Контрольная работа «Теория вероятностей» I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы




Скачать 58.39 Kb.
НазваниеКонтрольная работа «Теория вероятностей» I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы
Дата публикации09.07.2013
Размер58.39 Kb.
ТипКонтрольная работа
vbibl.ru > Математика > Контрольная работа
Контрольная работа

«Теория вероятностей»
I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы
1. Пространство элементарных событий . Случайное событие

2. Определение вероятности: классическое, статистическое и геометрическое. 3. Свойства вероятности

4. Условная вероятность P(A/B)


5. Формула полной вероятности и Формула Байеса

6. Независимость событий A и B.


7. Формула Бернулли

8. Интегральная теоремы Лапласа

9. Дискретные случайные величины: закон распределения, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение

10. Неперерывные случайные величины: функция распределения, плотность распределения, математическое ожидание, дисперсия.

11. Коэффициент корреляции (X,Y) случайных величин X и Y

12. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли.(Закон больших чисел)
II. Решите задачи
N – дата вашего рождения, подставите в соответствующие задачи и решайте. Где будут сочетания и сложные вычисления, только подставьте соответствующие параметры и не вычисляйте.

1. Структура занятых в региональном отделении крупного банка имеет следующий вид :

Структура

Женщины

Мужчины

Администрация

25

15 + N

Операционисты

35

25


Если один из служащих выбран случайным об­разом, то какова вероятность, что он: а) мужчина-администратор; б) женщина - операционист; в) муж­чина; г) операционист?
2. Опыт состоит в случайном извлече­нии карты из колоды в 52 карты. Чему равна вероятность событий: а) был выбран туз; б)была выбрана карта масти треф; в) была выбрана 10 ; г) была выбрана карта  масти или  масти?
3. В партии из 5 изделий 2 бракованных. Определить вероятность того, что среди выбранных наудачу для проверки 3 изделий: a) только одно окажется бракованными; б) не будет бракованных изделий. (Использовать сочетания)
4. Рост служащих одной компаний варьирует равномерно на отрезке [1,55м; 1,85м] . Выбирается случайным образом один служащий. Найти вероятность того, что его рост не превысит 1,70 м. (геометрическое определение вероятности).
5. Найти вероятность того, что точка, брошенная в большой круг, попадает в кольцо, образованное двумя концетрическими окружностями с радиусами R=10 и r =5 соответственно. (геометрическое определение вероятности).
6. Из множества {1, 2, …, 15+N} выбираются одно число случайным образом. Пусть

A = {выбранное число четно};

B = { выбранное число  10};

^ C = { выбранное число делится на 5 без остатка}

Найти вероятности P(A/B), P(B/A), P(B/C), P(C/B), P(A/C), P(C/A). (Условная вероятность)
7. Консультационная фирма претендует на 2 заказа от 2 крупных корпораций. Эксперты фирмы считают, что вероятность получения кон­сультационной работы в корпорации А равна 0,45. Эксперты также полагают, что если фирма получит заказ у корпорации А, то вероятность того, что и корпорация В обратится к ним, равна 0,9. Какова вероятность того, что консультационная фирма получит оба заказа? (использов. P(AB)=P(A)P(B/A) ).
8. Экономист полагает, что вероятность роста стоимости акций некоторой компании в следующем году будет равна 0,75, если экономика стра­ны будет на подъеме; и эта же вероятность будет равна 0,30, если экономика страны не будет успеш­но развиваться. По его мнению, вероятность экономического подъема в новом году равна 0,80. Ис­пользуя предположения экономиста, оцените вероятность того, что акции компании поднимутся в цене в следующем году. (Формула полной вероятности)
9. Экономист полагает, что в течение периода активного экономического роста американ­ский доллар будет расти в цене с вероятностью 0,70, в период умеренного экономического роста он по­дорожает с вероятностью 0,40 и при низких темпах экономического роста доллар подорожает с вероят­ностью 0,20. В течение любого периода времени ве­роятность активного экономического роста — 0,30; умеренного экономического роста — 0,50 и низко­го роста — 0,20. Предположим, что доллар дорожа­ет в течение текущего периода. Чему равна вероят­ность того, что анализируемый период совпал с пери­одом активного экономического роста? (Формула Байеса)
10. Вероятность того, что потребитель уви­дит рекламу определенного продукта по телевиде­нию, равна 0,04. Вероятность того, что потребитель увидит рекламу того же продукта на рекламном стенде, равна 0,06. Предполагается, что оба собы­тия — независимы. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит: а) обе рекламы; б) хотя бы одну рекламу; в) не увидит по телевизору, а на стенде увидит? (независимость событий).
11. Фирма снабжает своей продукцией пять магазинов. От каждого магазина может поступить заявка на очередной день с вероятностью 0.4 независимо от заявок других магазинов. Какова вероятность того:

а),что поступит ровно две заявки? б) что поступит не более двух заявок?

в) что количество поступивших заявок будет лежать в пределах от двух до четырех? (Формула Бернулли)
12. Фирма собирается приобрести партию из 100 000 единиц некоторого товара. Из прошлого опыта известно, что 1 % товаров данного типа име­ют дефекты. Какова вероятность того, что в данной партии окажется от 950 до 1 050 дефектных еди­ниц товара? Ф0(1,59) = 0,44408. (Интегральная теоремы Лапласа).
13. Пусть случайная величина X (тыс. лей - доход одной компаний на следующий период) имеет следующий закон распределения


X

1

4

5+N

P

0.5

0.2

0.3

Найти средний ожидаемый доход M(X), дисперсию D(X) и стандартное отклонение (X)
14. Распределение вероятностей случайной величины Х задается интегральной функцией распределения:



а) Найти функцию плотности распределения вероятностей случайной величины Х.

б) Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (2;11). в) Найти математическое ожидание и дисперсию.
15. ^ X имеет показательный закон распределения с параметром 0.5, Y имеет равномерное распределение на отрезке [3, 9], Z имеет нормальный закон распределения N(2, 6). X, Y, Z независимы. Используя свойства M(X) и D(X) вычислить m = M( 4 - D(3X -Y) + M(X*Z) + D(3Z) ).
16. Случайные приращения цен акций двух компаний за день X и Y имеют совместное распределение, заданное таблицей:


X Y

1

+1

1

0,3

0,2

+1

0,1

0,4

Найти коэффициент корреляции (X,Y).

Для допуска к экзамену выполните данную контрольную работу (можно частично).
На сайте www.try-solve.com можно найти а папке ТВероятностей(Бельцы) электронный вариант данной контрольной и некоторые указания к решению задач.
Если будут вопросы, пишите obenderschi@yahoo.com





Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Контрольная работа «Теория вероятностей» I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы iconТема №23. Теория вероятностей
Предмет теории вероятностей. Случайные события, операции над событиями и отношения между ними. Пространство элементарных событий....

Контрольная работа «Теория вероятностей» I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы iconКонтрольная работа №3 по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
В магазине продаются восемь компьютеров, три из них имеют дефект. Какова вероятность того, что покупатель купит компьютер, если для...

Контрольная работа «Теория вероятностей» I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы iconЭкзаменационные билеты по дисциплине «Теория вероятностей и математическая...
Вероятность как частота события. Классическая вероятностная модель. Аксиомы теории вероятностей

Контрольная работа «Теория вероятностей» I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы iconТеория Вероятностей Глава Случайные события. Вычисление вероятностей....
Это связанно с тем, что по своей природе все такие операций и показатели являются случайными

Контрольная работа «Теория вероятностей» I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы iconКонтрольная работа по дисциплине «Мировая экономика» На тему «Теории...
Современные теории миграции капитала: теория «экономии масштаба», теория размещения, теория бегства капитала и т д

Контрольная работа «Теория вероятностей» I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы iconДомашняя контрольная работа Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители
Выпишите выражения, которые можно представить в виде разности квадратов двух выражений

Контрольная работа «Теория вероятностей» I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы iconКонтрольная работа по дисциплине Экономическая теория На тему: «Экономическая теория как наука»
Эти науки, изучающие структуру, элементы и грани, прямые и обратные связи экономической действительности, сложились в систему экономических...

Контрольная работа «Теория вероятностей» I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы iconКонтрольная работа по дисциплине Экономическая теория

Контрольная работа «Теория вероятностей» I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы iconЗакон распределения вероятностей дискретной случайной вел-ны
Теорема сложения вероятностей несовместимых событий. Вероятность появления одного из двух несовместимых событий, безразлично какого,...

Контрольная работа «Теория вероятностей» I. Напишите соответствующие определения, формулы и теоремы iconКурсовая (контрольная) работа по дисциплине «теория финансового менеджмента»
Заключение

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница