Физика методические указания к лабораторным работам 10, 31




Скачать 341.02 Kb.
НазваниеФизика методические указания к лабораторным работам 10, 31
страница1/4
Дата публикации16.09.2013
Размер341.02 Kb.
ТипМетодические указания
vbibl.ru > Физика > Методические указания
  1   2   3   4


МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Физика-2»

ФИЗИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ 10, 31


МОСКВА  2008

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Физика-2»

ФИЗИКА

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний для студентов специальностей

ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ
Под общей редакцией доцента С.Г. Стоюхина

М^ ОСКВА  2008

УДК 535

К59
Козлов В.А., Курушин А.Д., Серов Е.А. Физика. Методические указания к лабораторным работам 10, 31 // Под общ. ред. доц. С.Г. Стоюхина. – М.: МИИТ, 2008. – 28 с.

Методические указания содержат описания лабораторных работ по общему курсу физики, предназначенных для студентов первого и второго курсов специальностей ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ


Авторы:


доцент Козлов В.А. – работа 10,

профессор Курушин А.Д – работа 31




(подготовил к переизданию доцент Е.А. Серов).


© Московский государственный

университет путей сообщения (МИИТ),

2008

Работа 10
^ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ

МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН
Цель работы: изучение явления образования стоячих волн и определение скорости распространения звуковых волн.

^ Приборы и принадлежности: звуковой генератор, стеклянная труба с боковым отростком и поршнем, масштабная линейка.
Введение
Волновое движение представляет собой процесс распространения колебаний. Примером его может служить процесс распространения колебаний в упругой среде. Упругая среда – среда, между частицами которой действуют упругие силы. Тело, колеблющееся в упругой среде, периодически воздействует на прилегающие к нему частицы среды, выводя их из положения равновесия. Среда вблизи тела при этом деформируется, в ней возникают упругие силы, которые стремятся возвратить частицы в положение равновесия. В среде возникают колебания, в которые вовлекаются все более и более удаленные от тела частицы среды.

Упругие волны, распространяющиеся в какой-либо среде, например в воздухе, имеющие частоту в пределах от 16 Гц до 20кГц, достигнув человеческого уха, вызывают ощущение звука. Такие упругие волны называют звуковыми, или просто звуком.

Упругая волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны. Если частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волн, то такие волны называются поперечными. Звуковая волна является продольной.

Задача изучения волн – выяснение закона изменения во времени и пространстве физических величин, однозначно характеризующих тот или иной тип волнового процесса. В случае упругих волн такой величиной может быть смещение s малых по объему участков среды относительно положения равновесия. Зависимость s от пространственных координат и времени называется уравнением волны. Рассмотрим одномерную волну, которая, возбуждаясь источником, находящимся в точке О, распространяется вдоль положительного направления оси ОХ (рис. 1). Если колебания в точке О происходят по закону sAsint, то колебания в точке М отстают по фазе от колебаний в точке О и совершаются по закону

sAsin[(tt1)],
где t1x/ – время, необходимое для прохождения волной расстояния х.

Таким образом, уравнение волны имеет вид
sAsin[(tx/)], (1)
или, вводя обозначение k = 2/, где  T, получим
sAsin[(tkx)]. (2)
Расстояние между двумя ближайшими точками среды, для которых разность фаз колебаний равна 2, называется длиной волны . Величина k называется волновым числом и показывает, сколько длин волн укладывается на отрезке длиной 2.

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Волновые поверхности волны, описываемой уравнением (2), являются плоскостями, перпендикулярными оси x, так как все точки удовлетворяющие условию хconst, колеблются в одинаковой фазе и образуют плоскость, перпендикулярную оси OX. Таким образом, уравнение (2) описывает плоскую волну. Оно выведено в предположении, что амплитуда колебаний во всех точках одна и та же. Это справедливо для случая плоской волны при отсутствии поглощения энергии средой.

Зафиксируем какое-либо значение фазы стоящей в уравнении (1), приняв

const (3)
Это выражение дает связь между временем t и той точкой х, в которой зафиксированное значение фазы осуществляется в данный момент. Определив вытекающее из него значение dx/dt, мы найдем скорость, с которой перемещается данное значение фазы. Продифференцировав выражение (3), получим
dtdx  0,

откуда

.
Таким образом, скорость распространения волны в уравнении (1) есть скорость перемещения фазы, в связи с чем ее называют фазовой скоростью.

Все синусоидальные волны распространяются в среде независимо друг от друга, так что результирующее смещение любой частицы среды равно векторной сумме ее смещений, обусловленных каждой из волн в отдельности. В этом заключается принцип суперпозиции волн. При наложении (интерференции) происходит их взаимное усиление в одних точках среды и ослабление в других точках. Частным случаем интерференции волн являются так называемые стоячие волны. Стоячая волна образуется при наложении двух встречных плоских волн, обладающих одинаковой частотой и амплитудой.

Пусть уравнение колебаний точки ^ М в падающей волне имеет вид

s1Asin[(tkx)].
В отраженной волне смещение точки М отстает по фазе от смещения в точке О на величину

  t2  ,

где t2 время прохождения волной пути от точки ^ О до преграды и обратно в точку М;  – дополнительное отставание по фазе, которое может возникнуть при отражении.

Следовательно,

s2Asin[tk(x  2l)  ].
По принципу суперпозиции результирующее смещение вычисляется, как ss1s2. Таким образом, уравнение стоячей волны может быть записано в виде
s  2Acos[k(l x)  ]sin(tkl). (4)
Из уравнения (4) видно, что амплитуда стоячей волны определяется соотношением

AСТ  2Acos[k(l x)  ],
то есть является периодической функцией координаты х. В точках, координаты которых удовлетворяют условию

k(l x)   2m, (т = 0, 1, 2, 3,...),

амплитуда колебаний достигает максимального значения 2А. Эти точки называются пучностями стоячей волны. В точках, где
k(l x)   (2m  1),
амплитуда колебаний равна нулю. Эти точки не колеблются и поэтому называются узлами стоячей волны.

Колебания во всех точках стоячей волны, лежащих между двумя соседними узлами, происходят с различными амплитудами, но с одинаковыми фазами, так как аргумент синуса в уравнении стоячей волны (4) не зависит от координаты х. При переходе через узел фаза колебания изменяется на , так как функция cos[k(l x)  ] изменяет свой знак на противоположный.

В отличие от бегущей волны в стоячей волне отсутствует перенос энергии. Полная энергия каждого элемента объема среды, ограниченного соседними узлом и пучностью, постоянна, она лишь периодически переходит из кинетической энергии в потенциальную энергию упруго деформированной среды и обратно.

Поэтому такого рода волны и получили название стоячих волн. Отсутствие переноса энергии стоячей волной является результатом того, что образующие эту волну падающая и отраженная волны переносят эту энергию в равных количествах в противоположных направлениях.

^ Метод измерения и описание аппаратуры
Скорость распространения звуковых волн в среде можно определить, если известна частота колебаний v источника звука и длина волны  в среде. Эти величины связаны равенством
   (5)

В
данной работе длина звуковой волны определяется методом стоячей волны. Схема установки, на которой проводятся измерения, приведена на рис. 2. Она состоит из широкой стеклянной трубы А с боковым отростком В, на который надета резиновая трубка с воронкой. Внутри трубы может свободно перемещаться поршень Р, расположение которого отсчитывается по шкале. Источником звука в трубе А служит мембрана телефона Т, соединенная со звуковым генератором ЗГ. Звуковой генератор дает электрические колебания звуковой частоты, которые в телефоне превращаются в механические колебания мембраны. По столбу воздуха, заключенному внутри трубы, распространяется звуковая волна, которая испытывает многократные отражения от торцов. Звуковые колебания в трубе являются наложением всех отраженных волн, и вообще говоря, очень сложны. Картина резко упрощается, если длина столба воздуха между поршнем и мембраной телефона равна целому числу полуволн, то есть, когда
ln (n  1, 2, 3, …). (6)

Если выполнено условие (6), то волна, отраженная от поршня, вернувшаяся к началу трубы и вновь отраженная, совпадает по фазе с падающей. Аналогичным образом совпадают по фазе волны, движущиеся от поршня к началу трубы после первого отражения от поршня, после второго и после всех последующих отражений. Совпадающие по фазе волны усиливают друг друга. Амплитуда колебаний при этом резко возрастает – наступает резонанс.

Уравнение (6) является условием резонанса только в том случае, если отражающие поверхности являются абсолютно упругими, при этом сдвиг фаз между падающей и отраженной волнами оказывается равен . Однако, реальные стенки абсолютно упругими быть не могут. Этим фактором можно пренебречь: если уже подобрана такая длина трубы, при которой возник резонанс, то новое резкое усиление колебаний всё равно произойдет при смещении поршня на l  /2. Дело в том, что при увеличении длины столба воздуха на /2 путь, проходимый звуковой волной между двумя последовательными отражениями, увеличивается на , а фаза волны меняется на 2, следовательно, условия резонанса снова оказываются выполненными.

Измерение длины звуковой волны  сводится к определению тех положений поршня, перемещающегося вдоль трубы, при которых громкость звука в слуховой воронке будет максимальна. Из формулы (6) следует, что

  2l, (7)
где – расстояние между двумя ближайшими положениями поршня, соответствующими усилению звука.

После определения длины волны и отсчета частоты колебаний по шкале генератора скорость звука вычисляется по формуле (5).

В данной работе предлагается следующий способ экспериментального определения скорости звука в воздухе. При неизменной частоте изменяют длину воздушного столба l, перемещая поршень. Положение поршня z отсчитывается по линейке; длина раздвижного столба постепенно увеличивается и фиксируется рядом последовательных резонансов (zn). В соответствии с формулой (6) для последовательных резонансов:
lnn; ln1  (n  1); …; lnk  (nk),

где k  1, 2, ... .

Каждой ln соответствует определенное значение zn, то есть /2 равна угловому коэффициенту наклона прямой на графике, изображающем зависимость положения резонанса zn от номера резонанса. Эта зависимость описывается уравнением
zn  AnB,
из которого определяется А  /2. Знак «минус» в последнем уравнении обусловлен тем фактом, что при увеличении длины воздушного столба показания, отсчитываемые по линейке, убывают.

З
9
начение скорости распространения звука в воздухе определяется по формуле (5).
  1   2   3   4

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Физика методические указания к лабораторным работам 10, 31 iconМетодические указания к лабораторным наборам предназначены для студентов,...
Металлургическая гидроаппаратура: Методические указания к лабораторным работам / Санкт-Петербургский государственный горный институт...

Физика методические указания к лабораторным работам 10, 31 iconМетодические указания и задания к лабораторным работам по курсу "алгоритмы и структуры данных "
Методические указания предназначены для усвоения теоретических основ и формирования практических навыков по выбору рациональных структур...

Физика методические указания к лабораторным работам 10, 31 iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Программирование»
Тема: Разработка классов, создание конструкторов и деструкторов. Использование статических членов класса

Физика методические указания к лабораторным работам 10, 31 iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Автоматизация...
Сапр простейшей структуры на основе расчета и анализа критериев эффективности с использованием имитационных моделей

Физика методические указания к лабораторным работам 10, 31 iconМетодические указания к лабораторным работам по курсу “
В прологе предусматриваются основные арифметические операции +, -, /, ×, mod, div. Чтобы заставить систему выполнить присваивание...

Физика методические указания к лабораторным работам 10, 31 iconУчебное пособие к лабораторным работам
Автоматизированные информационно-управляющие системы: учебное пособие к лабораторным работам / Л. С. Казаринов, Т. А. Барбасова,...

Физика методические указания к лабораторным работам 10, 31 iconМетодические указания и задания к лабораторным работам по курсам “
Дискретные структуры“, “Теория алгоритмов и вычислительных процессов“ (для студентов специальностей 050102 “Программное обеспечение...

Физика методические указания к лабораторным работам 10, 31 iconМетодические указания к лабораторным работам по учебным дисциплинам...
«Электродинамика и распространение радиоволн», «Техническая электродинамика» (для студентов направлений подготовки 050901 «Радиотехника»,...

Физика методические указания к лабораторным работам 10, 31 iconПрактикум по компьютерному моделирования ядерных процессов с использованием...
Практикум по компьютерному моделирования ядерных процессов с использованием библиотеки geant4

Физика методические указания к лабораторным работам 10, 31 iconМетодические указания по анализу финансового 12 состояния организации 12
Методические указания предназначены для выполнения курсовых работ по дисциплине «Анализ хозяйственной деятельности» для студентов...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница