Научные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные




Скачать 203.38 Kb.
НазваниеНаучные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные
страница1/3
Дата публикации22.03.2013
Размер203.38 Kb.
ТипДоклад
vbibl.ru > Экономика > Доклад
  1   2   3



Научные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные системы и комплексы программ в искусственном интеллекте». М.: Физматлит. 2009. T.2, с. 72–89.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ АГЕНТОВ ПРИ ПОМОЩИ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ

И.И. Гниломедов
УДК 519.713.4

Аннотация. В работе предложен новый подход к построению агентных экономических моделей. Агентные модели, предложенные ранее, использовали обучение агентов при помощи нейронных сетей, набор нечетких инструкций и прочие обучающие алгоритмы. Предложенная в данной работе модель основывается на том, что процесс производства каждого агента может быть представлен в виде конечного автомата. Показано, что на основе автоматного подхода можно естественным образом промоделировать такие базовые экономические понятия, как промежуточные товары, комплементарные товары, товары субституты. Будут приведены результаты экспериментов с моделью, подтверждающие, что поведение модели согласуется с экономической теорией.

^ Ключевые слова: Агентные модели, экономическое моделирование, конечные автоматы.
Abstract. We offer a novel approach to building agent-based economic models. Agent-based models considered before have been using agents based on neural nets, fuzzy instructions, and other learning algorithms. Our model represents the production process of each agent as a finite state machine. We show how to naturally model basic economic notions such as intermediate goods, complementaries, substitutes, and others. We present experimental results that show that our model’s behaviour agrees with economic theory.

Keywords. Agent-based models, economic modeling, finite state machines.
^ 1. Введение и постановка задачи. Многоагентные подходы играют все большую роль при построении экономических моделей. Существующие агентные экономические модели, как правило, применяют агентов с предопределенными стратегиями поведения или используют различные алгоритмы машинного обучения для адаптации агентов.

В настоящей работе рассматривается экономическая модель, предполагающая, что поведение экономических агентов при производстве одних товаров/ресурсов из других, близко к поведению конечных автоматов. Выбранный математический объект (конечный автомат) является достаточно простым вычислителем, а, следовательно, прост для анализа. Есть основания полагать, что грамотным построением конечного автомата можно достаточно хорошо приблизить реальное поведение экономических агентов. Предложенный способ подходит для моделирования рынков абсолютной и монополистической конкуренции.

Целью данной работы является разработка экономической модели, пригодной для программной реализации и исследование адекватности этой модели на эксперименте. Ключевым аспектом модели будет применение конечных автоматов для эмуляции поведения экономических агентов.

^ 2. Обзор существующих экономических моделей. Классическим примером экономического моделирования является модель общего равновесия Вальраса. В этой модели рассматривается экономика, в которой производится N различных видов продукции при помощи M различных факторов производства. Пусть – вектор цен продукции, а – вектор цен на факторы производства. На рынке существует K фирм, находящихся в состоянии абсолютной конкуренции. Считаем, что каждая фирма способна производить любой из N товаров. Пусть – вектор выпуска продукции i-й фирмой, а – вектор затрат факторов производства i-й фирмы.

Производственная функция задана неявно:
.
Условие максимизации прибыли фирмы:

при

.
Проведя поиск условного максимума методом Лагранжа, можно получить законы общего равновесия Вальраса.

1. В условиях рыночного равновесия общий доход потребителей вместе с общей прибылью всех фирм должен равняться общей стоимости товаров.

2. Стоимость совокупного избыточного спроса тождественно равна нулю, причем это условие должно выполняться для всех цен, а не только для равновесных.

Такой подход обладает следующими недостатками:

  • моделируется идеальная ситуация, в которой все агенты ведут себя оптимально;

  • рассматривается равновесие в статической модели с неизменной обстановкой на рынке, тогда как в реальности рынок стремится прийти к равновесию в мире с постоянно меняющимися условиями.

В работе [1] строится агентно-ориентированная модель валютного рынка. Жизнь виртуального экономического мира состоит из серии раундов. В каждом раунде курсы валют фиксированы и одинаковы для всех участников. Агенты принимают решение: какую валюту они будут продавать, какую покупать и в каком объеме. После того, как все решения будут приняты, вычисляется избыточный спрос или предложение по каждой валюте. В зависимости от величины и знака избытка определяется сдвиг цен на следующий раунд. Принимая решения, агенты руководствуются прогнозами новостных изданий. Как отмечает автор этой работы, в наши дни мир переполнен источниками, предлагающими свои экономические прогнозы. Поэтому агенты модели в работе [1] фокусируют свое внимание лишь на ограниченном наборе поставщиков новостей. Агенты каждому источнику приписывают индекс доверия и на основании этих данных строят собственный прогноз. Стратегия поведения агентов (построение доверительных индексов и принятие решения, сколько и чего покупать) реализована при помощи самообучающихся нейронных сетей.

В работе [2] описывается модель, рассматривающая товарные и валютные рынки, а также рынки ценных бумаг и рабочей силы. Модель представляет собой гибрид нейронной сети и системы нечеткой логики (Neuro-Fuzzy Expectation Generator – NFEG). При создании экономического мира применяется концепция ограниченной рациональности агентов. Приведем сценарий работы модели:

1. Задается набор нечетких правил вида:
IF (unemployment = "high") THEN (inflation = "low").
2. Правила преобразуются в нейронную сеть. Сеть обучается алгоритмом контролируемого обратного распространения (Controlled Error Backpropagation (CEBP)):

  • контроль за тем, чтобы соблюдались нечеткие правила, сформулированные на шаге 1;

  • контроль за «ограниченной рациональностью» агентов;

  • контроль за тем, чтобы поведение нейронной сети имело экономический смысл.

3. На каждом шаге моделирования происходит дообучение сети, так как каждый следующий период предоставляет информацию для обучения.

Более широкий обзор существующих вычислимых экономических моделей можно найти в работах [3–6].

С другой стороны, агентный подход с использованием конечных автоматов широко используется в приложениях. Значительную роль автоматный подход и SWITCH-технология играет при разработке систем, реагирующих на события, и в технологии современного программирования [7–10]. В работе [11] многоагентные системы, основанные на конечных автоматах, применены для компьютерной 3D-анимация; в работе [12] предложен способ ориентирования и поиска пути агентов в игровом виртуальном пространстве на базе конечных автоматов. Существуют также и другие приложения.

Однако автору данной работы не удалось найти описаний экономических моделей, представляющих агентов в виде конечных автоматов.

^ 3. Описание модели.

3.1. Базовые определения. Эмуляция экономического мира в данном случае состоит из последовательности раундов. В каждом раунде выделяются три стадии: регистрация предложений о продаже, закупка ресурсов и производство. В процессе моделирования будем наблюдать за такими явлениями, как динамика цен на товары, динамика объема продаж и динамика производственной активности агентов.

Конечный автомат – это направленный граф с пометками на вершинах V – множество вершин графа. ∑ – алфавит автомата, множество входных воздействий.



множество ребер (допустимых переходов автомата). Запись означает, что можно переходить из вершины v1 в вершину v2, если на вход подали σ. В автомате выделяют вершину – начальная вершина и – множество терминальных вершин автомата.

Часто имеет смысл каждому ребру автомата приписывать еще и выходное воздействие. Тогда:,



(часто в литературе такие автоматы называют трансдьюсерами [11]). . Путем в автомате называется упорядоченное множество:

,

где 

.

Входной меткой пути называется строка: , выходной меткой: .

Циклом называется путь, у которого начало и конец совпадают. В разд. 4. 5 приведен пример автомата. Более подробную информацию о конечных автоматах и трансдьюсерах смотри в работе [13].

^ 3.2. Моделирование процесса производства. Представим производство каждого предпринимателя в виде конечного автомата (будем называть его производственным автоматом). Состояние конечного автомата соответствует стадии готовности изделия. Начальное состояние автомата соответствует «нетронутой» заготовке. Далее заготовка переходит из цеха в цех, подвергаясь на каждом этапе определенной обработке. Это соответствует переходу конечного автомата из одного состояния в другое.

Каждая процедура обработки требует затрат определенных ресурсов. Пусть входным воздействием ребер конечного автомата будет соответствующий набор ресурсов (эти ресурсы необходимо будет затратить на переход). У каждого экономического агента будет внутреннее хранилище ресурсов. Переход будет осуществляться только в том случае, если в хранилище есть достаточное количество ресурсов.

Отметим, что и в реальном и в моделируемом мире товар, изготовляемый на одном производстве, может являться сырьем для другого производства. Эти два понятия обозначают одно и то же: ресурсы. В настоящей работе будет упоминаться слово «сырье», когда речь идет о его использовании в производстве и «товар», когда речь идет о готовом изделии (результате производства). Слово «ресурс» будет употребляться, когда нет смысла специально отмечать: речь идет о потреблении, или изготовлении.

Заготовка переходит от одного этапа обработки к другому до тех пор, пока не достигнет окончательной готовности. Это будет соответствовать приходу конечного автомата в терминальное состояние. В конце концов, изделие помещается на склад готовой продукции, где и ожидает своего поступления на рынок.

Промоделируем это следующим образом: добавим переход из терминального состояния в начальное. Сопоставим этому переходу набор ресурсов, необходимый на упаковку продукции и перевозку на склад, или на рынок. Сопоставим каждому ребру еще и «выходное воздействие» – набор произведённых ресурсов. Наличие как входного, так и выходного воздействия является «естественным» для конечных автоматов.

Цикл в конечном автомате производства будет аналогичен производственному циклу агента. Входная метка этого пути будет соответствовать затратам агента на отработку производственного цикла. Выходная метка цикла – произведенные в процессе товары.

^ 3.3. Моделирование рынка. Механизм рынка призван решать один из основных вопросов экономики: как перераспределять произведенные ресурсы.

Опишем работу агентов с виртуальным рынком. Пусть производитель хочет продать ресурс A. При этом он регистрирует на рынке предложение о продаже, указывая свою цену и количество товара. Когда агент хочет купить ресурс, он обращается к виртуальному рынку с просьбой выдать ему предложения о продаже данного ресурса. Рынок случайным образом выбирает часть зарегистрированных предложений о продаже и возвращает этот список агенту. Предприниматель выбирает наиболее выгодные предложения и производит закупку. Этим моделируется то, что в реальном мире участники не обладают полными знаниями о рынке.

^ 3.4. Интерпретация базовых аспектов экономики. Пока рассматриваемая нами система предполагала моделирование при помощи линейного автомата. Точнее говоря, автомат представлял собой простой цикл, возможно с пред-периодом. Действительно, изделие продвигалось от одной стадии готовности к другой, при этом автомат последовательно изменял свое состояние.

Однако в реальном производстве дела обстоят так, что один и тот же станок можно использовать в разных целях. Немного разные способы использования станков дают возможность заводу производить не единственный товар, а целый модельный ряд, или даже группу товаров. Такое разнообразие товаров очень легко интерпретировать в автоматной модели производства. Для этого позволим автомату ветвиться. В зависимости от того, какие ребра проходит производство, будут изготавливаться, например, кроссовки той или иной модели, или даже домашние тапочки.

В реальном мире предприниматели постоянно адаптируют свою стратегию производства и поведения на рынке, но они не могут мгновенно вносить требуемые изменения. В рассматриваемом подходе к моделированию производства легко интерпретируется задержка в принятии решений. Если автомат находится в состоянии S и оно не является начальным, то прежде, чем переводить производство на принципиально новое русло, придется завершить цикл.

Поведение предпринимателей, как правило, лишь близко к оптимальному так как:

  • агенты не обладают полными знаниями об окружающем мире;

  • предприниматели не вычислительные центры и не могут просчитать вообще все возможные варианты.

В модели это выражается так: при построении производственной стратегии (куда продвигаться по автомату), или стратегии поведения на рынке, программные агенты руководствуются простой логикой.

Приведем описание стратегии поведения агентов, применяемой в численных экспериментах с моделью. Для этого потребуется понятие: производственный цикл – замкнутая последовательность переходов конечного автомата. Вначале агент выбирает какой-либо производственный цикл и придерживается его. Периодически агент запускает процедуру анализа обстановки на рынке. Она заключается в том, что при помощи обхода в глубину (смотри раздел «Алгоритмы для работы с графами» в работе [14]) перебираются все возможные производственные циклы. Каждый цикл оценивается с точки зрения прибыльности. Если в результате найден более выгодный цикл, то агент далее придерживается уже его.

При закупке ресурсов, агент запрашивает у рынка предложения о продаже, выбирает из них наиболее выгодное и закупает необходимое количество. Таким образом, агент в нашей модели – это пара:, где – конечный автомат, описывающий производство, а – алгоритм, управляющий производством и отвечающий за стратегию поведения на рынке.

В экономической теории часто рассматривается понятие сопряженных товаров. Под сопряженными понимаются взаимозаменяемые или взаимодополняющие товары. В экономической теории понятие сопряженных товаров, как правило, используют при изучении реакции рынка на изменение цен. Для этого рассматривается показатель перекрестной эластичности спроса:
где – величина спроса на благо B до и после изменения цены блага А;– цена блага А до и после изменения.

^ Перекрестная эластичность показывает, на сколько единиц изменится величина спроса на товар B, если цена на товар A изменится на 1%.

Если товары A и B никак не сопряжены, то их показатель перекрестной эластичности будет равен нулю.

Если A и B – взаимозаменяемые товары (субституты), то перекрестная эластичность будет положительной, так как повышение цены на товар B приведет к тому, что часть покупателей перейдет на потребление товара A и спрос вырастет.

Если же товары A и B взаимодополняющие (комплементарные), то их перекрестная эластичность отрицательна. Повышение цены на товар B приведет к уменьшению на него спроса, а, следовательно, и спроса на товар A, так как они используются вместе.

Вот естественный способ интерпретации взаимозаменяемых/дополняющих товаров. Комплементарными товарами будут те, которые часто используются в последовательных ребрах конечного автомата, а субститутами – те, которые часто используются в параллельных ребрах конечного автомата. Отношение товаров моделируется следующим образом: производственный ресурс – продукт: если A производится из B, то ребра автомата, производящего A содержат B, как входной ресурс.
  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Научные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные iconГоу впо «Брянский государственный технический университет» (бгту)...
Приглашаем студентов, аспирантов, преподавателей и сотрудников Вашего вуза принять участие в III международной научно-практической...

Научные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные iconПрограмма 67-й Научно-практической конференции студентов и молодых...
Председатель: Кулага Ольга Константиновна, проректор по научной работе, д-р мед наук, профессор

Научные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные iconПравительства кбр и кбнц ран
Ран (кбиги) при участии Совета молодых ученых кбиги приглашает принять участие в проекте: Школа молодых ученых «Юридическая антропология...

Научные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные iconПрограмма XIII региональной научно-практической конференции студентов...
Международной академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности, д-р хим наук, профессор пгту

Научные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные iconИнформационное письмо №1
Полярно-альпийский ботанический сад-институт им. Н. А. Аврорина приглашает студентов, аспирантов, молодых ученых, специалистов и...

Научные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные iconНациональный исследовательский московский государственный строительный университет
Международная межвузовская научно-практическая конференция студентов, магистрантов, аспирантов и молодых учёных

Научные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные iconХирургическая тактика при переломах верхней челюсти. Институт хирургии...
Хирургическая тактика при переломах верхней челюсти. ( Институт хирургии им. А. Л. Микаеляна. Тезисы докладов совместной научно-практической...

Научные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные iconL XVI международная научно-практическая конференция студентов и молодых...
«Актуальные проблемы современной медицины», которая будет проходить 18-20 апреля 2012 года. К началу конференции планируется издание...

Научные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные iconНациональный ежегодный конкурс инновационных разработок для индустрии...
Национальный ежегодный конкурс инновационных разработок для индустрии розничной торговли среди молодых специалистов, студентов и...

Научные доклады научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные iconОтдел докторантуры и аспирантуры (ода)
Участники конкурса научных работ студентов, аспирантов и молодых учёных в 2008 году от фкти

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница