Урок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле»




НазваниеУрок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле»
Дата публикации16.03.2013
Размер49.2 Kb.
ТипУрок
vbibl.ru > Математика > Урок
Республика Дагестан

Черняевская средняя общеобразовательная

школа

Открытый урок

по алгебре в 8а классе

« Решение квадратных уравнений по формуле»

Подготовила и провела Шмелева Л. А.

2010г.

Тема: «Решение квадратных уравнений»

Цели урока:

образовательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения; развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умение обобщать;

воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Ход урока:

Уравнения с древних времен человечества волновали умы человечества. Поэтому поводу у английского поэта средних веков Чосера есть прекрасные строки, предлагаю их сделать эпиграфом нашего урока: «Посредством уравнений, теорем я уйму всяких разрешил проблем.» Квадратные уравнения тоже не исключения. Они очень важны и для математики, и для других наук. Ребята нам предстоит поработать над очень важной темой: «Решение квадратных уравнений». Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете. Каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы.

Работа устно.

  1. На доске записаны уравнения:

а) х2+2х-9=0 г) х2-3х+1=0 б) 2х2+6=0 д) 3х2-2х+19=0 в) 7х2=0 е) 7х2-14х=0.

Напомните, какие уравнения называются квадратными? Какие виды квадратных уравнений вам известны? (полное, неполное, приведенное). Выберите среди этих уравнений полные квадратные уравнения, приведенные квадратные уравнения. Чем они отличаются от полных квадратных уравнений? Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Выберите примеры.

  1. а) 2х2-х=0 3. а) 5х2-5х+1=0 б) х2-16=0 б) х2-6х+10=0 в) 4х2+х-3=0 в) 6х2+3х+7=0 г) 2х2=0 г) -4х2+2х-1=0.

Ребята здесь вы видите уравнения определенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним? Что значит решить уравнение? Как решить уравнение второй группы? Сколько корней может иметь квадратное уравнение? При каком условии полное квадратное уравнение имеет два корня, единственный корень, не имеет корней?

1.Решить уравнения:

  1. 2-8х-10=0

  2. х2-7х+10=0

  3. 2-50=0

  4. х2-х=0

  5. х2-8х=0

  6. х²-6х-7=0

А

Б

Х

К

Р

С

-1,5

2,5

-5,5

0,1

0,8

-1,7



2

3

1

6

4

1

5

Б

Х

А

С

К

А

Р

Дополнительное задание. 1.При каком значении а уравнение

х2-2ах+3=0 имеет один корень?

  1. При каком значении а уравнение х2+3ах+а=0 имеет один корень?

Ребята, эта фамилия ученого связана с квадратными уравнениями. Послушаем историю возникновения квадратных уравнений в Индии.

Задачи на квадратные уравнения встречаются в астрономическом трактате «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. индийским математиком и астрономом Ариабхат-той. Другой индийский ученый - Брахмагупта (VII в.) изложил общее правило решения квадратных уравнений. Правило Брахмагупты по существу совпадает с современным.

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Задачи часто облекались в стихотворную форму.

Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары.

^ Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая...

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Решение Бхаскары свидетельствует о том, что он знал о двузначности корней квадратных уравнений.

Формы решения квадратных уравнений по образцу; Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге ха», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Автор разработал самостоятельно некоторые новые алгебраические примеры решения задач и первый в Европе подошел к введению отрицательных чисел. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в Германии, Франции и других странах Европы. Многие задачи из «Книги абаха» переходили почти во все европейские учебники: XVI-XVII вв. и частично XVIII в. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду

х2 + вх = с

при всевозможных комбинациях знаков и коэффициентов в, с, было сформировано в Европе в 1544 г. М. Штифелем. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Итальянские ученые Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в XVI в. учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в XVII в. благодаря трудам Жиррара, Декарта Ньютона и других ученых, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Работа за компьютером (Тест)

Дополнительные задания

Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:

Урок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле» iconПрезентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»
Учить применять формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения, формировать навыки решения квадратных уравнений...

Урок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле» iconУрок по теме «Разложение квадратного трехчлена на множители» 8 класс (творческая разработка)
Место урока в системе уроков по теме: Первый урок в теме «Решение квадратных уравнений»

Урок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле» iconУрок алгебры в 7 классе. Тема: Решение линейных уравнений
Образовательная цель: углубить, расширить и обобщить сведения о линейных уравнениях и выражениях, умения по решению уравнений

Урок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле» iconПлан. Введение. Основная часть. 1 Историческая справка. Происхождение...
Извлечение корней квадратных из отрицательного числа. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом

Урок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле» iconУрок-практикум в 10 классе «Решение задач по теме «Сила тока. Сопротивление....
Урок физики в 10 классе «Последовательное и параллельное соединение проводников»

Урок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле» iconТематическое планирование учебного материала по алгебре и началам анализа емн 10 класс
Решение простейших тригонометрических уравнений вида sinx = a, cosx = a, tgx = a

Урок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле» iconУрок алгебры. 9 класс Тема урока
Цели урока: познакомить учащихся с ещё одним способом решения квадратных уравнений, развивать умение анализировать задание и применять...

Урок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле» iconПрограмма для вступительных экзаменов на психологический факультет
Определение многочлена. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений. Разложение трехчлена на множители. Выделение полного квадрата....

Урок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле» iconУрок литературы в 11-м классе на тему "Добро и зло в романе Булгакова "Мастер и Маргарита"
Форма проведения: Урок-размышление + урок-экскурсия (на определенном этапе урока) + урок-творческий поиск

Урок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле» icon1. Решить методом Гаусса-Жордана следующие системы линейных уравнений
Овсянников А. Я. Сборник задач по линейной алгебре. Изд-во гу, Екатеринбург, 2001

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница