Анализ и оптимизация схем полета ка в точку либрации L1 системы Земля-Луна




Скачать 68.26 Kb.
НазваниеАнализ и оптимизация схем полета ка в точку либрации L1 системы Земля-Луна
Дата публикации27.06.2013
Размер68.26 Kb.
ТипАнализ
vbibl.ru > Астрономия > Анализ
Анализ и оптимизация схем полета КА в точку либрации L1 системы Земля-Луна

студентка группы 06-S15 Салосина М.О.

1. Постановка задачи

Определить оптимальные условия старта с околоземной орбиты при полете в точку либрации L1системы Земля - Луна.

2. Описание области применения

Либрационные точки в круговой ограниченной задаче трех тел - точки

равновесия во вращающейся системе координат, относительно которой две

материальные точки с конечными массами mi и т2 неподвижны. Существует

5 либрационных точек системы Земля - Луна, обозначаемых L1 , L2, L3, L4, L5.



Рис. 1. Взаимное расположение точек либрации во вращающейся системе координат.

КА, находящийся в коллинеарных L1 , L2, L3 или треугольных L4, L5 точках либрации системы Земля - Луна, сохраняет под совместным действием Земли и Луны неизменное положение относительно этих двух небесных тел. Использование свойства точки либрации L1 приводит к упрощению процесса управления движением космического аппарата; сокращению объемов навигационной измерительной информации; сокращению объемов операций, связанных с определением орбиты, проведением коррекций, их контролем и прогнозированием движения аппарата. Создание промежуточной базы в окрестности точки либрации L1 для проведения экспедиций на Луну позволит в значительной мере сократить энергозатраты. Малая селеноцентрическая скорость космопорта в точке либрации L1 дает ему энергетические преимущества по сравнению с

космопортом на низкой окололунной орбите. Плоскость селеноцентрической орбиты может быть повернута на любой угол при значительно меньших затратах, чем те, которые требуются для поворота плоскости низкой орбиты. В результате из космопорта в точке L1 делаются доступными все точки лунной поверхности, в том числе точки на обратной стороне Луны.

^ 3. Описание проделанной работы

Цель работы заключается в определении оптимальных условий старта с околоземной орбиты при полете в точку либрации L1 системы Земля - Луна. Двухимпульсная траектория полета в лунную точку либрации L1 рассчитывается при фиксированном времени попадания в эту точку.

При заданной высоте начальной круговой орбиты (200 км) и заданном наклонении (51,6 градусов) находятся значения долготы восходящего узла базовой орбиты, аргумента широты точки старта и времени полета, обеспечивающие попадание в точку либрации.

Варьируемым параметром программы является дата попадания в точку либрации. Время подлета к точке либрации задается числом дней, прошедших с 12 часов дня 1 января 2008 года.

В результате расчета определяются оптимальные значения времени полета, долготы восходящего узла базовой орбиты, аргумента широты точки старта, первого и второго импульсов скорости.

В качестве критерия оптимальности рассматривается величина второго импульса скорости: решение считается оптимальным, если второй импульс минимален. Выбор второго импульса скорости в качестве критерия оптимальности объясняется тем, что первый импульс меняется незначительно (в пределах 13,3 м/с).

Расчеты проводились для следующих периодов времени:

1) ноябрь 2008 года. Дата прилета варьировалась в интервале от 305,5 (1.11.2008) до 334,5 (30.11.2008) с шагом 0,5 суток. Приведены результаты

расчетов обоих существующих решений, соответствующих двум положениям плоскости перелетной орбиты, обеспечивающей экономичную схему перелета при заданном положении точки либрации и заданном наклонении базовой орбиты.

  1. 2008 год: дата прилета варьировалась от 0,5 (1.1.2008) до 365.5 (31.12.2008) с шагом 1 сутки, результаты расчетов приводятся для одного из существующих решений.

  2. 2015 год: дата прилета варьировалась от 2557,5 (1.1.2015) до 2921,5 (31.12.2015) с шагом 1 сутки, результаты расчетов приводятся для одного из существующих решений.

4.Выводы

Проведенный проектно-баллистический анализ позволяет сделать следующие выводы:

  1. Для каждой даты прилета в точку либрации существует два оптимальных решения.

  2. Величина второго импульса скорости является немонотонной функцией даты прилета в точку либрации, которая на месячном интервале имеет два минимума и два максимума. Один из них (в дальнейшем называемый первым) пологий, другой (в дальнейшем называемый вторым) острый.

3. Минимальный второй импульс скорости первого решения 648,81 м/с
соответствует Ωopt =-44,434, иopt =149,46. При этом долгота восходящего

узла базовой орбиты отлична от долготы восходящего узла Лунной орбиты

(-7,99°) на 36,444°.

Максимальное значение второго импульса скорости для первого решения 845,93 м/с соответствует Ωopt =142,31, иopt =193,82. Долгота

восходящего узла базовой орбиты отлична от долготы восходящего узла Лунной орбиты на 150,3°.

Второй минимум второго импульса скорости 798,15 м/с в первом решении на 149,34 м/с больше абсолютного минимума 648,81 м/с и

соответствует Ωopt =231,45, иopt =155,34. Второй максимум второго импульса

скорости 831,46 м/с в первом решении на 14,47 м/с меньше абсолютного максимума 845,93 м/с и соответствует Ωopt =256,31, иopt =148,01.

4. Минимальный второй импульс скорости второго решения 645,96 м/с соответствует Ωopt = 47,406, иopt = 33,236. Долгота восходящего узла базовой

орбиты отлична от долготы восходящего узла Лунной орбиты на 55,396°.

Максимальное значение второго импульса скорости для второго решения 880,31 м/с соответствует Ωopt =-156,27, иopt =-14,886. Долгота

восходящего узла базовой орбиты отлична от долготы восходящего узла Лунной орбиты на 148,28°.

Во втором решении второй минимум второго импульса скорости 657,19 м/с на 11,23 м/с больше абсолютного минимума 645,96 м/с, второй максимум второго импульса скорости 762,22 м/с на 118,09 м/с меньше абсолютного максимума 880,31 м/с.



Рис. 2. Изменение второго импульса скорости как функция даты прилета в точку либрации для первого и второго решений.

5. Второй импульс скорости в первом решении меняется в пределах от 648,81 м/с до 845,93 м/с, разность между максимальным и минимальным значениями составляет 197,12 м/с , во втором решении - от 645,96 м/с до 880,31 м/с (разность между максимальным и минимальным значениями 234,35 м/с).

6. Величина первого импульса скорости является немонотонной
функцией даты прилета в точку либрации. Для каждого из двух решений на
месячном интервале существует два минимума и два максимума.

Первый импульс скорости в первом решении меняется в пределах от 3108,8 м/с до 3122,1 м/с, во втором решении от 3108,8 м/с до 3122 м/с. Ширина диапазона изменения первого импульса скорости в первом решении составляет 13,3 м/с, а во втором решении 13,2 м/с.

7. Оптимальное время перелета меняется в диапазоне от 3,503 до 4,4 с.
Зависимость оптимального времени перелета от даты прилета в точку
либрации имеет два минимума и два максимума. Минимальное значение
времени перелета соответствует минимальному значению первого импульса
скорости и максимальному значению второго импульса скорости.

  1. Долгота восходящего узла монотонно увеличивается со смещением даты прилета в точку либрации на более позднюю дату. За рассмотренный месяц она увеличивается на 360°.

  2. Аргумент широты точки старта с базовой орбиты является синусоидальной функцией даты прилета в точку либрации. Период этой синусоиды - один месяц. Амплитуда 36,405 градусов.

^ Миссии в L1 в эпоху 2008 год

1 .Оптимальное время перелета является колебательной функцией. Максимальное значение оптимального времени перелета для каждого месяца постоянно и равно 4.4 с, минимальное значение оптимального времени перелета меняется немонотонно.

2. Первый импульс скорости - колебательная функция, максимальные
и минимальные оптимальные значения первого импульса скорости dV1opt уменьшаются в течение года.

3. Величина второго импульса скорости в течение 2008 года меняется
немонотонно. Максимальные оптимальные значения второго импульса

скорости dV2opt увеличиваются в течение года, а минимальные значения -

уменьшаются.

Миссии в L1 в эпоху 2015 год

1. Оптимальное время перелета является колебательной функцией, которая в отличие от оптимального времени перелета в 2008г на месячном интервале имеет два максимума.



Рис. 3. Изменение оптимального времени перелета за 2008 и 2015 год.

2.В 2015 году зависимость оптимального первого импульса скорости от даты прилета в точку либрации на месячном интервале имеет два минимума, в отличие от 2008 года, в котором она имеет два максимума (рис. 4).

Максимальные значения оптимального первого импульса скорости увеличиваются в течение года, а минимальные значения уменьшаются.

3. В 2015 году зависимость второго импульса скорости от даты прилета
в точку либрации имеет очень острые минимумы и максимумы (рис. 5).

4. Амплитуда аргумента широты точки старта зависит от разности
наклонения базовой орбиты (51,6°) и наклонения орбиты Луны в
рассматриваемую эпоху. Для 2008 года амплитуда аргумента широты точки
старта составляет 36,96°, для 2015 года - 23,295°. С уменьшением
наклонения орбиты Луны амплитуда изменения аргумента широты точки
старта уменьшается.


Рис. 4. Изменение первого импульса скорости за 2008 и 2015 год.





Рис. 5. Изменение второго импульса скорости за 2008 и 2015 год.

Заключение Проведенный проектно-баллистический анализ позволяет сделать следующие выводы:

• Минимальное значение второго импульса скорости в 2008 году, равное
648,81 м/с, достигается при дате прилета в точку либрации 4 ноября.
При этом дата старта - 31 октября, время выведения 4,323 суток.

• Второй импульс скорости минимален при значении долготы
восходящего узла, равном -44,434°. В этом случае долгота восходящего
узла базовой орбиты отлична от долготы восходящего узла Лунной
орбиты на 36,444°. Аргумент широты точки старта равен 149,46°.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Анализ и оптимизация схем полета ка в точку либрации L1 системы Земля-Луна iconПравила оформления рукописей для авторов научно-технического журнала...
Тематика: компьютерная инженерия, математическое моделирование, оптимизация и процессы управления, автоматизация проектирования и...

Анализ и оптимизация схем полета ка в точку либрации L1 системы Земля-Луна iconАнализ и синтез комбинационных схем
Целью работы является освоение основных этапов синтеза комбинационных схем типовых узлов вычислительной техники с использованием...

Анализ и оптимизация схем полета ка в точку либрации L1 системы Земля-Луна iconСкляров А. Обитаемый остров Земля
«Обитаемый остров» – вовсе не чужая и далекая планета будущего, а наша Земля. И данная книга представляет уже не фантастический роман,...

Анализ и оптимизация схем полета ка в точку либрации L1 системы Земля-Луна icon6. Анализ эквивалентных схем биполярного транзистора
Все параметры можно разделить на собственные (или первичные) и вторичные. Собственные параметры характеризуют свойства самого транзистора...

Анализ и оптимизация схем полета ка в точку либрации L1 системы Земля-Луна iconПроводя тщательный анализ, можно смело утверждать, что открывать...
Проводя тщательный анализ, можно смело утверждать, что открывать полноценную точку общепита для продажи одного лишь продукта нецелесообразно...

Анализ и оптимизация схем полета ка в точку либрации L1 системы Земля-Луна iconКритика блок-схем
Язык дракон позволяет устранить или существенно ослабить отмеченные недостатки блок-схем

Анализ и оптимизация схем полета ка в точку либрации L1 системы Земля-Луна iconМетодическое пособие на тему: «Получение прав на землю в Донецке...
Когда проводят торги: законодательная обязательность или необходимость?

Анализ и оптимизация схем полета ка в точку либрации L1 системы Земля-Луна iconКаждая алгоритмическая структура имеет одну точку входа и одну точку выхода
Линейная структура организация алгоритмов, в которой команды выполняются последовательно одна за другой

Анализ и оптимизация схем полета ка в точку либрации L1 системы Земля-Луна iconHuman Resources «success»
Анализ шансов/ риска. Анализ ресурсов. Анализ жизненного цикла. Анализ пакета предложений. Анализ сильных/ слабых сторон. Анализ...

Анализ и оптимизация схем полета ка в точку либрации L1 системы Земля-Луна iconКурсовая работа по дисциплине: «Системы автоматизации производства и ремонта вагонов»
Разработка перечня типовых модулей машин, оценка их звенности, построение конструктивных схем и их описание

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница