Экономический смысл сбережений из мотива предосторожности

Вопрос 4. За пределами гипотезы перманентного дохода. Введение (почему вообще заговорили о сбережениях из мотива предосторожности…) Из гипотезы перманентного дохода (PIH) следуют некоторые выводы, которые не подтверждаются эмпирическими исследованиями: 1. Исследования как на макро, так и на микро уровне показывают, что потребление реагирует на предсказуемые изменения в доходе. 2. Согласно PIH, определенной взаимосвязи между ожидаемым темпом роста дохода и ожидаемым темпом роста потребления на протяжении жизни нет. Рост потребления определяется соотношением между ставкой процента и нормой дисконтирования, а не распределением дохода во времени. Carroll and Summers (1991) показали, что это неверно: индивиды в странах с высоким темпом роста дохода, как правило, имеют высокие темпы роста потребления на протяжении жизни, а у индивидов в медленно растущих экономиках темпы роста потребления также невысоки. Кроме того, возрастной профиль потребления отражает возрастной профиль доходов, определяемый карьерой индивида 3. Большинство домохозяйств обладает незначительным богатством (Wolff, 1998), а их потребление в значительной степени следует траектории текущего дохода. Но эти домохозяйства делают небольшие сбережения, которые могут быть использованы в случае резкого снижения дохода или когда неожиданно возникает необходимость совершить определенные расходы. Deaton (1991) предложил называть такие сбережения буферными. ^ Экономический смысл сбережений из мотива предосторожности. Было отмечено, что рост неопределённости усиливает у домохозяйств стремление сберегать. Благоразумный потребитель делает сбережения ещё и для того, чтобы застраховаться от неопределённости, поскольку с ростом богатства становится менее несклонным к риску. Однако PIH этого не учитывает, поскольку в ней действует принцип эквивалентности детерминированному случаю: для квадратичной функции полезности (1) первая производная линейна, а потому в условии первого порядка можно было перейти от ожидаемой предельной полезности к предельной полезности ожидаемого потребления: (2) Изменение дисперсии будущего потребления никак не влияло на траекторию потребления индивида, что недостоверно. Концепция сбережений из мотива предосторожности предполагает, что первая производная U(.) – не линейная, а выпуклая функция. В этом случае ожидаемая предельная полезность больше предельной полезности ожидаемого потребления; она возрастает с ростом дисперсии будущего потребления. А раз предельная полезность – убывающая функция, то текущее потребление с ростом дисперсии будущего падает, а сбережения из мотива предосторожности возрастают. (3) (4) ^ Влияние рисков на поведение потребителей. Нужно помнить, что благоразумный потребитель, хотя у него есть сбережения из мотива предосторожности, не может всю жизнь сберегать больше потребителя из модели PIH, если профили дохода у них одинаковые. По условиям задачи они должны «проесть» весь доход на протяжении жизни и умереть с нулевым богатством, поэтому «избыточные» сбережения благоразумного потребителя в одних периодах будут уравновешены более низкими сбережениями в иных периодах (а именно, там, где ожидается меньшая неопределённость). У потребителя в модели PIH была возрастающая абсолютная несклонности к риску: (5) , что приводит к странному результату: чем более богат индивид, тем большим богатством он готов жертвовать для снижения неопределённости. В концепции сбережений из мотива предосторожности u’(C) – выпуклая функция с положительной второй производной, т.е. u’’’(C)>0. Это гарантирует, что предельная полезность снижается убывающими темпами при росте потребления, а потому при росте богатства индивид не станет более несклонными к риску. В частности, для математической иллюстрации концепции сбережений из мотива предосторожности используется функция CARA (constant absolute risk aversion), т.е. богатство индивида не влияет на его отношение к риску. Иллюстрация подхода к сбережениям из мотива предосторожности: функция САRA, нулевые значения дисконта и r, трудовой доход – случайное блуждание. Функция полезности CARA имеет вид: (6) У неё постоянный коэффициент абс. несклонности к риску и положительная третья производная: (7) (8) Для простоты предполагаем r = ρ = 0, тогда бюджетное ограничение и условие 1 порядка (уравнение Эйлера) имеют вид: (9) (10) Трудовой доход следует процессу случайного блуждания с нормальными ошибками: (11) Потребление тоже будет нормальной случайной величиной: (9') У нормальной случайно величины есть следующее замечтальное свойство: (12) Переписываем условие первого порядка (10) с учётом вида функции полезности (6) и свойства (12): (13) Логарифмируя и деля на , получаем: (13’) Стохастическая динамика потребления, зависимость потребления от текущего дохода и богатства. Экономический смысл этих результатов. Переходим от ожидаемого потребления в следующем периоде к самому потреблению. (14) Получается, что чем выше дисперсия дохода (уровень неопределённости) и коэффциент абс. несклонности к риску , тем круче будет траектория потребления, вокруг которой оно будет «блуждать» (а в PIH было просто случайное блуждание, без тренда). Объединив (14) и бюджетное ограничение (9), а также условие отсутствия игр Понзи (или условие того, что потребитель проест за жизнь всё богатство – AT = 0, потребитель живёт 5 лет), можно найти текущее потребление как функцию текущих величин (а не рекурсивно, как в уравнении (14)): (15) Первые 2 слагаемых имели бы место и в PIH (если предположить в этой модели , а все остальные предпосылки оставить неизменными, то будет ): в каждые период индивид «проедает» свой трудовой доход плюс часть богатства. Предельная склонность к потреблению (коэффициент при доходе) равна 1, т.к. мы предположили r = ρ = 0. Последнее слагаемое появилось из-за особенности функции полезности (у неё ненулевая третья производная, потребитель «благоразумный»). Его абсолютное значение снижается с ростом времени – чем ближе конец жизненного цикла, тем меньшее значение играют риски и сбережения из мотива предосторожности Большие сбережения благоразумного потребителя (особенно в «молодости») ведут к более высоким темпам накопления богатства (по сравнению с PIH), что постепенно увеличивает потребление Чем больше коэффциент абс. несклонности к риску , тем сильнее влияние сбережений из мотива предосторожности. В частности, модель сбережений из мотива предосторожности объясняет, почему индивиды на протяжении жизни делают небольшие сбережения Эмпирические исследования, основанные имеющие микроэкономическую основу, подтверждают, что влияние сбережений из мотива предосторожности на траекторию потребления значимо: в среднем темп роста потребления возрастает на 2,5% по сравнению с гипотезой PIH. ^ Влияние ограничений ликвидности на поведение потребителей. Гипотеза перманентного дохода строится в предположении, что индивиды имеют возможность сберегать и брать в долг под одну и ту же ставку процента, при условии, что они в конечном итоге рассчитаются по долгам. Но в действительности, как правило, ставка процента по кредитам (если рассматривать кредитные карты, ссуды на покупку автомобиля, и т.п.) существенно превышает ставку процента, на которую домохозяйства могут рассчитывать, делая сбережения. Кроме того, многие домохозяйства в принципе не имеют возможность брать в долг ни под какой процент. Итак, PIH предполагает, что индивиды могут занимать и давать в долг любую сумму по ставке r. На практике это не так, люди сталкиваются с ограничениями ликвидности. Ограничения ликвидности (ОЛ) могут быть мягкими и жёсткими: Мягкая форма ОЛ предполагает, что норма доходности по сбережениям может быть значительно ниже ссудной ставки процента Жесткая форма ОЛ предполагает, что, в то время как потребитель может свободно сберегать под рыночную ставку процента, он не имеет доступа к рынку кредита. Формально это можно представить как дополнительное бюджетное ограничение: (16) (у потребителя не может быть отрицательного текущего богатства, т.е. долгов) ОЛ приводят к росту сбережений: индивид должен «страховаться» от того, что его потребление в будущем неожиданно снизится до неприемлемо низкой величины из-за падения дохода (в рамках простой PIH индивид взял бы кредит, и дело с концом, но из-за ограничений ликвидности он не может): Существование ОЛ может привести к росту сбережений, хотя бы потому, что когда они достигаются, потребление опускается ниже уровня, возможного при отсутствии ограничений И даже если они не достигаются в настоящий период времени, потенциальная возможность их достижения в будущем в случае низких доходов приводит к тому, что текущее потребление снижается, а сбережения возрастают Для моделирования ограничений ликвидности введём переменную “cash at hand” (максимальное количество денег, которое индивид может потратить в текущем периоде): (17) Xt = Yt + At Стандартное уравнение первого порядка в задаче потребителя с неопределённостью: (18) при жёстком ОЛ имеет вид: (19) (если ограничение ликвидности не достигается как равенство At+1 = 0, т.е. индивид не проедает всё, что у него есть, то по-прежнему работает старое условие 1 порядка; если cash at hand для этого недостаточно, то Ct = Xt, потребление меньше, чем в стандартном условии, а первая производная u(C) больше, - отсюда максимум в условии) Сбережения из мотива предосторожности не нарушали условие 1 порядка (уравнение Эйлера), а ограничения ликвидности могут его нарушить. Deaton показал, что решение задачи (19) имеет вид: (20) Если сейчас cash at hand очень мало, то проедается всё богатство. Есть Xt превышает некий минимальный уровень, то появляются сбережения, поскольку индивид опасается резкого снижения доходов в будущем. ^ Как ОЛ стимулируют сбережения и экономический рост (Jappelli and Pagano (1994)) В работе Jappelli and Pagano (1994) проводится эмпирический анализ роли ограничений ликвидности в объяснении межстрановых различий в норме агрегированных сбережений. Изначально исследователи отмечают определенную специфику ограничений ликвидности в разных странах. Например, в Испании и Японии первый взнос при покупке домохозяйствами в рассрочку должен составлять 40 процентов стоимости, в то время как США и Франции требуется 20 процентов или даже меньше. В Кореи доступ к рынку потребительского кредита строго ограничен, а в странах Скандинавии – нет. Законодательство о банкротстве и лишении права выкупа закладной также значительно различается в разных странах. Например, в Бельгии и Испании требуется не меньше двух лет чтобы лишить права выкупа закладной за просрочку платежей, в то время как в Дании и Нидерландах для этого требуется менее шести месяцев. Более высокие барьеры в процедуре лишения права выкупа, скорее всего, снижают стимулы давать в долг. Цель исследования – проверить, приводят ли такие различия в уровне ОЛ к разным привычкам в потреблении по странам. На первом этапе исследовалась взаимосвязь между отношением суммы займа к стоимости покупок домохозяйств (определяемого как единица минус доля первоначального взноса) и нормой сбережений. Затем Жаппелли и Пагано задаются вопросом, могут ли подобного рода различия в доступности кредита быть сопоставлены с различиями в норме сбережений. На следующем этапе авторы включают отношение суммы займа к стоимости покупок в регрессию нормы сбережений на показатели государственных сбережений, демографической структуры и темпа роста доходов. Коэффициент перед отношением суммы займа к стоимости получился значимым и отрицательным. Количественный результат Jappelli and Pagano следующий: рост требуемой доли предоплаты на 10 процентов приводит к росту доли сбережений в ЧНП (чистый национальный продукт) на 2 процента. Дополнительные исследования показали, что использование вместо отношения суммы займа к стоимости покупок характеристики доступности потребительского кредита дает схожие результаты. Подводя итог, эмпирическое исследование подтвердило, что ограничения ликвидности являются важным фактором совокупных сбережений. ^ Влияние привычек в потреблении на поведение потребителей. Прошлые уровни потребления имеют предсказательную силу в отношении будущих: у индивидов есть, во-первых, привычки в потреблении (допустим, ездить каждые полгода отдыхать в Европу или покупать раз в месяц новый костюм) и обязательства-commitments (платежи по аренде жилья, за образование, коммунальные платежи). Эта концепция позволяет объяснить избыточную чувствительность потребления: потребление зависит от прошлых уровней дохода и потребления. Моделировать commitments можно как введение 2х типов потребительских расходов: обязательные и добровольные, которые никак не определяются прошлыми действиями. Привычки в потреблении моделируются прямым введением прошлого потребления в функцию полезности текущего периода, тогда задача потребителя имеет вид: (21) В частности, можно специфицировать зависимость текущей полезности от прошлого потребления так: (22), где Xt+j = Ct+j-1, привычка формируется на основе потребления прошлого периода. Альтернатива – задать функцию полезности так: (23) Важно то, что чем больше индивид потреблял раньше, тем больше ему хочется, т.е. прошлое потребление негативно воздействует на текущую полезность. Результат моделей с привычками в потреблении такой: формируются буферные сбережения, которые не было бы в простой модели PIH. Это делается для того, чтобы индивид мог обеспечить себе в будущем уровень потребления, к которому привык.

Похожие:

	Финансово-экономический кризис в России глазами россиян Глобальный экономический кризис мировой финансовый кризис финансово-экономический кризис… Названий много, смысл один мир меняется…...		15 сила мотива и эффективность деятельности Как уже говорилось, одной из характеристик мотива является его сила. Она влияет не только на уровень активности человека, но и на...
	Данная работа посвящена функциям сбережений и инвестиций в рыночной... Долгосрочный экономический рост в России может быть обеспечен лишь в условиях притока в экономику широкомасштабных инвестиций, как...		Александр Вилкул: Мы должны объединиться вокруг строительства сильного государства Это особенно ценно сегодня, когда политический и экономический кризис парализовал волю и здравый смысл представителей действующей...
	Передачи личных сбережений кооперативу		Инструкция по эксплуатации модели: ftx25JV1nb ftk25JV1NB Меры предосторожности
	Свобода от известного И чело- век всегда задавал вопрос каков смысл всего этого, имеет ли жизнь вообще какой-либо смысл? Наблюдая чудовищные смяте		Психология лжи Меры предосторожности необходимые при истолковании поведенческих признаков обмана 113
	Тема Экономический анализ: основы теории и практики Анализ в переводе с греческого означает разделение. Экономический анализ как наука представляет собой систему специальных знаний,...		Стр. 4-5 Меры предосторожности при обращении с маркером Неправильное обращение или несоблюдение настоящих инструкций может привести к тяжелым травмам