Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»




НазваниеМетодическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
страница2/10
Дата публикации16.03.2013
Размер0.72 Mb.
ТипМетодическое пособие
vbibl.ru > Информатика > Методическое пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
^

Практическая работа №1: «Решение задач по алгебре событий».



Основные понятия и определения.

Пусть - пространство элементарных событий рассматриваемого опыта. Для каждого возможного в этом опыте события А выделим совокупность всех элементарных событий, наступление которых необходимо влечёт наступление А. Эти элементарные события благоприятствуют появлению А. Множество этих элементарных событий обозначим тем же символом А, что и соответствующее событие.

Таким образом, событие А состоит в том, что произошло одно из элементарных событий, входящих в указанное множество А. Мы отождествляем событие А и соответствующее ему множество А элементарных событий.

Событие называется достоверным, если оно наступает в результате появления любого элементарного события. Обозначение: .

Невозможным назовём событие, не наступающее ни при каком элементарном событии. Обозначение: .

Пример. В опыте с кубиком достоверным является событие, что выпадет число, меньшее 7. Невозможным – выпадет отрицательное число.
Суммой (или объединением) двух событий А и В назовём событие А+В (или АВ), происходящее тогда и только тогда, когда происходит или А, или В. Сумме событий А и В соответствует объединение множеств А и В. Очевидные соотношения: А+=А, А+=, А+А=А.

Пример. Событие «выпало чётное» является суммой событий: выпало 2, выпало 4, выпало 6.
Произведением (или пересечением) двух событий А и В назовём событие АВ (или АВ), которое происходит тогда и только тогда, когда происходит и А, и В. Произведению событий А и В соответствует пересечение множеств А и В.

Очевидные соотношения: А=, А=А, АА=А.

Пример. «Выпало 5» является пересечением событий: выпало нечётное и выпало больше 3-х.
Два события назовём несовместными, если их одновременное появление в опыте невозможно, т.е. АВ=.

Пример. Выпало чётное число и выпало нечётное число – события несовместные.
Событие назовём противоположным к А, если оно происходит тогда и только тогда, когда А не происходит. Очевидные соотношения: А+=, А=, =А.

Пример. Выпало чётное число и выпало нечётное число – события противоположные.
Разностью событий А и В назовём событие А\В, происходящее тогда и только тогда, когда происходит А, но не происходит В. Очевидные соотношения: =\А, А\В=А.

Операции сложения и умножения обладают следующими свойствами: А+В=В+А, АВ=ВА, А(В+С)=АВ+АС, А(ВС)=(АВ)С.

Пример. Производится два выстрела по цели. Пусть событие А – попадание в цель при первом выстреле и В – при втором, тогда и - промах соответственно при первом и втором выстрелах. Обозначим поражение цели событием С и примем, что для этого достаточно хотя бы одного попадания. Требуется выразить С через А и В.

Решение. Цель будет поражена в следующих случаях: попадание при первом и промах при втором; промах при первом и попадание при втором; попадание при первом и втором выстрелах. Перечисленные варианты можно соответственно записать: А, В и АВ. Интересующее нас событие заключается в наступлении или первого, или второго, или третьего вариантов (хотя бы одного), то есть

С= А+В+АВ.

С другой стороны, событие , противоположное С, есть промах при двух выстрелах, то есть , отсюда искомое событие С можно записать в виде С=.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconЭкзаменационные билеты по дисциплине «Теория вероятностей и математическая...
Вероятность как частота события. Классическая вероятностная модель. Аксиомы теории вероятностей

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconМетодические указания к выполнению лабораторных работ 1-3 по дисциплине...
Целью работы является теоретическое изучение основных логических функций и эквивалентностей исчисления высказываний и приобретение...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРасчетное задание по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconКонтрольная работа №3 по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
В магазине продаются восемь компьютеров, три из них имеют дефект. Какова вероятность того, что покупатель купит компьютер, если для...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» icon]Дипломные работы на заказ[/url]
Заказать выполнение курсовой работы по предметам: Лингвистика, Компьютерная графика, Гражданское право, Международное право, твимс...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПособие по подготовке к экзамену и выполнению контрольных работ по...
Тема Статистическое наблюдение: формы, виды и способы статистического наблюдения

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconУстройство автомобиля часть 2 системы питания двигателей учебно-методическое пособие
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов дневного и заочного отделений технолого-экономического факультета нгпу, обучающихся...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconУстройство автомобиля часть 3 электрооборудование автомобиля учебно-методическое пособие
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов дневного и заочного отделений технолого-экономического факультета нгпу, обучающихся...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconУчебно-методическое пособие предназначено для проведения практических...
Учебно-методическое пособие предназначено для проведения практических занятий по дисциплине «Английский язык по специальности», соответствует...

Методическое пособие по выполнению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconАвтономная некомерческая организация высшее учебное заведение «институт...
Методические рекомендации по выполнению курсовых и дипломных работ»: Учебно – методическое пособие / ано вуз «Институт менеджмента,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
vbibl.ru
Главная страница