Презентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»




Скачать 52.74 Kb.
НазваниеПрезентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»
Дата публикации16.03.2013
Размер52.74 Kb.
ТипПрезентация
vbibl.ru > Математика > Презентация
Тема. Решение квадратных уравнений по формуле.

Цели урока:

  • Учить применять формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения, формировать навыки решения квадратных уравнений различными способами.

  • Развивать логическое мышление, память, внимание, умение сравнивать и обобщать.

  • Воспитывать трудолюбие, аккуратность в работе, навыки самостоятельной работы на уроке.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Оборудование: карточки с заданиями для самостоятельной работы, карточки для индивидуальной работы, презентация по теме « Решение квадратных уравнений по формуле», учебник Алгебра 8 кл. под редакцией С.А. Теляковского.
^ Ход урока.
I. Организационный момент.

-Добрый день.

Сядете тогда, когда увидите полное квадратное уравнение:

( Слайды 2,3,4,5,6 из презентации. Приложение.)

10 х + 2х2 = 0,

2 + 24 = 0,

х3 + х2 – 2х +3 =0,

х4 – х3 + 5х = 0,

2 – х + 9 = 0.

- Почему сел ….?

-Какое уравнение увидел?

Сегодня на уроке мы будем работать с квадратными уравнениями, будем учиться решать квадратные уравнения с помощью формул корней, другими способами.

( Слайд 7 из презентации)

А эпиграфом нашего занятия будут слова А.И. Маркушевича: « Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».
II. Повторение.
1. 2 ученика работают самостоятельно у доски (задания записаны на индивидуальных карточках).

Карточка1.

а) Приведите уравнение (Зх + 2)2 = (х + 2)(х -3) к виду ах2+ вх+с=0.

б) Решите уравнение х2 -5= (х+5)(2х-1).
Карточка2

а) Замените данное уравнение х2 +(1-х)(1-Зх) = х уравнением вида ах2+вх+с=р.

б) Решите уравнение 6а2 — (а +2)2 = - 4 (а -4).
В это время со всем классом фронтальная работа (слайды 8-13 из презентации):

1. Что такое полное квадратное уравнение?

2. Какие из записанных ниже уравнений являются полными квадратными уравнениями?
1. х2+ 2х -9=0,

2. 2х2 +16х=0,

3. 7 х2 =0,

4. х2 -Зх+1=0,

5. Зх2 -2х +19=0,

6. 7х2 -14х=0.

( ответ: 1,4,5)

^ 3. Приведите примеры приведенных квадратных уравнений. Почему они так называются?

4. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Приведите примеры.

^ 5. Назовите числа, которые являются корнями уравнения:

1. x2 + 3х = 0;

2. x2 - 3х = 0;

3. x3 + 8х = 0;

4. x3 - 4х = 0.

-3 -2 -1 0 1 2 3

Ответы:

1) -3 и 0:

2) 0 и -3;

3) 0;

4)-2, 0 и 2.

^ 6. Найдите дискриминант и определите число корней уравнения

1. х2 - 5х+4=0;

2. 5 х2 - 4х - 1=0;

3. 4 х2 - 4х +1=0.

Заслушиваются ответы учащихся работающих у доски.

III. Выполнение упражнений.

-Итак, мы устно решили несколько квадратных уравнений, вспомнили формулу корней квадратного уравнения. Выполним несколько упражнений по данной теме письменно ( Слайд 1 из презентации)

1. Работа по учебнику.

641(а)

Решите уравнение:

а) 4х2 +7х+3=0,

Ответ: х = -3 / 4 и х = - 1.

б) х2 +х -56 = 0.

Ответ: х = -8 и х = 7.
2. Работа по индивидуальным карточкам.
У каждого из вас на парте есть задания, которые надо выполнить.

1 группа (со слабой математической подготовкой)

Решите уравнения, используя алгоритм решения квадратных уравнений.

а) х2-10 х-24=0;

б) 5у2 - 6у + 1=0.

2 группа учащихся

Решив уравнения, вы составите слово, связанное с темой нашего урока.

Решите уравнение:



1) 2х2-8х-10 = 0



4) х2-х=0



2) х2 - 7х + 10 = 0




5) х2 - 8х =0



3) 4х2 - 24х +32 = 0




6) х2+5х + 6 =0


А Б Р Х С К

-1 и 5 2 и 5 0 и 1 0 и 8 2 и 4 -3 и -2

^ Ответ: БХАСКАР

Решения;

1) 2х2-8х-10 = 0

Ответ: - 1 и 5

2) х2-7х+18 = 0

Ответ: 2 и 5.
3) 4х2 - 24х +32 =0

Ответ: 2 и 4

4) х2-х=0

Ответ: 0 и 1.

5)х2-8х=0

Ответ: 0 и 8.

6) х2 +5х + 6 =0

Ответ: -3 и -2.
- Как вы думаете, какое отношение имеет зашифрованное слово к данной теме урока?

( Это знаменитый индийский математик 12 века).

Заслушайте небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений (рассказывает ученик, который приготовил данное сообщение).

( Слайды 14-15 из презентации)
3.Сообщение - справка.
Неполные квадратные уравнения и частные виды полных уравнений умели решать вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры). Знаменитый индийский математик 12 века Бхаскар знал о двузначности корней квадратных уравнений. Формы решения квадратных уравнений по образцу ал-Хорезми в Европе были впервые изложены в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Автор разработал самостоятельно некоторые новые алгебраические примеры решения задач и первый подошел к введению отрицательных чисел. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому виду

х2 + вх = с было сформировано в Европе в 1544 г. Штифелем, Вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако он признавал только положительные корни. Итальянские ученые Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в 16 веке учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в 17 веке благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других ученых, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
IV. Самостоятельная работа.
Учащиеся выполняют дифференцированную самостоятельную работу.

^ 1 группа учащихся.

Решите уравнение:

а) х2 + 5х +6=0;

б) 7 х2 + 8х+1=0.

2 группа учащихся.

Решите уравнение:

а) (х+3)2 = 2х +6;

б) (х -2) (х+2) = 5х -10.
3 группа учащихся
Решите уравнение:

а) (2х2 +х) / 5 = (4х - 2)/3;

б) (х- 3) (х + 3) = 5х- 13.

Проверка: ответы и решения на слайдах 16-18 из презентации.
V. Итог урока. Домашнее задание.

-Какие основные темы повторили на уроке?

( Слайд 7 из презентации)

-Давайте вернемся к словам Маркушевича « Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий». Через несколько лет вы закончите школу. Перед вами встанет вопрос: какую профессию выбрать? Как вы думаете, в каких профессиях в дальнейшем вам пригодятся полученные в школе математические знания?

У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием.

Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

1.x2 -11х +18 =0, (х1;х2).

2. х2- 4х- 4=0, (х1;х2).

3.2х2-10х=0, (х1;х2).

4. х2+5х-14=0, (х12).

5. х2 + 9х+14=0, (х1;х2).

6. 3х2 + 1 5х=0, (х1;х2).

7. 3х2-12=0, (х1;х2).

8. 2х2 -14х-36=0, (х1;х2).

- Оценки за урок…

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Презентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» iconУрок по алгебре в 8 а классе «Решение квадратных уравнений по формуле»
«Решение квадратных уравнений». Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в...

Презентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» iconУрок по теме «Разложение квадратного трехчлена на множители» 8 класс (творческая разработка)
Место урока в системе уроков по теме: Первый урок в теме «Решение квадратных уравнений»

Презентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» iconПлан. Введение. Основная часть. 1 Историческая справка. Происхождение...
Извлечение корней квадратных из отрицательного числа. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом

Презентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» iconПрограмма для вступительных экзаменов на психологический факультет
Определение многочлена. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений. Разложение трехчлена на множители. Выделение полного квадрата....

Презентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» iconРешение разностных уравнений
Разностные схемы для уравнений параболического типа (уравнение теплопроводности). Аппроксимация, устойчивость и сходимость. Явные...

Презентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» iconУрок алгебры в 7 классе. Тема: Решение линейных уравнений
Образовательная цель: углубить, расширить и обобщить сведения о линейных уравнениях и выражениях, умения по решению уравнений

Презентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» icon1. Повторение (6часов)
Преобразование целых выражений. Системы линейных уравнений. Решение уравнений и задач. Признаки равенства треугольников. Соотношение...

Презентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» iconУрок по теме: «Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля»
Чтобы определить ключевое слово темы нашего урока, вы должны отгадать понятия, которым я дала определение. Первые буквы угаданных...

Презентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» iconУрок алгебры. 9 класс Тема урока
Цели урока: познакомить учащихся с ещё одним способом решения квадратных уравнений, развивать умение анализировать задание и применять...

Презентация по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» iconС. Н. Бочкин X
Предлагается эффективный алгоритм решения квадратных диофантовых уравнений. Задача формулируется следующим образом: заданы положительные...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница