Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике»




Скачать 73.41 Kb.
НазваниеКурсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике»
Дата публикации11.08.2013
Размер73.41 Kb.
ТипКурсовая
vbibl.ru > Информатика > Курсовая
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ
КАФЕДРА АВТОМАТЕЗИРОВАННОЙ ОБРАБОТКИ

ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Информатика»

на тему «Применение алгебры высказываний в информатике»

Исполнитель:

Хакимов Айрат Эльбрусович

специальность Ф и К

группа день, договор

№ зачетной книжки 07ФФД13244

Руководитель:

Никитин Юрий Викторович

Уфа – 2009

Оглавление стр.

  1. Введение……………………………………………………………….

  2. Теоретическая часть…………………………………………………..

  3. Практическая часть……………………………………………………

  4. Список использованной литературы…………………………………


Введение

3. Элементы алгебры высказываний. Примеры использования алгебры высказываний в информатике.
Алгебра - это наука, которая изучает множество некоторых элементов и действия (операции) над ними. Если элементы алгебры - натуральные числа, а операции - сложение и умножение, то это алгебра натуральных чисел. Действия с направленными отрезками (векторами) изучает векторная алгебра.
^ АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ является составной частью математической логики. Математическая логика применяется в информатике, позволяет моделировать простейшие мыслительные процессы.
Объектами этой алгебры являются высказывания.
Высказывание - это истинное или ложное повествовательное предложение.

Повествовательное предложение, в котором говорится об одном-единственном событии, называется простым высказыванием.
Предложение <Луна - спутник Земли> есть простое высказывание, предложение <Не сорить!> не является высказыванием.
Высказывания обозначаются большими буквами латинского алфавита.
Если высказывание A истинно, то пишут ^ A = 1, если ложно, то используют запись A = 0.
В алгебре высказываний над ее объектами (высказываниями) определены действия (операции)
Операция логического умножения <И> (конъюнция), или логическое произведение может быть определена с помощью следующей таблицы:


А

В

АВ

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0


Операция логического сложения <ИЛИ> (дизъюнкция) для двух аргументов представдена в виде таблицы


А

В

А+В

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0


Операция логического отрицания <НЕ> осуществляется над одним высказыванием. Истинность высказывания с операцией НЕ определяется таблицей:


A

^A

1

0

0

1


Тождественные высказывания.
Пользуясь определенными выше операциями, можно из простых высказываний образовывать сложные.
Пример: Таблица истинности логической функции


A

B

C

F

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1


F = (^A)*(^B)*C + A*(^B)*(^C) + A*B*C = (^A)*(^B)*C + A*((^B)*(^C)+B*C)
Если в таблице истинности одни единицы либо только нули. Это означает, что высказывание либо всегда истинно, либо ложно, независимо от истинности входящих в него высказываний




Сложные высказывания, истинные при любых значениях входящих в них других высказываний, называются тождественно истинными, а высказывания, ложные при любых значениях входящих в них других высказываний, называются тождественно ложными
Эквивалентные высказывания.
Операции алгебры высказываний обладают следующими важными свойствами:


Логическое умножение:

Логическое сложение:

A·B = B·A

A + B = B + A

(AB)C = A(BC)

(A + B)+ C = A + (B + C)

A·A = A

A + A = A

A·1 = A

A + 1 = 1

A·0 = 0

A + 0 = A

A(B + C) = AB + AC

A + BC = (A + B)(A + C)A + BC = (A + B)(A + C)


Правилa Де-Моргана
^ (A * B) = ^ A + ^ B

^ (A + B) = (^ A) * (^ B)


A

B

НЕ(A+B)


0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0




A

B

НЕ(AB)

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0


В алгебре высказываний, как и в другой алгебре, возможны тождественные преобразования.
Вводятся дополнительные операции, такие как эквивалентность (<тогда и только тогда, когда>), импликация (<следовательно>), сложение по модулю два (<исключающее или>), штрих Шеффера, стрелка Пирса и другие.

Эквиваленция - это функция тождества. Она обозначается символами = , ~ , или <=>. Выбираем обозначение А = В. (<тогда и только тогда>). Запись А = В читается как <А эквивалентно В>.



Импликация - это логическое следование. Импликация двух высказываний А и В соответствует союзу <ЕСЛИ:ТО>. Она обозначается символом →. Читается как <из А следует В>. Обозначение: A→B.


Логика высказываний послужила основным математическим инструментом при создании компьютеров.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Классификация,...
...

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по учебной дисциплине: «Информатика» на тему: «Устройства...
Данная курсовая работа посвящена рассмотрению такого важного и актуального в настоящее время аспекта современной жизни общества,...

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему: «Классификация основных видов памяти пк»
Ведение

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Классификация,...

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Обмен данными в ms office»
Курсовая работа «Обмен данными в ms office» содержит 27 страниц печатного текста, 4 рисунка, 5 таблиц, использовано 5 источников

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине: «Информатика» на тему «Архитектура современного пк»
Всероссийский заочный финансово-экономический институт Кафедра автоматизированной обработки экономической информации

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика» На тему «История развития информатики»
Деятельность людей, общества, организаций напрямую зависит от их информированности, от их способности использовать информацию

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Место информатики в процессах управления»
Информационные основы систем организационно-экономического управления

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине: «Информатика» на тему: «Использование...
Характеристика программ автоматизации бухгалтерского учёта

Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Применение алгебры высказываний в информатике» iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Тенденции развития Интернет»
Основные черты Интернет-права как регулятора новых общественных отношений

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница