« – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений




Скачать 368.35 Kb.
Название« – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений
страница1/4
Дата публикации15.03.2013
Размер368.35 Kb.
ТипДоклад
vbibl.ru > Математика > Доклад
  1   2   3   4
Уважаемые члены совета, переходим ко второму вопросу повестки дня, защита диссертации на соискание (здобуття) ученой степени кандидиата физ-мат. наук Долі Сергія Миколайовича на тему «... – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений. Тогда надаю слово вченому секретарю, будь ласка.
Доля Сергій Миколайович подав до спеціалізованої вченої ради дисертацію «... – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю 01.04.02 «теоретична фізика». Дисертація подана до захисту вперше. Сергій Миколайович народився в 1973 році, з 1990 по 1995 рік він навчався на фізичному факультеті Харківського національного університету ім. Каразіна. У 1995 році закінчив ХНУ, і отримав диплом за спеціальністю «фізика». З 95-го року почав працювати у фізико-технічному інституті низьких температур, у відділі магнітних властивостей... Марії Михайлівни на посаді інженера. З грудня 2001 року обіймає посаду молодшого наукового співробітника, а з 2010 року і по теперішній час працює у теоретичному відділі ІНТ НАН Україні. Основний напрямок наукової діяльності – теоретичне дослідження спектральних характеристик наносистем за допомого алгебраїчних методів. Доля склав всі необхідні іспити кандидатського мінімуму, ним опубліковані шість статей, всі за темою дисертації, з них п’ять опубліковані в провідних міжнародних фахових журналах, причу дві статті без співавторів. Матеріали дисертації пройшли апробацію на вітчизняних та міжнародних конференціях. Здобувачем своєчасно подані в спеціалізовану раду всі документи, необхідні для захисту, і вони повністю відповідають всім вимогам, які ставляться до кандидатських дисертацій.
Нема питань до вченого секретаря? Питань нема. Тоді слово надається здобувачу. Будь ласка.
Название диссертационной работы «Квазиточно решаемые .... системы на основе квадратичных алгебр». Здесь слово «квазиточно решаемые» имеется в виду следующее: есть системы точно решаемые в меру гармонического (14:28).... , есть системы не решаемые на данный момент, либо на сегодня, завтра могут быть решены. Вот что такое квазиточно решаемые: речь идет о получении спектра. Но квазиточно решаемость: подразумевается, что мы получаем спектр кусочками, то есть мы получем не весь спектр в гармоническом.... , а получаем его кусочек. Какой кусочек, где он, возле основного состояния, либо выше, это уже нюансы. Пока что речь идет о квазиточно решаемости, подразумевается, что мы получаем спектр кусочками. Что это дает? Это дает нерешаемые системы фактически считать решаемыми. Потому что в том либо ином виде мы спектр знаем. Мы не знаем весь, но частично мы его знаем. .... – системы, это указание на статистику. Статистика не имеет прямого отношения к методу, а если бы были буферные системы, метод бы работал, просто для .... – системы более легкая реализация. Ну а квадратичые алгебры, зачем это нужно, будет видно по контексту. Итак, как получить для нерешаемого метода, в котором мы не можем найти весь спектр, как получить кусочек спектра? Был разработан метод, весь он ссылается на Розави, это 1980 год. На самом деле метод в том или ином виде встречался и раньше, он просто не был выделен как метод. Поэтому он по-разному назывался: буквальный перевод – алгеброгенерирующий спектр и так далее, он по-разному назывался, но ссылаются на Розави. Вот, в Харькове, Цукельник предложил рассчитать восприимчивость (16:31).... системы и научный руководитель Олег Борисович участвовал: как можно рассчитать восприимчивость, нужно получить спектр, но если система сложная, то они получили спектр, применяя тот метод, который я в дальнейшем применяю. То есть был получен спектр, переведя гамильтониан, то есть .... систему, делая его квазиточным, решаемым. Задача была поставлена Цукельником в 83-м году. Дальше метод развивается, модифицируется, вот книга и обзор Ульянова и (17:19).... с .... применения этого метода, перебрано большое количество гамильтонианов, которые есть квазиточно решаемые, для которых мы можем найти в том или ином виде кусочек спектра. Вот теперь здесь суть метода: какой гамильтониан является квазиточно решаемым. Здесь необходимо условие: которое есть и является сутью метода, то есть он должен быть представим по операторам, представим как полиномиальная комбинация, по операторам алгебры Ли. Но вы можете себе представлять алгебру, нам лучше воспринимать его через представление, то есть сам оператор, гамильтониан, представляется как полиномиальная комбинация других операторов. Которые сами удовлетворяют каким-либо коммутационным соотношениям, здесь приведена SL-2C, которую наиболее часто использовал Розави, и которая наиболее часто используется для генерации квазиточно решаемых гамильтонианов.

В первой главе дан обзор литературы, описано все, что сделано этим методом, проанализирован этот метод с точки зрения того, почему другие гамильтонианы, которые тоже известны не могут быть переведены из нерешаемых в хотя бы частично решаемые, квазиточно решаемые. То есть у метода есть ограничения: они как раз и были проанализированы в первой главе. И ограничения, которыми я занимался, это и есть та алгебра Ли, на которой гамильтонианы строятся. В сущности, мы закладываем симметрию через генераторы алгебры Ли, мы, в сущности, закладываем группу, то есть закладываем уже симметрию, и поэтому понятны те гамильтонианы, которые мы могли бы сделать квазиточно решаемыми. Они будут в том или ином виде симметричными. Как нам расширить класс, чтобы получить новые квазиточно решаемые гамильтонианы, а в сущности получать спектр тех нерешаемых гамильтонианов, (19:57).... потом смотреть на их динамику, другие характеристики в этой системе. Таким образом мы откажемся от алгебры Ли как таковой, этому посвящена вторая глава, то есть мы отказываемся от симметрии, на самом же деле алгебраически это означает, что мы рассматриваем более общие коммутационые соотношения. Квадратичность не имеет значения, важно, что они нелинейные и они не могут быть непосредственно связаны с группой, то есть мы будем строить гамильтониан, не закладывая симметрию. То есть гамильтониан не должен обладать свойствами симметрии, не должно быть никаких преобразований. Этого уже теперь не нужно. Таким образом мы пытаемся расширить наш метод. В главе 2 построены такие алгебры, построены их представления, они проанализированы. Какой вывод можно сделать? Такие алгебраические конструкции существуют, это раз. И второй вывод: нацеливание на физическую систему, есть ли физические системы, которые описывались гамильтонианом, и не обладали бы никакими симметриями.

Вот такая физическая система дальше будет рассматриваться. Я здесь написал, чтобы конкретно на что-то ссылаться – одна из алгебр. Были получены квадратичные коммутационные соотношения: алгебра простейшая состоит из трех элементов j2+, j2- , s2. Вот квадратичные коммутационные соотношения, вот ее представление, и было получено несколько десятков классов. Это необходимо было для анализа, чтобы посмотреть, на какие гамильтонианы мы можем выйти. На этом вторая глава заканчивается некоторым перечнем тех алгебр, которые мы можем использовать в дальнейшем.

Теперь уже речь идет о применении. В третьей главе мы попытаемся применить некоторые алгебры по мере возможности их применения. У нас уже нет симметрийного критерия, мы уже не можем выставлять требования, как бы нам ни хотелось сформировать гамильтониан с элементом алгебры если нет симметрии.

Глава третья рассматривает некоторую физическую систему, а вот какая алгебра будет соответствовать гамильтониану, то есть как мы его сможем скомбинировать, полиномиальным образом, это результат угадывания, так как у нас уже нет критерия, который позволял бы высказать какие-либо предположения: как это нужно сделать.

Система, которая выбрана для анализа – модель Раби (взаимодействие света, свет рассматривается здесь как фотоны, свет рассматривается квантовым образом) и атом или материальная среда, которая взаимодействует с атомом, также рассматривается квантово. То есть это двухуровневая система, можно и три уровня или четыре, это не имеет значения. Здесь выбрана двухуровневая система, (уровень 1g, 1e). Расстояние между уровнями НΩ0, здесь оно вставлено, ϭz матрица Паули, здесь мы фиксировали двухуровневость системы и фиксировали систему отсчета, то есть ноль по энергии – это середина межу уровнями. Уровень G будет соответствовать энергии -НΩ0/2, (уровень1g), уровень Е НΩ0/2+ (24:22)....Вот слагаемые, ответственные за электромагнитное одномодульное поле (24:30-24:35). двухфотонный процесс. Идет рождение и уничтожение фотонов парами. Конечно, мы предполагаем, модель общая, а есть ли здесь однофотонные процессы, трехфотонные процессы. Но мы будем анализировать ситуацию, когда доминируют двухфотонные процессы. То есть НΩ - это частота падающего излучения, мы можем сказать, что в пределе малых g она должна равняться половине НΩ0, тогда будут идти двухфотонные процессы. Эту ситуацию мы и анализировали. Ничего не изменится с точки зрения метода, если добавить и однофотонные процессы, и так далее.

Теперь, что касается симметрии, почему нужно было разрабатывать этот метод, почему нужно было отказываться от того, что уже было сделано. Это касается, того, что в этой системе трудно было найти симметрию, фотон, мы можем записать волновую функцию, но только в импульсном представлении, в координатном не можем, а в двухуровневой системе можно поставить точку. Это как раз тот класс систем, когда нужно выходить за рамки алгебр, связанных с симметриями. Далее идут некоторые упрощения: мы поделим на частоту падающего фотона весь гамильтониан, и будем мерять энергию именно в частотах падающего излучения. Здесь делается преобразование и мы уже имеем гамильтониан (два параметра, константа связи, расстояние между уровнями) и на этом мы таким образом упростили, перевели в более простую форму. Теперь, что касается решения: как сделать его квазиточно решаемым. Мы не можем решить задачу для этого гамильтониана точно, найти весь спектр, чтобы полностью найти динамику этой квантовой системы, (26:54-27:05).... Мы попробуем применить алгебраический способ, чтобы получить хоть какую-то информацию о спектре, а алгебра даст возможность это сделать, так как она не опирается непосредственно на численный расчет или малость константы взаимодействия, этого ей не нужно. Ну алгебра: либо она есть, либо ее нет. А теория возмущения в данном случае на важна и величина константы связи в этом случае тоже не важно.

Теперь тот момент, о котором я говорил, как работает метод: Н* это и есть Н – Е где Е – энергия гамильтониана, это уже есть спектральная, в сущности, задача. Мы должны представить его как полиномиальную комбинацию по элементам некоторых квадратичных алгебр..(27:52).?... Это действительно можно сделать и среди тех алгебр, которые были получены во второй главе, это можно сделать дважды. То есть: есть одна комбинация, есть вторая комбинация – это две совершенно разные алгебры, которые по нашему представлению вырезают два разных кусочка спектра в этом гамильтониане, здесь представлена полиномиальная комбинация и плюс, вот параметр энергии, который при этом получается в одном и втором случае: n – это размерность представления, которую нам нужно задавать, это тот вопрос, сколько уровней мы хотим получить, а вот gэто та безразмерная константа связи. Она пока что не может быть больше единицы. Это ограничение не касается самой алгебраической конструкции, оно касается представлений, то есть те представления, которые найдены, они дают нам ограничения на константу связи, поэтому она не может быть больше единицы. Но даже если ее величина достигнет 0,8-0,9, мы все равно выйдем за пределы ряда теории возмущений. Этот результат будет нетривиальный.

Итак, то что мы находили – это формальное приравнивание коэффициента, здесь используется представление для (29:26).... операторов. Это не имеет столь существенного значения, но здесь такая реализация.

Здесь мы используем представление для самого низшего порядка, размерность представления будет минимальной для алгебры: с элементами 2 – это идет двойка, с элементами 3 – это тройка. Это минимальная размерность представления. Вот сюда нужно подставлять, гамильтониан превратится в матрицу и спектр этой матрицы нужно искать. Вот так, в сущности, работает метод по получению кусочка спектра. То, что мы подставим, то мы и получим, вот те кусочки спектра, о которых и идет речь, вот здесь энергия отложена в тех безразмерных единицах, здесь - Ω0 (это расстояние между уровнями в нашей двухуровневой системе). Когда мы переобозначали - Ω0=1, это значение соответствует половине расстояния между уровнями. А вот здесь – константа связи – g. Так мы получаем кусочки спектра. Мы получаем один, два, три кусочка. Но спектр не обязательно получается кусочками, также получается и точечный спектр. Вот эти точки тоже относятся к спектру этого гамильтониана.

В главе 3 проделан тот анализ, котрый мы можем сделать, чему он соответствует, и так далее, то есть спектр всего мы не видим, ну а ту задачу, которую мы поставили: мы моем увидеть кусочек спектра, т.е. минимальный анализ проделан в главе 3. Это тот результат, который мы можем получать без теории возмущения даже при
  1   2   3   4

Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:

« – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений iconН. В. Бочкарева От упражнения к спектаклю
А учтем при этом, что живем то мы не где-то, а в России, поэтому, уж если понравилось, то яростно, на всю жизнь, а если нет… На нет...

« – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений iconНаучно-исследовательская работа «Article: use or don’t use.»
Я с этим согласна. Но мне кажется, что это еще и язык артиклей. Если в русском языке артиклей нет, то в английском языке артикль...

« – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений iconВ настоящее время практически не вызывает возражений значимость активных...
Тренинг (с англ.) – тренировка, упражнение, направлен на приобретение компетентности, грамотности в общении, лучшее понимание себя...

« – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений iconБез прошлого нет будущего
Что будет со всеми теми детьми, которые вырастут и так и не увидят всего великолепия Дворцовой площади, Медного Всадника и многих...

« – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений iconГлавные новости на сегодня состоят в том, что меня на экзамен пригласили....
В нью Йорк. Заказал билеты на 26 число, лечу через Гон Конг (билетов нет других), а поэтому придется проболтаться в воздухе эдак...

« – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений iconСтихотворение Птичка В. А. Жуковский Птичка летает, Птичка играет,...
Ночь, улица, фонарь, аптека, Бессмысленный и тусклый свет. Живи ещё хоть четверть века- всё будет так. Исхода нет

« – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений iconКурса
Тренинг будет проводиться на Русском языке по адресу: улица А. Алиева 9 (бывшая ул. Зевина, около к/т Азербайджан)

« – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений iconНет-нет, не о вреде курения и не о вреде употребления тройного одеколона....
Наше министерство здоровья предупреждает о том, что лечиться в больницах совершенно вредно для вашего здоровья. Согласиться с этим...

« – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений iconА вы знаете, что
«чистюли» и своенравная кошка, но ни я, ни мои близкие ни сколько не страдаем от всех этих неприятных характерных запахов, идущих...

« – системи, що квазіточно розв’язуються на основі квадратичних алгебр» за спеціальністю «теоретична фізика». Я називав наукового керівника та офційних опонентів, поэтому переходим к защите. Я не спросил у вас: на русском языке будет доклад, нет возражений у ученого совета? Нет возражений icon1. политология как наука, её предмет и основные категории
Политология, как следует из буквального перевода самого этого слова, наука о политике. Такая ее общая трактовка обычно не вызывает...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница