Методические указания к выполнению курсовой работы для учебной дисциплины Экономико-математическое моделирование для студентов направления подготовки «Экономика»

^ Методические указания к выполнению части Ӏ для курсового задания по разделу 1 "Моделирование национального рыночного хозяйства на макроуровне" Исходные данные для модели Солоу: - фактор шкалы А = З - доли материальных затрат в совокупном продукте а = 0,2 - коэффициент эластичности выпуска по затратам фондов α = 0,60 - доля инвестирования в конечном продукте р = 0,50 - доля износа фондов μ = 0,15 - темп роста трудовых ресурсов ν = 0,02 В стационарном режиме: фондоёмкость труда k0 =( = 132,38 производительность труда y0 = A*(k0)α = 56,26 удельное непроизводственное потребление с0 = (1-а)(1-ρ)у0 = 22,50 Оптимальная доля инвестирования позволяет обеспечить максимально возможный при заданной технологии уровень удельного непроизводственного потребления в стационарном режиме. Если технология описывается производственной функцией Кобба--Дугласа, то оптимальная доля инвестирования равна эластичности выпуска по затратам фондов ρ *=α=0,60 Это означает — 60% стоимости конечного продукта должно инвестироваться. 2.Исходные данные для модели «Затраты - выпуск»: -матрица прямых затрат продукции: А= -вектор конечного выпуска: Y = 1) Проверим объект на продуктивность. В матрице прямых затрат продукции нет нулевых элементов, следовательно она неразложима. Применим признаки проверки на продуктивность. 0,20+0,60<1 0,30+0,40<1 Следовательно, объект продуктивен. 2) Найдем матрицу валовых удельных выпусков согласно алгоритму: А →Е-А → (Е-А) -1 C=E-A=-= det С = det(E — A) =0,80 •0,60 - (-0 60) • (-0,30) = 0,48-0,18 =0,30 (E-A)-1=C-1== (E-A)-1= 3) Найдем валовые выпуски отраслей: Х =(Е-А)-1 •Y= •= 4) Рассчитаем межотраслевые потоки: Х11 = а11 • X1 = 0,20 • 740 = 148 Х12 = а12 • Х2 = 0,60 • 620 = 372 X21 = а21 • Х 1 = 0,30 • 740 = 222 X22 = а22 • Х 2 = 0,40 • 620 = 248 5) Составим таблицу межотраслевого баланса Производящие отрасли Распределение по потребляющим отраслям Объем конечного потребления Объем валового выпуска 1 2 1 148 372 220 740 2 222 248 150 620 3.Исходные данные для расчета по модели Неймана. матрица затрат продукции: A= матрица выпуска продукции: B= вектор запаса продукции на начало моделирования: S= вектор цен на продукцию: Р = (4,7) 1) Введем вектор интенсивностей применения технологий: 2) Составим модель задачи: F = PBZ →max F = P1 (b11Z1+ b12Z2)+ P2(b21Z1 + b22Z2 ) → max AZ ≤ S a11Z1 + а 12Z2≤ S1 Z ≥ 0 a21Z1, + a22Z 2≤ S2 Z1,Z2 ≥ 0 62 Z1 + 96Z2→max 3Z1 + 7Z2 ≤ 21 5 Z1 +6Z2 ≤ 30 Z1,Z2 ≥ 0 Далее, задача линейного программирования решается графически. ^ Часть II по разделу 2 "Модели развития отдельных секторов и сфер национальной экономики" Исходные данные для выполнения части II курсового задания приведены в таблице 2. В пространстве трех товаров рассмотреть бюджетное множество при векторе цен (р1, р2, р3) и доходе М. Описать его границу с помощью обычных и вектор-ных неравенств и равенств, Изобразить бюджетное множество и его границу графически. Каков объем бюджетного множества? 2. Для потребителя с функцией полезности U (х1, х2) построить карту кривых безразличия, найти предельную норму замены благ и в общем виде оптимальную функцию спроса. Найти оптимальную точку спроса при ценах (p1, р2) и доходе М. Дать графическую интерпретацию решения. 3. Для функции спроса из задания 2 найти, на сколько процентов изменится спрос на первый товар при увеличении цены на второй товар на один процент при компенсации дохода и проверить верность уравнения Слуцкого. Ответ дать в общем виде и для оптимальной точки спроса из зада-ния 2. Дать графическую интерпретацию решения. 4. Технология описывается мультипликативной производственной функцией. Чтобы увеличить выпуск продукции на α процентов, надо увеличить основные фонды на β процентов или численность работников на γ процентов. В настоя-щее время один работник за месяц производит продукции на S рублей, а всего работников L. Основные фонды оцениваются в К рублей. Найти параметры производственной функции. 5. Объем сбыта Y фирмы зависит от назначаемой цены Р по формуле(функция спроса): Y=Y(P). Из-держки зависят от объема выпуска: С=С(Y). а) Начертить графики дохода R(y)= pу, прибыли π(y), издержек . По критерию максимальной прибыли найти оптимальные: объем производства, цену, значения прибыли и издержек. б) Решить ту же задачу с учетом налогообложения – с каждой единицы произведённой и реализованной продукции взимается налог в размере t руб. Найти зависимости y(t), p(t). Построить кривую Лаффера - G(t) и график прибыли π(t), зависящей от величины налоговой ставки t. Найти точку, где G(t) максимальна, и точку замирания деловой активности № варианта Значения исходных показателей в разрезе задач 1 2 4 5 p1 p2 p3 M U(x1,x2) p1 p2 M S L K Y(p) С(Y) 1 4 9 6 36 3 6 72 2 5 4 3•105 104 1010 50-6p 3y2 2 7 5 2 70 2 5 40 3 6 9 3•104 103 1012 100-3p 3y2+2 3 3 8 5 120 8 2 64 2 4 6 105 103 1014 30-p 2y2-4y+4 4 1 7 2 28 6 9 72 1 2 3 106 103 1010 10-1/3p 4y2 5 4 7 8 84 2 4 6 48 2 4 6 105 103 1010 100-2p 3y2+y 6 2 5 6 42 2 4 64 1 3 3 3•104 103 105 50-6p 2y2+y 7 2 7 6 42 2 + 2 5 70 1 3 2 6•104 108 109 128-2p 2y2-5y+8 8 2 3 6 18 + 2 5 2 50 2 3 6 25•103 103 1010 64-р 2y2+4y+4 9 2 7 6 42 2 + 3 2 18 3 6 8 5•104 108 108 20-1/4p y2-2y+4 10 3 2 8 24 2ln  + ln 1 3 18 1 3 4 106 22 1010 11-p y2-5y+10 11 7 3 2 42   6 2 54 1 2 3 3•105 103 108 50-6p 3y2 12 1 3 4 24 2 4 12 1 3 2 106 55 1010 100-3p 3y2+y 13 5 2 5 60 +   3 2 12 1 3 3 19•103 103 109 30-p 2y2-4y+6 14 2 3 4 60 + 2 4 2 48 1 2 4 105 54 108 10-1/3p 3y2 15 5 8 4 120 ln  + ln 3 2 24 2 5 5 3•104 25 107 100-2p 3y2+y 16 4 9 6 36 6 3 27 2 5 4 106 104 1010 100-6p y2-4y+5 17 3 6 9 36 3 8 24 1 3 2 15•103 104 106 50-p 18 3 8 5 120   2 8 46 2 4 6 105 103 1014 128-2p 3y2-8y+2 19 1 7 2 28 2 2 3 24 1 2 3 4•104 103 1010 20-1/4p 2y2+4y+2 20 8 2 3 24 ln  + 2ln 3 2 18 2 5 4 106 4 105 40-p 2y2-5y+9

Похожие:

	Контрольные задания по курсу «Экономико-математическое моделирование»... Контрольные задания по курсу «Экономико-математическое моделирование» и методические указания к их выполнению		Контрольные задания по курсу «Экономико-математическое моделирование»... Контрольные задания по курсу «Экономико-математическое моделирование» и методические указания к их выполнению
	Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов направления 080100. 62 «Экономика» и 260800. 62 «Реклама и связи...		Методические указания по анализу финансового 12 состояния организации 12 Методические указания предназначены для выполнения курсовых работ по дисциплине «Анализ хозяйственной деятельности» для студентов...
	Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Финансы и кредит» Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности		Методические указания по выполнению курсовой работы по курсу «региональная... В рамках изучения данной дисциплины предусматривается выполнение курсовой работы
	Методические указания к выполнению контрольной работы №1 для студентов... Статистика: методические указания к выполнению контрольных работ для студентов специальности 1-25 01 07 «Экономика и управление на...		Методические указания к выполнению контрольной работы №2 для студентов... Статистика: методические указания к выполнению контрольных работ для студентов специальности 1-25 01 07 «Экономика и управление на...
	Методические указания по курсовой работы для студентов заочной формы обучения Методические указания предназначены для студентов очной и заочной формы обучения. Содержат рекомендации по написанию курсовой работы...		Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое пособие по решению задач Задания для выполнения контрольной работы для студентов III курса всех специальностей (кроме специальности 060200 (080104) "Экономика...