Элитные группы, их возникновение и эволюция Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях




Скачать 196.31 Kb.
НазваниеЭлитные группы, их возникновение и эволюция Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях
страница1/3
Дата публикации19.06.2013
Размер196.31 Kb.
ТипДокументы
vbibl.ru > Математика > Документы
  1   2   3
Элитные группы, их возникновение и эволюция

Об одной математической модели
и вызванных ею литературных реминисценциях


Вы не ошиблись — заголовок статьи действительно „что-то напоминает“. Это парафраз названия книги И.С. Шкловского об эволюции звёзд. Как и в работе знаменитого астрофизика, речь пойдёт, об объектах, чья эволюция может иметь несколько сценариев и приводить в конце концов к совершенно различным финалам.

Элита, элитная группа — чисто научные термины, означающие совокупность элементов, в чём-то лучших, чем остальные. Понимая их в этом исходном строгом смысле, я лет пятнадцать назад придумал и вместе с коллегами исследовал ряд математических моделей формирования и эволюции элитных групп. Результаты были опубликованы в специальных журналах, применены при планировании испытаний радиоэлектронной аппаратуры (отбирались узлы для более ответственного назначения), вошли в диссертацию молодого математика В. Кутеева. И хотя эти исследования ни в средствах, ни в выводах не вышли из сферы математической статистики, результаты с самого начала толкали к тому, чтобы придать им социальную интерпретацию.

Судите сами: модель демонстрировала, что отобранная при помощи эталона элита, предоставленная естественному ходу вещей, могла в зависимости от правил, по которым заменялись выбывающие из неё элементы, оставаться группой лучших, а могла и деградировать, растворяясь в общей массе, а то и превращаясь в „антиэлиту“ — собирая в себя элементы, по качеству противоположные исходному эталону. Как тут было не вспомнить, например, святого Франциска Ассизского, который основал нищенствующий монашеский орден францисканцев, отбирая подобных себе аскетов-подвижников, чтобы вести работу по поддержанию веры среди беднейшего населения. Но после его смерти орден, оставив идею нищенствования, превратился в банкира католической церкви!

В науке, однако, подобные расширенные толкования, столь прямые аналогии, мягко говоря, не приняты, И потому я решительно от них отказался. Соблаан возник опять и оказался непреодолимым, когда я недавно прочёл роман А. Бека „Новое назначение“ и комментарий к нему доктора экономических наук Г. Попова „С точки зрения экономиста“. Автор, а за ним комментатор, исследуют (каждый — своим методом, разумеется) сложившуюся в нашей стране в конце двадцатых — начале тридцатых годов систему руководства экономикой — Административную Систему, в которой по присущим ей законам формируется корпус руководителей — Номенклатура. Так вот правила их отбора, процедура замен, траектория развития и финальные состояния, выявленные А. Беком и Г. Поповым,— всё в такой степени соответствует упомянутой математической модели, что не рассказать об этом стало уже невозможно.

Итак, модель.

^ Модель первая: претендент — рекомендатель

Всем знакома ситуация, когда из всего множества объектов (статистики говорят: „генеральной совокупности“) приходится выделять группу с улучшенными в каком-то смысле свойствами („повышенной полезности“, на том же языке). Как это сделать? Существует много способов, выберем самый очевидный: будем сравнивать „полезный параметр“ наугад выбранного объекта (его прочность, удойность, производительность и т. д.) с некоторым порогом, и если данное свойство объекта окажется не меньше этого порога, считать объект элитным и включать в элитную группу. Измеритель этого порога будем именовать эталоном. Важно, что эталон — объект внешний по отношению как к исходной совокупности, так и к формируемой группе. Он привносится извне и вообще может иметь иную природу, чем сортируемые объекты,— так, рейка для измерения роста новобранцев, указывая на гренадёрский рост, сама не годится в гренадёры. Оперируя эталоном и найдя в исходной совокупности нужное число элементов, не худших, чем эталон, мы закончим формирование элитной группы.

Схема формирования идеализирована: чтобы её заземлить, допустим, что при сравнении с эталоном возможна ошибка, так что в результате в элитной группе может оказаться и небольшое число неэлитных элементов.


Рис. 1.

Доля элитных элементов в исходной совокупности.




^ Доля неэлитных элементов в исходной совокупности.
С долей этих „сорных“ или без неё, но элитная группа сформирована и может начать работать (рисунки 1 и 2). Но прежде чем отправить её в мир с надеждой получить от того какую-нибудь пользу, введём ещё одно условие: при необходимости пополнить группу из-за того, что какие-то элементы выбыли из неё (израсходовав ресурс, погибнув и т. д.), к помощи эталона прибегнуть уже нельзя. (Франциск Ассизский, сформировавший орден, после смерти причислен к лику святых.) Эталон был доступен только на этапе формирования группы. Как быть?

Решить эту проблему, как кажется, несложно, ведь вся элитная группа в своё время прошла проверку эталоном. Поступим так. Выберем наугад элитный элемент, назвав его „рекомендателем“ и так же наугад элемент из исходной совокупности „претендента“ и сравним их. Если претендент окажется не хуже рекомендателя, он включается в элиту.

Теперь — в жизнь! Критерий эталона был высок, ошибка ничтожна, резерв в виде исходного множества неисчерпаем. Наше элитное стадо, наш прибор из отборных деталей, наша горстка героев — вперёд!

Хотя нет, минуточку. Забыли ещё одну важную вещь. Элементы группы неизбежно стареют, параметры их станут меняться, некоторые будут из группы выбывать. На какой режим выбывания настроить модель? Кто покинет элиту первым? Зависит ли время жизни члена элитной группы от значения его полезного параметра?

Как же, конечно, зависит. Худший из этих лучших первым и покинет группу. Как только член сборной перестанет показывать зачётный результат, так его тут же и спишут: „Лишь мгновение ты наверху — и стремительно падаешь вниз“. Очень просто.


Рис. 2.

Элитная группа, сформированная при помощи эталона без ошибок.




^ То же, но с небольшой ошибкой.
В элитной группе присутствуют „сорные“ элементы.

Не очень просто. Может быть и наоборот. Охота на Марадону начинается сразу после свистка судьи, и ногу ему сломают раньше, чем футболисту классом пониже. Можно придумать и технический пример. Представим себе, что в подшипнике среди нормальных шариков находится один дефектный — меньшего диаметра. Среди других он катается, но нагрузки-то не несёт! Кто разрушится позже? Нищенствующий брат-францисканец имеет все шансы последовать за отцом-эталоном в лучший мир скорее, чем его менее аскетичный и более сытый сотоварищ.

Ясно, что нужно исследовать два режима: когда первыми выбывают худшие и когда первыми выбывают лучшие элементы.

Жизнь математической модели — это последовательность шагов, на каждом из которых из элитной группы удаляются и заменяются претендентами элементы с недопустимо изменившимся параметром. Если лучший существует дольше (положительная обратная связь), то на первых же шагах „вымирает“ часть „сорных“, попавших в элиту, миновав эталон, и возрастает доля элитных. Дальнейшие шаги делают группу всё более элитной (рисунок 3). Если же лучшие выбывают первыми (отрицательная обратная связь), то уже начальный шаг уносит „сверхэлиту“ (рисунок 4) и процесс пополнения идёт без неё — они рекомендателями быть не смогли, а остальные, в том числе „сорные“, померялись доблестью с претендентами. Результат первого пополнения даёт основания для противоречивых прогнозов,— с одной стороны, доля элитных, правда, с левого, худшего края диапазона, увеличилась, но с другой — рекомендатели-сорняки привели себе подобных, и общее их число угрожающе увеличилось. Что будет дальше?

Дальше — плохо. Как видно из рисунка, элитная группа стремительно деградирует (особенно показательны шаги 7 и 9 — пики на этих кривых показывают, что в группе даже чаще, чем в исходном множестве — „внешнем мире“, по-прежнему отделённом от неё процедурой приёма,— встречаются „плохие“ элементы), а в финале всё приходит к исходному распределению. По-прежнему закон функционирования выбрасывает из группы наиболее полезных, по-прежнему претенденты взаимодействуют с рекомендателями, но смысла это уже не имеет. От шага к шагу свойства некогда элитной группы не меняются, и современник с трудом верит и в золотой век (шаги 0 и 1), и в эпоху упадка (шаги 7–9) — он свидетель эпохи застоя.


Рис. 3.
(начало и первый шаг)


Начальное состояние: элитная группа сформирована эталоном с пороговым значением α = 0,8 и небольшой долей „сорных“ элементов. Группа с положительной обратной связью: первыми выбывают худшие элементы (с малыми значениями X).




Шаг первый: худшие элементы (с полезностью Х < 0,2) покинули элитную группу. Рекомендателями смогли быть лишь элементы с большей, чем 0,2, полезностью. Пик стал выше — доля элитных элементов увеличилась.
Описанная модель легко реализуется на любом персональном компьютере, обладает большой гибкостью и сможет служить интересной игрой. Задавая различные исходные распределения, законы выбывания, взаимоотношения претендента и рекомендателя можно получать очень интересные, зачастую парадоксальные судьбы элитных групп.

Сопоставим описанную модель с механизмом воспроизводства кадров Административной Системы. Уточним только, что речь идёт об управленческих кадрах хозяйственников так называемого „реконструктивного периода“, начало которого датируется концом двадцатых годов и отмечено полным сосредоточением власти в руках Сталина и демонтажом экономики нэпа. Эта экономика, эффективно и динамично развиваясь, уже имела свои кадры, но новые цели потребовали и новых людей.

Прежние кадры, получившие образование ещё до революции, носили презрительную кличку „спецы“. Доля их была непроста. То, что на них кормились сатирики тех лет, было, пожалуй, не таким уж случайным и безобидным. Фигура голого инженера, мужа Эллочки-людоедки, стоящего в мыле на лестничной площадке, выглядит ведь гораздо смешнее, чем если бы это был, скажем, красноармеец. А тот идиот, который — в том же бессмертном произведении — кричит: „Мусик, готов ли гусик?“, тоже ведь инженер…

Новые кадры — первые выпускники советских вузов и прошедшие фильтры проверок „спецы“ — требовали строгого контроля. Абсолютная централизация установила порядок, при котором, как пишет Г. Попов, „руководители крупнейших предприятий и строек утверждались ЦК партии, входили, опять говоря языком времени, в некую особую номенклатуру“. Руководители, таким образом, чётко отделены от остального корпуса работников особой процедурой включения и удаления её членов. Строить Административную Систему были призваны политические руководители: „… и Орджоникидзе, и Тевосян, и сам Онисимов — не продукты этой системы. Они пришли в неё со стороны — из подполья, из гражданской войны. Они принесли в систему свою веру в партию, свою дисциплинированность и беззаветную преданность делу. И пока в системе сохранялись эти кадры, она функционировала“. Эта группа руководителей и была эталоном, сформировавшим хозяйственную номенклатуру. Заметим первую аналогию: как и в модели элитной группы, эталон существовал, и он был привнесён извне. Благодаря ему и было создано „блестящее поколение директоров“.

Вы помните, что согласно модели эталон лишь формирует элитную группу. К несчастью, в жизни случилось то же самое: „^ Топор репрессий… в тридцатые годы очистил промышленность от тех руководителей…“ Умирают В. Куйбышев, С. Орджоникидзе, убит С. Киров. Оставшееся руководство должно теперь пополнять свои кадры само. Необходимость в этом возникла немедленно: уже к 1938 году часть „блестящего поколения“, как называют его теперь, исчезла в лагерях. Заметим, что следующее блестящее поколение выдвинула война. (Обратите внимание на слово „выдвинула“, чуть позже будет показан механизм и этого процесса.) И вновь сразу после войны потерпело урон и оно. Формы на этот раз были избраны более разнообразные — от „простого“ отстранения, как, например, И.А. Лихачёва, до тюрем и расстрелов (ленинградское дело).


Рис. 3.
(шаги второй, третий)




^ Шаги второй, третий… Процесс самоочистки элитной группы от сорных элементов продолжается. Элита прогрессирует.
В те предвоенные годы были потеряны кадры военных. Из пяти маршалов остались двое, из пяти командармов первого ранга — двое, из десяти командармов второго ранга — никого; из 57 комкоров — 7, из 186 комдивов — 32, из 16 армейских комиссаров первого и второго рангов — ни одного, из 28 корпусных комиссаров — 3, из 64 дивизионных комиссаров — 6, из 456 полковников — 54. Увы, остаётся констатировать и третью аналогию: из руководства нашей Административной Системой первыми выбывали лучшие. Отсюда прогноз: эта элитная группа должна деградировать.

Так и произошло в жизни: „… в итоге эта Система не может воспроизводить нужных себе руководителей. Она обречена на то, чтобы каждое новое назначение было хоть на вершок, но хуже предыдущего,— пишет Г. Попов.— Состав руководителей в Системе неизбежно ухудшается“.
  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Элитные группы, их возникновение и эволюция Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях iconВозникновение политических свобод и их эволюция
Политические свободы в условиях глобализации и специфика их реализации в современной россии

Элитные группы, их возникновение и эволюция Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях icon1. Обзор систем глобального позиционирования и математической модели оптимального маршрута 12
Обзор систем глобального позиционирования и математической модели оптимального маршрута 12

Элитные группы, их возникновение и эволюция Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях iconПрограмма
Алексюк С. В., Бондарев В. А. Построение математической модели процесса истекания нефти из танкера

Элитные группы, их возникновение и эволюция Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях iconИмя файла
Построение математической модели процесса обжига клинкера во вращающейся цементной печи

Элитные группы, их возникновение и эволюция Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях iconСодержание
Возникновение неформальной группы и ее роль в процессе функционирования организации

Элитные группы, их возникновение и эволюция Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях iconПолучение математической модели обжига клинкера на основе решения уравнения Винера-хопфа
В связи с этим, для идентификации предлагается использовать в качестве исходной информации естественные сигналы по различным каналам...

Элитные группы, их возникновение и эволюция Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях iconСписок научных работ за период январь 2008
Расчётно-аналитическое исследование возможности использования математической модели термодинамического цикла для термо газодинамического...

Элитные группы, их возникновение и эволюция Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях iconПокупатели не так чувствительны к цене, если товар обладает особыми,...
Целью данной работы является построение математической модели конкурентного рынка и изучение возможных ее приложений

Элитные группы, их возникновение и эволюция Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях iconСоциальная сфера является одной из основополагающих, ключевых сфер...
Появившись более века назад, система страхования социальных рисков находилась в постоянном развитии, и, видя прошедший опыт поколений,...

Элитные группы, их возникновение и эволюция Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях iconРекомендации по сборке модели-копии броненосца «Петр Великий»
В модели применена поблоковая сборка. Все детали относящиеся к одному блоку обозначены одной и той же начальной цифрой. Детали, относиящиеся...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница