Методические указания и задания к контрольной работе Ростов-на-Дону




НазваниеМетодические указания и задания к контрольной работе Ростов-на-Дону
страница1/6
Дата публикации21.03.2013
Размер0.69 Mb.
ТипМетодические указания
vbibl.ru > Экономика > Методические указания
  1   2   3   4   5   6






МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "РИНХ"


АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Методические указания и задания к контрольной работе

Ростов-на-Дону

2004

УДК 330.43 (075.8)

А


80

Арженовский С.В. Анализ временных рядов и прогнозирование: Методические указания и задания к контрольной работе/Рост. гос. экон. ун-т.  Ростов н/Д, 2004.  24 с.
Методические указания составлены на основе государственного стандарта высшего профессионального образования и включают программу курса, список рекомендуемой литературы, задания для самостоятельной работы студентов, методические указания к решению типовых задач.

Для студентов всех форм обучения.


Рецензенты: Л.И. Ниворожкина,

д.э.н., профессор,

Н.П. Маслова,

д.э.н., профессор.

 Ростовский государственный экономический университет "РИНХ", 2004

 Арженовский С.В., 2004

Введение
Целью изучения дисциплины "Анализ временных рядов и прогнозирование" является знакомство с эконометрическими моделями и методами анализа временных рядов, выработка навыков их применения для построения прогнозов социально-экономических явлений и процессов.

Студенты при изучении данной дисциплины должны уметь использовать методы эконометрики для прикладных целей. В частности, студенты должны уметь обосновывать закономерности изучаемого экономического объекта; определять основные показатели, характеризующие объект; устанавливать взаимосвязи между этими показателями; формировать статистическую информацию о процессе; специфицировать модель временного ряда; идентифицировать взаимосвязи между показателями; оценивать качество расчетов по модели; выполнять практические расчеты по модели и уметь строить прогноз.
^ Учебная программа дисциплины

"Анализ временных рядов и прогнозирование"
Тема 1. Классификация экономических прогнозов.

Роль прогнозирования в принятии управленческих решений. Классификация экономических прогнозов и методов прогнозирования.
Литература.

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998.

2. Рабочая книга по прогнозированию. – М.: Мысль, 1982.

3. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учебное пособие. (Под ред. А. Г. Гранберга). - М.: Финансы и статистика, 1990.
Тема 2. Временные ряды и их предварительный анализ. Выделение тренда.

Виды временных рядов. Требования, предъявляемые к исходной информации. Компоненты временных рядов. Проверка гипотезы о существовании тренда. Спектральный анализ временных рядов. Основные показатели динамики экономических явлений. Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней. Регрессионные модели временных рядов.
Литература.

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998.

2. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учебное пособие. (Под ред. А. Г. Гранберга). - М.: Финансы и статистика, 1990.

3. Магнус Я.Р, Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. − М.: Дело, 2004.

4. Четыркин Е. Н. Статистические методы прогнозирования. - М.: Статистика, 1977.

5. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. – М.: Финансы и статистика, 1986.
Тема 3. Периодические колебания во временных рядах.

Методы выделения сезонных и циклических колебаний.
Литература.

  1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. − М.: ЮНИТИ, 1998.

  2. Магнус Я.Р, Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. − М.: Дело, 2004.

  3. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. – М.: Финансы и статистика, 1986.

  4. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов.- М.: Мир, 1976.


Тема 4. Адаптивные методы прогнозирования.

Сущность адаптивных методов. Построение адаптивных моделей прогнозирования. Экспоненциальное сглаживание. Адаптивные полиномиальные модели. Адаптивные модели сезонных колебаний. Адаптивная модель множественной регрессии. Прогнозирование.
Литература.

  1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. − М.: ЮНИТИ, 1998.

  2. Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М: Финансы и статистика, 2003.


Тема 5. Модели стационарных и нестационарных временных рядов и их идентификация.

Проверка стационарности временного ряда. Авторегрессионные и скользящего среднего модели стационарных рядов. Подход Бокса-Дженкинса: авторегрессионная проинтегрированного скользящего среднего модель. Модели с распределенными лагами. Построение прогнозов.
Литература.

  1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. − М.: ЮНИТИ, 1998.

  2. Магнус Я.Р, Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. − М.: Дело, 2004.


Тема 6. Многофакторные модели прогнозирования.

Применение корреляционного и регрессионного анализа для прогнозирования. Коинтеграция и ложная регрессия.

Кривые роста. Методы выбора кривых роста. Применение моделей кривых роста в экономическом прогнозировании.
Литература.

  1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. − М.: ЮНИТИ, 1998.

  2. Арженовский С.В., Федосова О.Н. Эконометрика. – Ростов-на-Дону: РГЭУ, 2002.

  3. Ковалева Л.Н. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики. – М.: Статистика, 1980.

  4. Магнус Я.Р, Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. − М.: Дело, 2004.


Тема 7. Экспертные методы прогнозирования.

Интуитивные методы прогнозирования. Обработка экспертной информации. Методика построения экспертного прогноза.
Литература.

1. Рабочая книга по прогнозированию. – М.: Мысль, 1982.

2. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учебное пособие. (Под ред. А. Г. Гранберга). - М.: Финансы и статистика, 1990.

3. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. - М.: Статистика, 1980.
Тема 8. Обобщенные модели экономического прогнозирования.

Анализ и прогнозирование экономических показателей с использованием ПЭВМ. Обобщенные модели экономического прогнозирования.

Методы оценки точности прогноза. Проверка адекватности выбранных моделей. Доверительные интервалы прогноза.
Литература.

1. Рабочая книга по прогнозированию. – М.: Мысль, 1982.

2. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учебное пособие. (Под ред. А. Г. Гранберга). - М.: Финансы и статистика, 1990.

3. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. – М.: Финансы и статистика, 1986.

4. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. − М.: ЮНИТИ, 1998.

Общие указания по выполнению контрольной работы
Номер варианта задания к контрольной работе соответствует последней цифре номера зачетной книжки. Если последняя цифра номера зачетной книжки 0, то следует выполнить 10-й вариант.

Каждый вариант контрольной работы содержит 3 задачи по основным разделам дисциплины. Порядковый номер задачи по каждой теме соответствует номеру варианта. Исходные данные к задачам для самостоятельной работы приведены в пункте 3 каждой из задач. Задание каждой задачи соответствует заданию типового примера.

Результаты расчетов всех величин необходимо приводить с точностью до 0,001.

Расчеты могут быть выполнены с использованием пакетов прикладных программ на персональном компьютере. В этом случае следует обязательно указывать название и версию использованного программного обеспечения, и также соответствующие распечатки необходимо привести в тексте работы или оформить в качестве приложения.

Все расчеты должны сопровождаться комментариями и интерпретацией полученных результатов.

Указания к выполнению контрольной работы содержат все необходимые формулы, а также примеры решения типовых задач.
Задача 1

"Методы анализа временных рядов"
1.1. Краткие сведения из теории.

Совокупность наблюдений анализируемой случайной величины Y(t), произведенных в последовательные моменты времени называется временным рядом, причем n - число наблюдений. Значения элементов временного ряда формируются под воздействием ряда факторов, среди которых выделяют:

  • долговременные, формирующие в длительной перспективе тенденцию анализируемого признака. Эта тенденция описывается с помощью некоторой функции, называемой трендом (Т);

  • сезонные, формирующие периодически повторяемые в определенное время года колебания анализируемого признака (S);

  • циклические, формирующие изменения признака в результате воздействия циклов экономической, демографической или астрофизической природы (С);

  • случайные, не поддающиеся учету и регистрации, как результат воздействия случайных, внешних факторов (E).

Предметом анализа временного ряда является выделение и изучение вышеуказанных факторов, в дальнейшем именуемых компонентами временного ряда, как правило, в рамках одной из моделей ряда: аддитивной (Y=T+C+S+E) или мультипликативной (Y=T·C·S·E). Некоторые составляющие могут отсутствовать в тех или иных рядах. При решении задачи 3 предполагается, что речь идет об аддитивной модели временного ряда с отсутствующей циклической компонентой.

Процесс построения аддитивной модели включает следующие этапы:

  1. Расчет значений сезонной компоненты ^ S. Простейший путь оценки сезонности для ряда y1, y2, ..., yt, ..., yn с периодом сезонности  (=12 для ежемесячных данных, =4 для ежеквартальных данных, и h=n/) заключается в вычислении разности между средним по всем одноименным месяцам (кварталам) и средним по всем данным:

(1)

Подробно процесс выделения сезонной компоненты представлен при решении типовой задачи.

  1. Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение zi суммы трендовой и случайной компонент (zi=Тi+Ei) согласно аддитивной модели yi=Ti+Si+Ei откуда Ti+Ei=zi=yiSi.

  2. Аналитическое выравнивание уровней (zi), то есть расчет значений Тi с использованием уравнения тренда. Аналитическое выравнивание осуществляется по математической модели тренда. Выбор модели тренда может быть осуществлен несколькими способами. Предполагая, что тренд имеет вид полинома, анализируют цепные абсолютные приросты (первые разности уровней ряда) и абсолютные ускорения уровней ряда (вторые разности ряда) . Если примерно одинаковы , то ряд имеет линейный тренд . При вычислениях удобно моменты времени t пронумеровать так, чтобы получилось =0. Тогда параметры линейного тренда могут быть найдены по следующим формулам

. (2)

Если же примерно постоянны , то для описания тенденции временного ряда следует выбрать параболу второго порядка . Параметры такого тренда могут быть найдены по следующим формулам

, (3)

, (4)

, (5)

Методика нумерации моментов времени, так, чтобы =0, различна для рядов имеющих четное и нечетное число наблюдений. Так, если число наблюдений нечетное, то нумерация проводится так:

Год

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

t

-3

-2

-1

0

1

2

3


Если же число наблюдений четное, то нумерация соответственно:

Год

1997

1998

1999

2000

2001

2002

t

-2,5

-1,5

-0,5

0,5

1,5

2,5


После выделения трендовой компоненты , случайная компонента получается как разность .

  1. Расчет абсолютных и/или относительных ошибок. Часто рассчитывают: среднюю абсолютную процентную ошибку (Mean Absolute Percentage Error):

. (6)

Если модель подогнана с высокой точностью MAPE<10%, хорошей − 10%<MAPE<20%, удовлетворительной − 20%<MAPE<50%, неудовлетворительной − MAPE>50%.

Целесообразно пропускать значения ряда, для которых yi = 0.

Средняя процентная ошибка (Mean Percentage Error) и средняя ошибка (Mean Error). Средняя процентная ошибка не определена при нулевых данных и не должна превышать 5% для хорошо подогнанной модели:

. (7)

Средняя ошибка:

. (8)

1.2. Пример решения типовой задачи.

Задание.

1). Постройте аддитивную модель временного ряда, последовательно выделив сезонную, трендовую и случайную компоненты.

2). Используйте полученную модель для краткосрочного прогнозирования объема товарооборота в 3 квартале 2003 года.

3). Проверьте качество модели.
Имеются сведения о квартальном товарообороте торговой компании "Дельта" за 20 последних кварталов.


Год / Квартал

Товарооборот

Год / Квартал

Товарооборот

Год / Квартал

Товарооборот

Год / Квартал

Товарооборот

1998/1

155

1999/2

162

2000/3

187

2001/4

207

1998/2

160

1999/3

168

2000/4

197

2002/1

192

1998/3

163

1999/4

179

2001/1

188

2002/2

196

1998/4

173

2000/1

175

2001/2

193

2002/3

200

1999/1

161

2000/2

181

2001/3

198

2002/4

210


Решение.

1). Построим график ряда динамики.

На графике отчетливо видно, что товарооборот изменяется под воздействием сезонных колебаний. Заметен рост в 4 квартале каждого года (соответственно 4, 8, 12, 16 и 20 кварталы), а затем снижение товарооборота в первом квартале каждого года (соответственно 5, 9, 13 и 17 кварталы).

Построение аддитивной модели начнем с выделения сезонной компоненты временного ряда.



В нашем случае =4 и h=n/=20/4=5. Применим формулу (1). Для этого просуммируем уровни ряда по 1-му кварталу по всем пяти годам 155+161+175+188+192=871 и найдем среднее значение 871/5=174,2, и аналогично для остальных кварталов. Получим расчетную таблицу. Среднее значение по всем 20-ти наблюдениям равно 182,25. Вычитая из средних значений по кварталам 182,25 (например, для первого квартала 174,2−182,25=−8,05), получим последнюю строку расчетной таблицы, в которой и содержатся значения сезонной компоненты St.

Квартал/Год

I

II

III

IV

1998

155

160

163

173

1999

161

162

168

179

2000

175

181

187

197

2001

188

193

198

207

2002

192

196

200

210

Среднее по одноименным кварталам

174,2

178,4

183,2

193,2

St

-8,05

-3,85

0,95

10,95


Устраним сезонную компоненту из исходных уровней ряда и получим zi= в столбце 4 расчетной таблицы, которая дана ниже.

Далее рассчитаем значения представленные в столбце 5 расчетной таблицы. Поскольку первые разности являются примерно одинаковыми (см. столбец 5), считаем, что ряд z имеет линейный тренд. Рассчитаем значения тренда Т. Модель тренда имеет вид . Расчет параметров уравнения проведем по формуле (2). Необходимые предварительные расчеты приведены в таблице в столбцах 6-8: столбец 7 получается путем возведения в квадрат значений столбца 6, столбец 8 равен произведению столбца 4 на столбец 6.

i

yi

Si



Δi

t

t2

zt

T

Ei

Ei/yi

| Ei/yi |

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

155

-8,05

163,05

-

-9,5

90,25

-1548,98

158,785

4,265

0,027516

0,027516

2

160

-3,85

163,85

0,8

-8,5

72,25

-1392,73

161,255

2,595

0,016219

0,016219

3

163

0,95

162,05

-1,8

-7,5

56,25

-1215,38

163,725

-1,675

-0,01028

0,010276

4

173

10,95

162,05

0

-6,5

42,25

-1053,33

166,195

-4,145

-0,02396

0,02396

5

161

-8,05

169,05

7

-5,5

30,25

-929,78

168,665

0,385

0,002391

0,002391

6

162

-3,85

165,85

-3,2

-4,5

20,25

-746,33

171,135

-5,285

-0,03262

0,032623

7

168

0,95

167,05

1,2

-3,5

12,25

-584,68

173,605

-6,555

-0,03902

0,039018

8

179

10,95

168,05

1

-2,5

6,25

-420,13

176,075

-8,025

-0,04483

0,044832

9

175

-8,05

183,05

15

-1,5

2,25

-274,58

178,545

4,505

0,025743

0,025743

10

181

-3,85

184,85

1,8

-0,5

0,25

-92,43

181,015

3,835

0,021188

0,021188

11

187

0,95

186,05

1,2

0,5

0,25

93,03

183,485

2,565

0,013717

0,013717

12

197

10,95

186,05

0

1,5

2,25

279,08

185,955

0,095

0,000482

0,000482

13

188

-8,05

196,05

10

2,5

6,25

490,13

188,425

7,625

0,040559

0,040559

14

193

-3,85

196,85

0,8

3,5

12,25

688,98

190,895

5,955

0,030855

0,030855

15

198

0,95

197,05

0,2

4,5

20,25

886,73

193,365

3,685

0,018611

0,018611

16

207

10,95

196,05

-1

5,5

30,25

1078,28

195,835

0,215

0,001039

0,001039

17

192

-8,05

200,05

4

6,5

42,25

1300,33

198,305

1,745

0,009089

0,009089

18

196

-3,85

199,85

-0,2

7,5

56,25

1498,88

200,775

-0,925

-0,00472

0,004719

19

200

0,95

199,05

-0,8

8,5

72,25

1691,93

203,245

-4,195

-0,02098

0,020975

20

210

10,95

199,05

0

9,5

90,25

1890,98

205,715

-6,665

-0,03174

0,031738

Сумма

3649

36

0

665

1640

3654

10

-0,00073

0,415549


Параметры уравнения линейного тренда:

, .

Таким образом, уравнение тренда имеет вид:

T=182,25+2,47t.

Подставляя в уравнение тренда последовательно соответствующие значения t, получим значения тренда для каждого уровня временного ряда (столбец 9 расчетной таблицы), например, для t=−9,5 получим

T(−9,5)=182,25+2,47∙(−9,5)= 158,785.

После выделения тренда остаток ^ E получается как разность между z и T (разность значений в столбцах 4 и 9) и представлен в столбце 10 расчетной таблицы. Заметим в целях самопроверки, что значения в столбце 2 для yi должны получаться как сумма значений в столбцах 3, 9 и 10 согласно принятой аддитивной модели.

2). Полученное уравнение временного ряда может быть использовано для краткосрочного прогнозирования. Так, если необходимо спрогнозировать значение товарооборота для III квартала 2003 года, то определим t=12,5 (для IV квартала 2002 года t=9,5, I квартала 2003 года 10,5, II квартала 2003 года 11,5). Подставим значение t в уравнение тренда:

T(12,5)=182,25+2,47∙(12,5)= 213,55.

С учетом того, что сезонная компонента равна для III квартала 0,95, получим окончательно 213,55+0,95 = 214,5.

Таким образом, в третьем квартале 2003 года прогнозируется выручка 214,5 млн. руб.

3). Проверим качество полученной модели. Рассчитаем среднюю процентную ошибку по формуле (7). Расчет суммы приведен в столбце 11 таблицы выше. Таким образом:

MPE=(-0,00073)∙100/20=-0,00367%,

что существенно меньше 5%.

Рассчитаем среднюю абсолютную процентную ошибку по формуле (6). Расчет суммы приведен в столбце 12 таблицы выше. Таким образом:

MАPE=(0,415549)∙100/20=2,08%.

Поскольку MAPE<10%, то модель подогнана с высокой точностью. Средняя ошибка, рассчитанная по формуле (8) с учетом суммы в столбце 10 таблицы, суть ME=10/20 = 0,5.
1.3. Задачи для самостоятельной работы.

Задание соответствует типовому примеру.
  1   2   3   4   5   6

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические указания и задания к контрольной работе Ростов-на-Дону iconТехническое задание вид работ: «Ремонт надземной тепловой изоляции...
Ростовская область, г. Ростов-на-Дону, тепловые районы филиала ООО «лукойл-ттк» в г. Ростов-на-Дону

Методические указания и задания к контрольной работе Ростов-на-Дону iconМетодические указания и задания для выполнения контрольной работы...
Методические указания и задания для выполнения контрольной работы студентами заочной формы обучения по специальности

Методические указания и задания к контрольной работе Ростов-на-Дону iconФинансы, денежное обращение и кредит методические указания для студентов...
Методические указания предназначены для оказания помощи студентам финансового факультета в подготовке к экзамену

Методические указания и задания к контрольной работе Ростов-на-Дону iconМетодические указания к контрольной работе по дисциплине «Экономический...
Методические указания предназначены для обучающихся по специальности 051800 «Учет и аудит (по отраслям)»

Методические указания и задания к контрольной работе Ростов-на-Дону iconМетодические указания и задания к контрольной работе для студентов...
В каждом варианте выполняется три задания. Первое задание выполняется по вариантам, представленным в таблице Второе выполняется всеми...

Методические указания и задания к контрольной работе Ростов-на-Дону iconМетодические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине...
Методические указания к письменной работе по дисциплине «Стратегическое управление в городском хозяйстве» призваны организовать самостоятельную...

Методические указания и задания к контрольной работе Ростов-на-Дону iconРабочая программа дисциплины Цель и задачи дисциплины Целью дисциплины «Управление качеством»
Рабочая программа, методические указания и задания к контрольной работе для студентов по специальностям

Методические указания и задания к контрольной работе Ростов-на-Дону iconМетодические указания по выполнению контрольной работы Для студентов III курса специальностей
Методические указания по выполнению контрольной работы обсуждены на заседании кафедры бухгалтерского учета и анализа хозяйственной...

Методические указания и задания к контрольной работе Ростов-на-Дону iconПрограмма, методические указания и контрольные задания для студентов-заочников...
Методические указания составлены для студентов-заочников всех специальностей, содержат программу курса эконометрики, указания к выполнению...

Методические указания и задания к контрольной работе Ростов-на-Дону iconМетодические указания по выполнению контрольной работы №1 “Топографические карты”
Задания по геодезии для студентов заочного факультета: Метод указания по выполнению контр работы № Новосибирск, сгга. 2001. 27 с

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница