Указания к их выполнению




НазваниеУказания к их выполнению
страница1/5
Дата публикации08.05.2013
Размер0.56 Mb.
ТипДокументы
vbibl.ru > Математика > Документы
  1   2   3   4   5



5. ЗАДАНИЯ ПО КУРСОВЫМ РАБОТАМ (ПРОЕКТАМ) И МЕТОДИЧЕСКИЕ

УКАЗАНИЯ К ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

По курсу “Математика-2 (Прикладная математика)” студент должен выполнить и защитить курсовой проект (работу).

Студент выполняет 6-8 задач (из 13) курсового проекта в любом наборе в соответствии со своей специальностью и своими интересами, при этом пункты 1, 2, 3, 5, 11 являются обязательными..

Номера задач из приложений № 1–5 выбираются по начальной букве своей фамилии:


Начальная буква

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И,Й

Ка-Кл

Км-Кр

Кс-Кя

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12




Начальная буква

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф,Х,Ц

Ч,Ш,Щ

Ы,Э,Ю,Я

Номер задания

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24


Курсовой проект выполняется аккуратно на одной стороне листа стандартного формата. Графики строятся черными или цветными карандашами средней твердости на обычной или миллиметровой бумаге. Листы с текстом курсового проекта и графики должны быть сшиты.

Текст работы должен содержать все необходимые расчеты и пояснения. В случае применения ЭВМ в работе должны содержаться блок-схема решения задачи, распечатка программы и результатов с необходимыми пояснениями.

В курсовом проекте обязательны оглавление и сквозная нумерация всех листов. Образец титульного листа содержится в приложении 7.

Курсовой проект сдается преподавателю до защиты для проверки. При защите курсового проекта студент должен показать знание теоретического курcа и умение математически ставить, решать и анализировать конкретные экономические задачи.
Задачи курсового проекта (курсовой работы)


  1. Задача 1. Линейная производственная задача

Сформулировать линейную производственную задачу и составить ее математическую модель, взяв исходные данные из приложения 1, где технологическая матрица А затрат различных ресурсов на единицу каждой продукции, вектор объемов ресурсов В и вектор удельной прибыли С при возможном выпуске четырех видов продукции с использованием трех видов ресурсов



компактно записаны в виде



Преобразовать данную задачу к виду основной задачи линейного программирования, решить ее методом направленного перебора базисных допустимых решений, обосновывая каждый шаг процесса, найти оптимальную производственную программу, максимальную прибыль, остатки ресурсов различных видов и указать узкие места производства.

В последней симплексной таблице указать обращенный базис Q-1, соответствующий оптимальному набору базисных неизвестных. Проверить выполнение соотношения

H = Q-1B

Если по оптимальной производственной программе какие-то два вида продукции не должны выпускаться, то в таблице исходных данных вычеркнуть соответствующие два столбца, составить математическую модель задачи оптимизации производственной программы с двумя оставшимися переменными, сохранив прежнюю нумерацию переменных и решить графически.
^ 2. Задача 2. Двойственная задача

Сформулировать задачу, двойственную линейной производственной задаче, как задачу определения расчетных оценок ресурсов, и найти ее решение, пользуясь второй основной теоремой двойственности (о дополняющей нежесткости). Указать оценку единицы каждого ресурса, минимальную суммарную оценку всех ресурсов, оценки технологий.

^ 3.Задача 3. Задача «о расшивке узких мест производства»

Сформулировать задачу о "расшивке узких мест производства" и составить математическую модель. Определить область устойчивости двойственных оценок, где сохраняется структура программы производства. Решить задачу о расшивке узких мест производства при условии, что дополнительно можно получить от поставщиков не более одной трети первоначально выделенного объема ресурса любого вида (если задача окажется с двумя переменными, то только графически); найти план приобретения дополнительных объемов ресурсов, дополнительную возможную прибыль.

^ 4. Задача 4. Транспортная задача

Составить математическую модель транспортной задачи по исходным данным из приложения 2, где вектор объемов производства А(a1,..., am), вектор потребления В (b1,..., bn) и матрица транспортных издержек кратко записаны в виде:



Если полученная модель окажется открытой, то свести ее к замкнутой и найти оптимальное решение транспортной задачи методом потенциалов.
^ 5. Задача 5. Задача распределения капитальных вложений

Методом динамического программирования решить задачу распределения капитальных вложений между четырьмя предприятиями производственного объединения, располагающего суммой в 700 тыс. руб., по исходным данным, приведенным в приложении 3 (выделяемые суммы кратны 100 тыс.).

^ 6. Матричная игра как модель сотрудничества и конкуренции

Рассмотреть матричную игру как модель сотрудничества и конкуренции, взяв исходные данные из приложения 4. Найти графически решение игры. Указать, как проявляется конкуренция между игроками и сотрудничество между ними.

^ 7. Задача о максимальном потоке в сети

Рассмотреть задачу о максимальном потоке в сети. Решить конкретную задачу на сети с 8-9 вершинами, предложив исходные данные самостоятельно.

^ 8. Задача о кратчайшем пути.

Рассмотреть задачу о кратчайшем пути. Решить конкретную задачу, предложив исходные данные самостоятельно.

9. Метод ветвей и границ

Методом ветвей и границ найти целочисленное решение задачи о "расшивке узких мест производства", рассмотренной в пункте 3. При необходимости, в условии вместо k=3 взять другое целое значение k так, чтобы решение оказалось нецелочисленным.

^ 10. Задача многокритериальной оптимизации

Рассмотреть линейную задачу многокритериальной оптимизации. Составить самостоятельно конкретную задачу с двумя переменными и тремя критериями и решить методом последовательных уступок.

^ 11. Анализ доходности и риска финансовых операций

Провести анализ доходности и риска финансовых операций по исходным данным, приведенным в приложении 5.

Даны четыре операции Q1, Q2, Q3, Q4. Найдите средние ожидаемые доходы и риски ri операций. Нанесите точки (, ri) на плоскость, найдите операции, оптимальные по Парето. С помощью взвешивающей формулы найдите среди таких операций лучшую.

Взвешивающая формула: .

Ряды распределений доходов операций Q1, Q2, Q3, Q4 взять из приложения 1: по первой букве своей фамилии найти номер N, а затем надо взять из дприложения 1 данные с номерами N, N+1, N+2, N+3. Например, если N=3, то берем данные с номерами 3, 4, 5, 6, т.е.

  1. (0,1/4) (4,1/4) (6,1/3) (12,1/6) 4. (2,1/4) (6,1/4) (8,1/3) (14,1/6)

5. (0,1/3) (1,1/3) (2,1/6) (8,1/6) 6. (2,1/3) (3,1/4) (4,1/6) (10,1/6)

Следовательно, ряды распределений операций будут:


Q1

:

0

4

6

12




Q2:

2

6

8

14







1/4

1/4

1/3

1/6







1/4

1/4

1/3

1/6





































Q3

:

0

1

2

8




Q4

2

3

4

10







1/3

1/3

1/6

1/6







1/3

1/3

1/6

1/6


^ 12. Формирование оптимального портфеля ценных бумаг

Решить задачу формирования оптимального портфеля ценных бумаг: бумаги первого вида - безрисковые ожидаемой эффективности m0, а второго и третьего вида - некоррелированные рисковые ожидаемых эффективностей m1, m2 c рисками 1, 2. Исходные данные взять из приложения 6.

^ 13. Задача принятия решений в условиях неопределенности

Рассмотреть задачу принятия решений в условиях неопределенности, взяв исходные данные из приложения 5. По номеру берете строки с номерами . Например, при:

1. (2,1/2)(0,1/4)(14,1/8)(6,1/8) 2. (2,1/2)(4,1/4)(18,1/8))(8,1/8)

3. (4,1/4)(0,1/4)(6,1/3)(12,1/6) 4. (6,1/4)(2,1/4)(14,1/3))(4,1/6)

В этих строках опускаете дроби и получаете:

1. (2,0,14,6); 2.(2,4,18,8); 3. (4,0,6,12); 4.(6,2,14,4)

Полученные строки объединяете в матрицу, аналогичную матрице . Вероятности состояний берете из строки с номером , оставляя в ней только дроби:

1.(2,1/2)(0,1/4)(14,1/8)(6,1/8), т. е. получаете (1/2,1/4,1/8,1/8). Затем:

а) Найдите матрицу рисков.

б) Найдите решения, рекомендуемые правилами Вальда, Сэвиджа, Гурвица ( задайте сами).

в) При данных вероятностях состояний проанализируйте имеющееся семейство из 4-х операций: каждая операция имеет две характеристики – средний ожидаемый доход и средний ожидаемый риск, нанесите для каждой операции эти характеристики на плоскую систему координат и выявите операции, оптимальные по Парето.

г) Затем найдите выпуклую оболочку множества полученных точек и дайте интерпретацию точек полученной выпуклой оболочки.

д) Придумайте пробную операцию, которая значительно сместит распределение вероятностей, и определите максимально оправданную стоимость пробной операции, используя какой-нибудь подходящий критерий эффективности операций (например, средний ожидаемый доход).

е) Выберите какие-нибудь две операции, предположите, что они независимы друг от друга и постройте их линейную комбинацию, которая является операцией, лучшей, чем одна из имеющихся.

ж) Придумайте взвешивающую формулу и найдите по ней лучшую операцию.
  1   2   3   4   5

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Указания к их выполнению iconМетодические указания по выполнению контрольной работы №1 “Топографические карты”
Задания по геодезии для студентов заочного факультета: Метод указания по выполнению контр работы № Новосибирск, сгга. 2001. 27 с

Указания к их выполнению iconМетодические указания по выполнению контрольной работы Для студентов III курса специальностей
Методические указания по выполнению контрольной работы обсуждены на заседании кафедры бухгалтерского учета и анализа хозяйственной...

Указания к их выполнению iconМетодические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Финансы и кредит»
Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности

Указания к их выполнению iconМетодические указания по анализу финансового 12 состояния организации 12
Методические указания предназначены для выполнения курсовых работ по дисциплине «Анализ хозяйственной деятельности» для студентов...

Указания к их выполнению iconЗадания для контрольных работ и методические указания по их выполнению...
Тематика и задания для контрольных работ и методические указания по их выполнению

Указания к их выполнению iconМетодические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «информатика»
Информатика. Задания и методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «информатика» рассмотрены на заседании кафедры...

Указания к их выполнению iconМетодические указания по выполнению курсовой работы уфа 2010
Стратегический менеджмент: Методические указания по выполнению курсовой работы по специальности 080507. 65 Менеджмент организации...

Указания к их выполнению iconПрограмма, контрольные задания и указания по их выполнению Таганрог
Информационные технологии: Программа, контрольные задания и указания по их выполнению. Таганрог: Изд во трту,  г. – с

Указания к их выполнению iconМетодические указания к выполнению контрольных работ для студентов...
Деловой немецкий язык [Текст]: метод указания к выполнению контрольных работ для студ. 4-го курса спец. 080502/ Воронеж гос арх строит...

Указания к их выполнению iconМетодические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Налогообложение предприятий»
Налогообложение предприятий: Методические указания по выполнению курсовой работы. – Оренбург: вту, 2008. с

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница