Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»




НазваниеМетодическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
страница7/10
Дата публикации16.03.2013
Размер0.72 Mb.
ТипМетодическое пособие
vbibl.ru > Информатика > Методическое пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
^

Практическая работа №8 «Вычисление функции и плотности распределения непрерывных случайных величин».



Случайная величина – величина, численное значение которой может меняться в зависимости от результата стохастического эксперимента.

Непрерывной назовём случайную величину, которая может принять любое значение из некоторого промежутка.

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины х можно задавать либо функцией распределения F(x)=p(ξ, называемой плотностью вероятности.

Зная F(x), можно найти плотность вероятности по формуле:

f(x)=F'(x),

а зная f(x), найдём функцию распределения:



Для непрерывной случайной величины х вероятность попадания её в промежуток с концами a и b равна:

.

Причём .

Пример. Задана следующая функция распределения:



Найти плотность распределения.

Решение.

Зная F(x), можно найти плотность вероятности по формуле:

f(x)=F'(x)=
Равномерное распределение. Случайная величина х называется равномерно распределённой на [a, b], если её плотность распределения f(x) на [a, b] постоянна, а вне [a, b] равна 0:

,
Пример 1. Время ожидания автобуса (х) измеряется в минутах и распределено равномерно на отрезке [0, 30]. Определить, что ждать придётся не более 10 минут.

Решение.


Пример 2. Задана плотность распределения:

Найти h.

Решение.

h-2=1  h=3

Нормальное распределение. Случайная величина х называется нормально распределённой, если её плотность распределения f(x) имеет вид:

,

где а и σ – параметры нормального распределения, σ >0.

В этом случае говорят, что х распределено нормально согласно закону N(a, σ).

Если а=0 и σ=1, то и эта функция обозначается через φ(х) и называется плотностью нормированного и центрированного нормального распределения. Функция распределения в этом случае обозначается через .

Значения Ф(х) затабулированы, .
Пример. Рост мужчины в Москве имеет нормальное распределение. Средний рост мужчины в Москве а=175 см, σ=10 см. Какова вероятность, что рост первого встречного мужчины будет в пределах 160-190 см?

Решение.



Правило трёх сигм. Случайная величина х распределена нормально N(a, σ).



Пример. Рост мужчины в Москве имеет нормальное распределение. Средний рост мужчины в Москве а=175 см, σ=10 см. Какова вероятность, что рост первого встречного мужчины будет в пределах 145-205 см?

Решение.



Правило двух сигм. Случайная величина х распределена нормально N(a, σ).



Правило одной сигмы. Случайная величина х распределена нормально N(a, σ).


1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconЭкзаменационные билеты по дисциплине «Теория вероятностей и математическая...
Вероятность как частота события. Классическая вероятностная модель. Аксиомы теории вероятностей

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconМетодические указания к выполнению лабораторных работ 1-3 по дисциплине...
Целью работы является теоретическое изучение основных логических функций и эквивалентностей исчисления высказываний и приобретение...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРасчетное задание по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconКонтрольная работа №3 по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
В магазине продаются восемь компьютеров, три из них имеют дефект. Какова вероятность того, что покупатель купит компьютер, если для...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» icon]Дипломные работы на заказ[/url]
Заказать выполнение курсовой работы по предметам: Лингвистика, Компьютерная графика, Гражданское право, Международное право, твимс...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПособие по подготовке к экзамену и выполнению контрольных работ по...
Тема Статистическое наблюдение: формы, виды и способы статистического наблюдения

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconУстройство автомобиля часть 2 системы питания двигателей учебно-методическое пособие
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов дневного и заочного отделений технолого-экономического факультета нгпу, обучающихся...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconУстройство автомобиля часть 3 электрооборудование автомобиля учебно-методическое пособие
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов дневного и заочного отделений технолого-экономического факультета нгпу, обучающихся...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconУчебно-методическое пособие предназначено для проведения практических...
Учебно-методическое пособие предназначено для проведения практических занятий по дисциплине «Английский язык по специальности», соответствует...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconАвтономная некомерческая организация высшее учебное заведение «институт...
Методические рекомендации по выполнению курсовых и дипломных работ»: Учебно – методическое пособие / ано вуз «Институт менеджмента,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница