической задачи
Основная цель решения задачи – расчет экономических показателей для оценки финансового положения ОАО «Ясногорский машзавод»

Техническая постановка задачи iconКонтрольная работа по дисциплине «Информационные системы в экономике»...
В работе приводится вариант решения задачи «Расчет заработной платы» с использованием ms excel

Техническая постановка задачи iconПостановка задачи
Роботы — это физические агенты, которые выполняют поставленные перед ними задачи, проводя манипуляции в физическом мире. Управление...

Техническая постановка задачи iconПостановка задачи
Исследование предметной области разрабатываемого модуля многомерного анализа данных 35

Техническая постановка задачи iconПостановка задачи
Исследование предметной области разрабатываемого модуля многомерного анализа данных 35

Техническая постановка задачи iconПостановка задачи
Исследование предметной области разрабатываемого модуля многомерного анализа данных 35

Техническая постановка задачи iconПостановка задачи
Исследование предметной области разрабатываемого модуля многомерного анализа данных 35

Техническая постановка задачи iconПроекта (работы)
Постановка задачи; 2 Требования к алгоритму; 3 Блок схема; 4 Описания алгоритма

Техническая постановка задачи iconПостановка задачи
Исследование предметной области разрабатываемого модуля многомерного анализа данных 35

Техническая постановка задачи iconПостановка задачи
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница